20世紀以來中國數學課程的數學情感目標演變

徐斌艷

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20世紀以來中國數學課程的數學情感目標演變

徐斌艷1，2，3

（1．華東師范大學 課程與教學研究所，上海 200062；2．華東師范大學 教師教育學院，上海 200062；3．上海市“立德樹人”數學教育教學研究基地，上海 200241）

對20世紀以來中學數學課程標準或教學大綱進行內容分析，通過編碼與數據處理，得到如下研究結論：數學情感目標在數學課程文件中的體現程度有一定的起伏，其具體要素——數學態度、數學習慣、數學興趣與動機、數學信念與精神、德育和社會價值、個人發展價值以及數學自我概念的構成變化受社會、政治、經濟發展影響，同時也與人的培養目標密切相關．在數學課程改革發展中，情感目標要素構成的動態變化，一方面適應社會發展需要，另一方面與學生身心和認知發展相當．情感目標動態變化，也積極回應了課程改革中出現的質疑或批評．

數學課程；數學情感目標；演變

1 背景

21世紀初，中國課程改革的綱領性文本《基礎教育課程改革綱要（試行）》首次提出三維目標概念，強調課程同時重視知識與技能、過程與方法以及情感態度價值觀3個維度．三維目標所傳達的課程理念，將知識本位的單一課程價值取向，轉變為多維度、綜合性的價值取向[1]．當下，核心素養驅動下的課程改革，進一步拓展了三維目標內涵與外延．素養可以看作是對“立德樹人”的具體表述，素養是“屬人”的，體現了中國課程發展的價值追求從“知識”到“能力”最終回歸到“人”的演進路徑[2]．在重視“雙基”的中國數學課程發展進程中，數學課程價值有著怎樣的演進？擬以課程的情感態度價值觀目標為切入口，分析體現課程價值的情感目標的演變．這一問題的探討，將有助于充分認識數學課程育人價值的重要性．

2 關于數學情感的研究

如何理解數學情感這個概念，目前研究沒有給出明確的定義．研究者們賦予數學情感各種內涵．有研究者提出，數學情感是對待數學內容和數學學習的一種心理反應[3]，數學情感是人們以數學和數學活動為客觀感受對象的一種情感，是對數學和數學活動所持態度的體驗，是數學和數學活動是否符合自身精神需要和價值觀念的自我感受、內心體驗[4]．積極數學情感有助于學生更從容地迎接數學問題的挑戰、更專注于數學活動，從而有助于數學成就的提高[5]．美國數學教育家McLeod提出，數學情感的表現可以從主體對數學知識、數學學習和從事數學活動中的情感態度3個層面來考察[6]．Goldin拓展了他的工作，提出包括情緒、信念、態度和價值觀的數學情感表現模型[7]．隨著研究深入，人們發現這一模型無法關照學習動機、興趣和自我概念等方面．而對數學自我概念的重視，有助于學生良好個性的養成，數學自我概念建構強調個體在數學學習過程中主動形成對自己在數學學習方面比較穩定的認知、體驗和評價[8]．豐富的數學情感研究成果，為數學課程如何落實數學情感目標提供了參考．

3 從課程角度看數學情感

世界各國在數學課程標準制定中，重視數學情感目標體現．以21世紀各國數學課程標準為例，如美國2000年頒布《美國學校數學教育的原則和標準》[9]，闡述了日新月異的社會對數學的要求，指出數學是人類文化和智慧成就中最偉大的一部分，人們應該具有理解和欣賞這一偉大成就的能力．德國數學課程標準強調，課程要以培養學生人格發展能力、建立具有社會責任感和獨立生活能力以及參與民主社會能力為目標[10]．2011年公布的澳大利亞數學課程標準，圍繞有助于學生21世紀成功地生活和工作的知識、技能、行為和態度而展開，從情感領域提出培養其自我認識和社會交往能力、倫理理解能力和跨文化能力[11]．韓國2011年頒布新版數學課程標準，強調通過數學學習，要培養國際社會公民，讓他們具有合理決策能力和民主溝通能力；要讓學生了解數學的必要性與有用性，感覺到數學學習的樂趣，培養其對數學的興趣與自信心[12]．中國2011年版的《全日制義務教育數學課程標準》中也提出了，要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我建立信心[13]．各國課程標準就情感目標有著各自的側重點，涵蓋了對數學態度、習慣、興趣、自信的要求，也涉及數學德育目標，包括社會責任感、社會交往等能力．有研究者提出從課程角度看數學情感目標，可以包括學習情感、個性情感和社會情感3個層次[14]．

4 數學情感目標內涵

基于已有研究以及數學課程情感目標的國際經驗，這里將數學情感目標內涵細分為7個要素：數學態度、數學習慣、數學興趣與動機、數學信念與精神、德育和社會價值、個人發展價值以及數學自我概念．數學態度指對數學學習積極的心理準備．數學習慣包括逐漸形成并相對穩定的數學學習方式或行為．數學興趣與動機指從事數學學習活動時積極的心理傾向和動力．數學信念與精神強調對數學或數學學習或數學精神有種信任、信心或信賴的思想狀態．數學情感目標的德育和社會價值強調數學學習中思想品德與積極價值觀的形成，以及社會責任感的建立．個人發展價值特指數學學習有助于個人經驗基礎、思維方式或個性品格等的養成，或符合自身精神需要．數學自我概念意指個體在數學學習過程中主動形成的數學學習的自我認知、自我體驗、自我調控．

依據這樣的數學情感目標內涵，探討并回答如下問題．近百年數學課程發展中，情感目標內涵有怎樣的演變？不同時期數學課程情感目標有何差異？初高中數學課程情感目標各有什么特點？這些問題的研究對課程整體目標的設立，課程育人價值體現很有參考價值．

5 研究設計

5.1 研究樣本的選取

以百年來官方發布的數學課程標準或者數學教學大綱為研究對象，這些課程綱領性文本對數學教材的研制、課程實施等都有指導作用，以下簡稱這些標準或大綱為課程文件．研究共涉及34個中學數學課程文件[15]．

5.2 研究框架的生成

依據上述數學情感目標內涵界定，從34個課程文件中抽取不同時期的5個文件，收集體現情感目標內涵的文本表述（以下稱詞條），經過課題組成員的多次討論，形成分析框架，具體見表1．

表1 數學情感目標分析框架

5.3 文本編碼與數據處理

5.3.1 文本編碼

根據上述分析框架（表1），對百年來的34個課程文件進行編碼．首先隨機抽出5份文件，兩個研究者同時對此進行編碼，一致性達89%．針對不吻合之處，研究者邀請課題組其他成員一起參與討論，最終達成共識，也使得進行編碼的研究者更為明了分析框架中的各個指標．最后一個研究者獨立完成對所有文件的編碼．最后得到共1?161個情感目標的詞條．

5.3.2 數據處理

由于不同時期的課程文件總頁數相差甚遠，很難得到絕對詞條數表示情感目標在課程文件中的體現程度．因此，根據已有研究經驗，用某個課程文件的情感目標詞條總數與該文件的總頁數的比值來表示情感目標在該課程文件中的體現程度．另外由于情感目標由不同要素構成，這里針對每個課程文件，計算了每個要素詞條數量在該文件的總詞條數的占比，以此描述每個要素在情感目標中的體現情況．

6 研究結果與分析

6.1 情感目標演變的總體情況

近百年的中學數學課程標準或教學大綱（簡稱課程文件）對情感目標都有不同程度的關注（圖1和圖2）．在1929年以前的幾個文件中，情感目標的體現較為零散、單一，主要強調培養學生良好學習習慣，書寫簡潔明了等．1929—1948年，課程文件較重視情感目標，尤其是1932年和1936年初中課程文件中情感目標體現為5.33和4.33．新中國成立至改革開放前夕，課程文件重視基礎知識、基本技能的訓練，強調計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力[16]，對情感目標比較忽略，期間的初高中情感目標在課程文件中的體現都沒有超過1．改革開放初期（1980—1992），為體現“教育要面向現代化、面向世界、面向未來”，課程文件不僅重視數學能力培養，也逐漸強調數學情感、態度、價值觀目標．1992年之后，數學課程要適應“公民教育”，為提高國民素質打基礎，課程文件不僅強調“雙基”和“三大能力”目標，而且特別強調情感目標，尤其1996年和2000年高中數學課程文件中情感目標體現高達3.07和3.43，情感目標重視思想品德教育和社會責任感的建立．進入21世紀，課程改革需要全面落實素質教育，課程綱要也直接提出三維目標概念，因此數學課程文件保持著對情感目標的重視，初高中的情感目標體現程度皆大于1.5．

圖1 初中數學課程情感目標體現程度

6.2 不同時期情感目標具體表現

由上述情感目標分析框架可知，數學情感目標包含數學態度、習慣、興趣與動機、信念與精神、德育與社會價值、個人發展價值，以及數學自我概念．由于課程目標內容受當時社會、政治、經濟與文化等的影響，以及受初高中課程總體目標的影響，不同時期初高中數學情感目標的具體表現各有側重．在此選取重視情感目標的兩個時期：民國時期和21世紀初，分別比較這兩個時期初高中數學情感目標的具體表現．

圖2 高中數學課程情感目標體現程度

（1）1932年初高中數學課程情感目標對照．

1932年的初高中數學課程標準屬于中國清末實施的新學制時期，該時期受美國學制和教育思想的影響．《初中算學課程標準》以關注學生生活經驗與能力為課程目標，因此其情感目標以強調數學學習習慣養成為主，有50%的詞條指向學習習慣的養成．這一課程文件指出“養成計算純熟準確、作圖美潔精密之習慣”，或者“有愛好條理明潔之習慣”．1932年《高中普通算學課程標準》重視數學習慣（29%）的同時，也重視數學信念的樹立（29%），如高中課程標準強調“訓練計算及作圖之技能，使益為豐富敏捷”，并提出“俾學生愈能認識算理本身之價值”．高中情感目標也兼顧到數學興趣的要求（14%）和德育（14%）及個人發展價值（14%），如提出高中數學課程要“充實學生考驗自然與社會現象之能力”．1932年的初中情感目標則尚未提及課程的社會性價值和個人發展價值（圖3）．1932年的初高中數學課程情感目標皆未涉及數學自我概念．

圖3 1932年初高中課程文件中情感目標表現情況對照

（2）1936年初高中數學課程情感目標對照．

新學制下的正式課程標準（1932年版）頒布后，各地質疑“初中課時過多”或者“高中課程繁重”，當時的教育部于1935年10月開始修訂各科課程標準，1936年公布實施[17]．1936年初高中數學課程情感目標仍然關注著學習習慣的養成（46%和30%），但與1932年相比，修訂后課程標準強調學習方式上的習慣，例如初中要求“注意力能集中持久不懈”之習慣，而不是具體技能上的習慣．高中強調的學習習慣包括“據‘訓練在相當情形能轉移’之原則，培養學生良好之心理習慣”．1936年高中情感目標仍然關注著課程的德育和社會價值以及個人發展價值，強調數學課程要重視人的培養，強調數學課程是對學生進行普通教育的基礎，為學生探索自然與社會現象打下基礎．而1936年初中課程缺失對這方面的關注．另外1936年初中增強對學生數學興趣與動機的重視，如強調“以啟發向上搜討之志趣”，重視培養學生對數學的信念與精神，強調“明了算學之功用，富有研究事理之精神”．1936年高中課程標準新增有20%的詞條關注數學態度，但表述比較籠統，如“培養良好之心理態度”．與此相比，1936年初中僅有6%的詞條提及數學態度（圖4）．總體而言，初高中數學課程標準的修訂都對各地質疑進行回應，初中加強數學信念目標，高中則開始重視數學學習態度，緩解了繁重課程內容的感受．

圖4 1936年初高中課程文件中情感目標表現情況對照

（3）21世紀的數學課程標準情感目標．

限于篇幅，將研究視野切換到當下．21世紀的數學課程改革理念強調“為了每個學生的發展”，數學課程改革要適應和促進社會發展，提高公民素質．在這樣的大背景下，2001和2003年分別發布義務教育階段和普通高中階段數學課程標準．2011和2017年分別出版修訂后的義務教育和普通高中數學課程標準．由圖5可見，這4個數學課程標準中情感目標內涵豐富，特點明顯．

圖5 21世紀以來數學課程標準中情感目標表現情況比較

①義務教育階段數學課程重視數學興趣與動機．

2001年和2011年的義務教育課程情感目標中，所占比例最高的要素為數學學習興趣，分別有27%和22%的詞條強調數學課程要培養學生的學習興趣，挖掘學習動機．例如2001年的課程標準提出讓學生“樂意投入到現實的、探索性的數學活動中”，或者“對身邊與數學有關的某些事物有好奇心”，也多次強調讓學生“獲得成功的體驗”．2011年的課程標準對數學興趣目標有著同樣的要求．相比，高中數學課程情感目標不太關注數學學習興趣．

②高中數學課程主要關注數學自我概念．

基于圖5直觀可見，21世紀的高中數學課程標準特別強調學生數學自我概念的建構，2003年和2017年的高中課程標準分別有40%和36%的詞條涉及數學自我概念．如2003年的高中課程標準強調“體驗數學發現和創造歷程”，“體會數學的美學意義”，或者“感受‘逼近’過程”等，強調學生能主動構建對數學概念、數學思想等的自我認識．2017年高中課程標準中明確提出“感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值、審美價值”，或者“體會數學的整體性”等．這類情感目標要素的表述，說明課程實施為學生營造出一種主動投入數學學習活動的環境．相比高中，2001年和2011年義務教育階段課程標準對數學自我概念構建的重視排在第二位（2001年有23%，2011年有17%）．

③義務教育和高中數學課程情感目標其它要素對照．

除數學興趣與動機和數學自我概念兩要素，義務教育和高中數學課程情感目標其它方面的表現也各有側重．2001年義務教育階段課程標準比較重視數學信念與精神（15%）的建立，如強調“增進理解和學好數學的信心”“具備初步的創新精神”“有學好數學的信心”等．2003年高中數學課程標準比較重視課程對個人發展的意義（16%），如2003課程標準強調“有利于發展學生的視野”“滿足個人發展”等．結合高中數學情感目標對數學自我概念的重視（40%），高中數學課程目標對學生個性關注的數學情感詞條高達56%（圖6）．

圖6 義務教育（2001版）與高中數學課程（2003版）情感目標對照

修訂后的義務教育（2011版）和高中數學課程標準（2017版）在數學學習態度、社會價值目標上體現程度不同（圖7）．義務教育階段數學課程更為重視學習態度的養成（19%），強調“形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度”“引導學生積極思考、求知求真”．而修訂后的高中數學課程（2017版）更為強調社會性價值（10%），強調數學課程要“落實立德樹人”“增強學生社會責任感”“為其形成正確人生觀、價值觀、世界觀發揮作用”．

④ 實驗版（2001版，2003版）與修訂版（2011版，2017版）情感目標對照．

圖7 義務教育（2011版）與高中數學課程（2013版）情感目標對照

21世紀初的課程實施以后，相關問題引起社會各界廣泛討論，例如數學作為培養公民素質的基礎課程，應該加強基礎性或普及性目標，不應忽略學生基礎的學習態度和習慣的養成，課程應承擔起社會責任感教育等．經過各方的努力，2011年和2017年分別頒布義務教育和普通高中數學課程標準的修訂版．相比2001年的課程標準，2011年義務教育課程標準的情感目標加強了對良好學習態度的培養（19%）和具體學習習慣的重視（17%）（圖8），如2011年課程標準強調“具有初步的科學態度”，或者“形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度”．相比2003年高中課程標準，2017年課程標準的情感目標加強了學習習慣（16%）的重視（圖9），如強調“養成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣”，或者“讓學生逐漸養成借助直觀理解概念進行邏輯推理的思維習慣”．2017年高中數學情感目標加強了對德育和社會價值的關注（10%），這充分體現“立德樹人”的整體課程目標，高中課程專門提出為“形成正確人生觀、價值觀、世界觀發揮作用”，促進“學生數學素養的形成和發展”．

圖8 義務教育數學課程標準2001版與2011版情感目標對照

7 結論與啟示

上述數據表明，百年來數學情感目標在數學課程中的體現程度有一定的起伏，具體目標構成要素的變化受教育價值、社會和經濟發展影響，同時也與人的培養目標密切相關．

20世紀初至1948年中華人民共和國成立前夕，中國數學教育不同程度地受美國、德國等教育思想的影響，尤其在20世紀30—40年代，中國數學課程注重為學生獲得生活經驗與生活能力打基礎，同時培養學生基本的數學推理能力與精準思想，在重視學生數學內容學習的同時，強調學生數學技能性學習習慣的培養，樹立學生數學學習信心，進而獲得對生活的信心，因此數學情感目標聚焦在習慣的養成和信心的確立．

圖9 高中數學課程標準2003版與2017版情感目標對照

中華人民共和國成立至1957年是中國國民經濟恢復時期，基礎教育課程改革旨在提高人民文化水平，加強思想政治教育．1958—1976年中國基礎教育課程處于迷失狀態，1977—2000年基礎課程改革重返正途，重視基礎知識和基本技能的課程取向得到重新確立，課程目標強調教育學生為革命而勤奮學習，學好先進的文化科學基礎知識，逐步具有自學能力和分析問題、解決問題能力[18]．因此在20世紀中期以后很長一段時間內，數學課程以重視“雙基”為主，情感目標單一且尚未受到重視．進入21世紀，中國強調構建符合素質教育要求的課程體系，近幾年強調深化課程改革要落實立德樹人的根本任務，當然經濟的快速發展也對課程改革帶來影響．這些教育、社會、經濟等因素促使情感目標更為豐富，它需要激活學生興趣，發揮其潛能，增強其自信，同時加強其社會責任感等．因此情感目標的單一徹底被打破，在重視數學習慣、態度等同時，要求關注學習興趣、重視自我概念建構、發揮德育功能和社會性價值．

在數學課程改革發展中，情感目標要素構成得到動態調整，一方面適應社會發展需要，另一方面與學生身心和認知發展相當．情感目標動態調整，也能積極回應課程改革中出現的質疑或批評．2001年義務教育階段課程標準強化了學生興趣培養、數學自我概念的建構以及學習自信的樹立，弱化了學習態度和學習習慣的要求，而這兩項恰恰是情感目標得以落實的基礎．這類情感目標的表述也受到相關人員或部門的質疑，經過調查研究與論證，修訂版的課程標準于2011年頒布，其中情感目標構成得到相應調整．同樣，2003年版的普通高中數學課程標準為了充分體現21世紀初課程改革總體方針“為了每位學生的發展”，情感目標非常重視，通過課程強化個人發展的價值，重視學生數學自我概念的建構．而關于承擔社會責任感、樹立科學思想觀念等要求沒有受到足夠重視，這樣的情況也在討論、研究、修訂中得到完善，2017版的普通高中數學課程標準給出了要素構成均衡的情感目標．隨著社會、政治、經濟、教育等的發展，對課程情感目標會有新的挑戰．

[1] 鐘啟泉，崔允漷，張華．基礎教育課程改革綱要（試行）解讀[M]．上海：華東師范大學出版社，2001：3-15．

[2] 劉新陽．教育目標系統變革視角下的核心素養[J]．全球教育展望，2017，46（10）：49-63．

[3] 楊學枝，張玉峰，楊世明．談談數學教學的情感目標和素質教育[J]．數學教育學報，1999，8（2）：34-37，58．

[4] 劉新求，張垚．“數學情感”的內涵分析和合理定位[J]．太原教育學院學報，2005（9）：21-24．

[5] CAI J, MERLINO F J. Metaphor: A powerful means for assessing students’ mathematical disposition [C] // BRAHIER D J, SPEER W. Motivation and disposition: Pathways to learning mathematics. National Council of Teachers of Mathematics 2011 Yearbook. Reston, VA: NCTM, 2011: 147-156.

[6] MCLEOD D B. Research on affect in mathematics education: A reconceptualization [C] // Grouws D A. Handbook of research on mathematics learning and teaching. New York, NY: Macmillan, 1992: 575-596.

[7] GOLDIN G A. Affective pathways and representation in mathematical problem solving [J]. Mathematical Thinking and Learning, 2009 (3): 209-219.

[8] 張衛，付文庭，史滋福．數學自我概念研究綜述[J]．數學教育學報，2015，24（3）：60-62．

[9] 全美數學教師理事會．美國學校數學教育的原則和標準[M]．蔡金法，譯．北京：人民教育出版社，2004：8-9．

[10] 徐斌艷．德國高中數學教育標準的特點及啟示[J]．課程·教材·教法，2015，35（5）：122-127．

[11] 唐恒鈞，張維忠，佘偉忠，等．中國、澳大利亞數學課程標準中的價值觀念比較研究[J]．比較教育研究，2018，40（3）：18-25．

[12] 金康彪，賈宇翔．韓國高中數學課程標準評介[J]．數學教育學報，2013，22（10）：42-46．

[13] 全國中小學教師繼續教育網組．2011年版義務教育課程標準解讀（初中數學）[M]．北京：中國輕工業出版社， 2012：272-274．

[14] 王妍，金福．中學數學教育中情感目標的分類與實施[J]．數學教育學報，2003，12（1）：83-85，89．

[15] 課程教材研究所．20世紀中國中小學課程標準·教學大綱匯編（數學卷）[M]．北京：人民教育出版社，2001：3-685．

[16] 王建磐．中國數學教育：傳統與現實（新版）[M]．南京：江蘇教育出版社，2017：131-136.

[17] 代欽，松宮哲夫．數學教育史—文化視野下的中國數學教育[M]．北京：北京師范大學出版社，2011：319-327．

[18] 龍安邦，余文森．我國基礎教育課程改革與發展70年[J]．課程·教材·教法，2019，39（2）：11-18．

Development of Mathematical Affective Goals in Mathematics Curriculum in China since the 20th Century

XU Bin-yan1, 2, 3

(1. Institute of Curriculum and Instruction, East China Normal University, Shanghai 200062, China;2. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China;3. Shanghai Research Base for School Mathematics Education, Shanghai 200241, China)

This article analyzed the content focused on mathematical affective goals of the middle school mathematics curriculum standards or syllabus since the 20th century through coding and data analysis. The following research conclusions were obtained: The degree of expression of mathematical affective goals in the mathematics curriculum documents had a certain ups and downs. Mathematical affective goals included 7 specific elements-mathematical attitudes, mathematical habits, mathematical interests and motivations, mathematical beliefs and spirits, moral and social values, personal development values, and mathematical self-concepts. The change of mathematical affective goals was influenced by social, political, and economic development. It was also closely related to people’s cultivating goals. In the development of mathematics curriculum, the composition of affective goals had been dynamically developed. On the one hand, it was adapted to the needs of social development, on the other hand, it was equivalent to the development of students. The dynamic development of affective goals could also positively respond to questions or criticisms in the curriculum reform.

mathematics curriculum; mathematical affective goals; development

2019–03–16

教育部人文社會科學重點研究基地重大項目——中國學生數學素養測評研究（16JJD880023）

徐斌艷（1964—），女，上海人，教授，博士生導師，主要從事數學課程與教學研究．

徐斌艷．20世紀以來中國數學課程的數學情感目標演變[J]．數學教育學報，2019，28（3）：7-11．

G423.07

A

1004–9894（2019）03–0007–05

[責任編校：周學智、陳漢君]