提煉“核心問題”，發展“數學學力”

陳蒨

摘? 要：“核心問題”是數學教學中的關鍵性問題，是有助于激發學生數學思考同時最能揭示知識本質的問題。圍繞數學教學內容、教學思路和教學重難點等，可以提煉“核心問題”。運用“核心問題”整體布局、制造沖突、助推反思，可以引導學生積極參與，激發學生數學思考，促進學生深入理解。

關鍵詞：核心問題;數學學力;深度學習

學生的數學學力是學生學習動機、思維、能力等的“合晶體”。發展學生數學學力是數學課堂教學的旨歸。近年來，筆者一直致力于“核心問題”教學研究。通過實踐，筆者發現，由于“核心問題”賦予了學生自主時空，充分地啟學引思、導學引教，因而能發展學生數學學力。那么，在數學課堂上，如何提煉核心問題，運用核心問題，發展學生數學學力呢？

一、提煉“核心問題”，彰顯教學脈絡

所謂“核心問題”，也就是數學教學中的“主問題”“關鍵問題”，是所有問題中最有價值的問題，是最有助于激發學生數學思考同時最能揭示數學知識本質的問題。核心問題往往指向數學學科本質，聚焦數學教學重點，能構造極大的思維空間。核心問題是教師教學的“牛鼻子”，是開啟學生數學思維的“金鑰匙”。抓住“核心問題”，也就抓住了教學之“綱”。所謂“綱舉目張”，有了核心問題，數學教學才能“顯要點”“現脈絡”。在數學教學中，教師要善于提煉核心問題，并且善于引導學生提煉核心問題。

1. 圍繞教學內容，提煉“核心問題”

核心問題源自教學內容，是教學內容的“筋骨”，是課堂的“眼睛”。圍繞教學內容，可以提煉核心問題。一般而言，核心問題都是一些“大問題”，往往能派生出其他一些“小問題”。通常情況下，“大問題”往往由教師“拋”，也可以適當匯聚學生問題而來，但“小問題”則一定是由學生“帶”出來的，從而形成“問題串”“問題群”等。比如教學《折數》（蘇教版六上），圍繞教學內容，筆者提煉出這樣的核心問題——“什么是折數？”圍繞“折數的意義”展開教學，學生數學學習就變得如同呼吸一樣自然。圍繞核心問題進行思考、探究，學生生成了如下問題：商家為什么要搞促銷？商品現價怎樣計算？商品原價怎樣計算？買幾送幾也是打折嗎？圍繞核心問題展開探究，學生的主體性得到充分的彰顯。

2. 圍繞教學思路，提煉“核心問題”

“核心問題”不僅可以從教學內容中提煉，而且可以從教學思路中提煉。從教學思路中提煉，核心問題就能成為教學的支架。有了核心問題的支架，教師的整個數學教學就能活起來。教學《比的基本性質》（蘇教版六上），筆者的教學設計思路是：從“商不變的性質”“分數的基本性質”等入手，引導學生猜想、驗證，進而得出結論。圍繞教學思路，筆者提煉出這樣的核心問題：“比的基本性質”是什么？“比的基本性質”有什么作用？前者著眼于探究“比的基本性質”的內涵，后者著眼于探討“比的基本性質”的應用。在這個過程中，學生會根據“比、分數與除法的關聯”進行猜想，根據“比的意義”進行驗證。同時，學生會主動調用“約分”的經驗，運用“比的基本性質”化簡比。借助核心問題的有序推進，數學課堂少了教師的喋喋不休，多了學生的慢慢感悟、思考，培養了學生自主學習的能力。

3. 圍繞教學重難點，提煉“核心問題”

過去常有人說，“語文教學是模模糊糊一大片，數學教學是清清楚楚一條線。”這話有一定的道理。因為，數學教學的重點、難點比較突出，一節課往往只要突出一個重點，解決一個難點問題，就是有效的。圍繞教學重難點，提煉“核心問題”，能夠讓學生由淺入深、由表及里，輕松地突破難點。比如教學《認識厘米》（二年級上冊），其教學內容比較繁雜，包括“建立1厘米的長度表象”“構建厘米尺”以及“用厘米尺去測量物體長度”。通過集體備課，深入研讀教學內容，我們認為其重難點是“建立1厘米的長度觀念”。如果學生建立了1厘米的長度表象，其他相關的問題就容易解決。因為無論是“厘米尺的構建”還是“用厘米尺去測量物體長度”，都是建立在厘米的長度觀念、長度表象基礎之上的，是長度觀念、表象的運用。為此，教師要引導學生借助“看一看”“比一比”“量一量”等活動，豐富學生的“厘米”感知、感受與體驗，從而能扎實概念建構。

二、運用“核心問題”，發展數學學力

核心問題是教師數學教學中的“統領性問題”，能統攝整個數學課堂。運用核心問題，能讓學生數學學習從“被動”走向“主動”，從“學會”走向“會學”“慧學”。在知識節點處、學生認知困惑處和教學重難點、關鍵點處設置核心問題，運用核心問題，能促成學生對知識的深度理解、對思想方法的深度領悟，能發展學生數學學力，培育學生數學核心素養。

1. 用“核心問題”整體布局，引導學生積極參與

在數學教學中，“核心問題”能發揮“牽一發而動全身”的作用。用“核心問題”整體布局，能引導學生積極參與，提升學生數學學習的參與度。在主體性課堂上，教師只要呈現“核心問題”，傳統課堂教學中的“小問題”“微問題”等都可以在學生探究、交流中自然鏈接起來。比如教學“運算律”單元中的《乘法交換律》《乘法結合律》和《乘法分配律》，一般教師總是將這部分內容分兩課時甚至三課時進行教學。筆者在教學中，運用核心問題整體布局，對這三部分內容進行整合教學，收到較好的效果。從乘法的意義出發，筆者運用“點子圖”，設置了這樣的核心問題：“這個乘法算式表示幾個幾？”在引入“乘法交換律”時，引導學生認識到“4×6”既表示4個6，也表示6個4;在引入“乘法結合律”時，引導學生認識到“4×3×2”，既表示4個6，也表示2個12，還表示3個8;在引入“乘法分配律”時，引導學生認識到“（5+1）×4”，既表示6個4，也表示5個4和1個4的和等。有了核心問題的整體布局，學生就能于千變萬化關系中洞察不變的數學知識本質。學生發現，無論是乘法交換律、結合律和分配律，都是由乘法的意義衍生出來的。有了核心問題、核心知識的支撐，學生就能理解蘊含在不同知識形態中的數學本質。