發展學生數學核心素養的深度教學策略

趙永畸

摘 要 發展學生核心素養已成為我國基礎教育改革的主方向，而核心素養的培養需要借助一定的教學實踐來解決。深度教學為培養學生數學核心素養提供了有力的支柱。深入把握主體結構、深入進行學情分析、深刻把握數學本質、深度展開教學對話、深層揭示數學聯系的深度教學無疑為核心素養的落地生根提供肥沃的土壤。

關鍵詞 數學核心素養 深度教學 教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

隨著《普通高中數學課程標準（2017版）》（以下簡稱《課標》）的頒布，高中數學核心素養的研究進入了一個新階段。關于培養學生核心素養的討論一直在進行。毋庸置疑，發展學生核心素養需要借助一定的教學實踐， 開展有意義的深度教學就成了發展學生核心素養的應然選擇。

為了實施指向數學核心素養的深度教學，必須厘清三個問題：數學核心素養、深度教學、怎樣實施深度教學才能發展學生數學核心素養。

1數學核心素養與深度教學

1.1數學核心素養的理解

“數學核心素養”是學生發展的核心素養在數學學科的具體體現，它不僅是學生一般發展所必需的成分，更是學生數學發展所必需的特殊要求。《課標》中對數學核心素養的定義為：數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用過程中逐步形成和發展的。數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。它們既相對獨立，又相互交融，是一個有機的整體。

數學教育的終極目標是能用數學的眼光來觀察世界，能用數學的思維去思考世界，能用數學的語言來表達世界。會用數學的眼光，更多地指向發展數學抽象和直觀想象核心素養;會用數學的思維，更多地指向發展邏輯推理和數學運算核心素養;會用數學的語言，更多地指向發展數學建模和數據分析核心素養。

可以看到：數學學科核心素養正是數學教育終極目標的集中體現。另外，它也體現了數學的課程目標和教學目標。

1.2深度教學的內涵

深度教學是指教師在深刻理解和把握數學本質的基礎上，通過讓學生深度參與其中，以提高技能、鍛煉思維、積累經驗，從而培養學生數學核心素養。深度教學追求的不是教學內容本身的深度和難度，而是指教師在深入了解學情的基礎上，深刻挖掘教材、深層揭示教學內容邏輯關系，然后創設有意義的教學活動，讓學生與教材之間、學生與已有經驗之間展開深度對話。

實施數學深度教學，就要立足于學生認知水平，立足于學生學習過程，以教材內容為載體，讓學生學習一些源于教材又高于教材的東西，幫助學生抓住本質，促進學生思維，發展學生數學核心素養。

2實施深度教學的策略

2.1深入把握主體結構

對一節課或一個知識點進行教學，不能把它作為單一的知識點來教學，這樣的教學是淺層的、表面的，不利于學生數學思維的發展。所以，優秀的課堂教學應該考慮該教學內容的整體結構，把與其具有邏輯關系的知識點整合在一起考慮，從而設計出合理的教學活動。

2.2深入進行學情分析

深度教學不僅需要教師整體把握內容結構，還需要在課前備足功課，從多維度分析學情。進行學情分析，主要是分析學生學習知識的起始能力，知識結構，思維特征，站在學生的角度，設計出合理的教學活動。

以“高中函數概念的教學”為例。在初中階段學生已經學習了函數及其相關概念、性質等;掌握了變量的意義，并能從兩個變量之間依賴關系的角度去理解函數的概念，思維上完成了從常量認識到變量認識的過渡，這都有利于開展高中函數的教學。另外，綜觀高中函數內容的知識結構，首先介紹函數的概念、表示法和性質，之后學習二次函數以及基本初等函數，理解函數的概念、圖像、性質及其應用。由此，函數概念的學習至關重要，教師要舍得花時間和精力幫助學生理解函數的本質。

2.3深刻把握數學本質

數學本質上研究的是抽象的內容。數學學習必須強調對數學本質的理解，不能一味地進行知識訓練。如果對本質的理解不清晰，即使再多的練習也不一定能達到理想的效果。所以，教師應對數學本質的把握予以重視，讓學生知其然而又知其所以然，提升數學思維。

現在有如下題目：已知函數，求的單調區間。

學生在解題時，通常會出現兩種情況：

解法①：由題意知， 。 令，則 。

當時，有：

若，則，;若，則

當時，有：

若，則，;若，則

綜上，當時，在上單調遞減，在上單調遞增;

當時，在上單調遞增，在上單調遞減。

解法②：由題意知，

若，則，函數在上單調遞減。

若時，則當，，在上單調遞減;

當時，，在上單調遞增。

很明顯，解法①錯誤，他忽視了的定義域。由的表達式可知，函數的定義域為，解法①明顯忽視了這一本質。所以，教師應指導學生在把握函數本質的基礎上多加練習，發展數學抽象和邏輯推理的核心素養。

2.4深度展開教學對話

教學的過程是師生雙向交流的過程，這個過程不僅需要師生之間的對話，還需要生生之間的對話。以問題情境為基礎，展開深度對話的教學，不僅能實現師生之間的思維碰撞，還能觸發學生主動建構新知識。

以“直線與平面垂直的定義”教學為例：

首先讓學生找到生活中線面垂直的例子，并判斷校園內旗桿與地面的位置關系。用模型來表示：把紙平鋪于桌面，將筆直立于紙面。由于線面垂直是學生之前未學的知識，可以引導學生從已學知識出發，探討線面垂直的定義。“之前學過的垂直關系有哪些？如何找到平面中的線？”，通過一系列的問題串，引導學生從“線面垂直”到“線線垂直”的思維轉變。之后回到剛才的例子：陽光照射下，旗桿影子所在位置會隨時間發生變化。受此啟發，用手電筒照射筆，旋轉手電筒，記下影子所在直線的位置，思考“筆所在直線與影子所在直線的關系？影子所在直線的共同點？平面上不過這一點的直線與筆所在直線的關系？”，從而總結歸納線面垂直的定義：如果直線與平面內任意一條直線都垂直，那么直線與平面互相垂直，記作。當然，在得到線面垂直定義的過程中，學生通過與老師的深度對話，提升了數學的思維，發展了數學抽象、直觀想象和邏輯推理的核心素養。

2.5深層揭示數學聯系

數學是用數學經驗規則組成的體系，其組織的活力依賴于各部分的聯系。教師進行深度教學，需要在教的過程中不斷揭示教學內容與其他關聯知識的深層聯系，讓學生了解知識的來龍去脈，做到心中有數。當然，教師也要引導學生自主建構，主動將新知識融入已有知識結構中，完成新知識的“同化”。

比如，“等比數列通項公式”的教學。在學習等比數列通項公式之前，已經推導了等差數列通項公式，可以引導學生從舊知識出發，聯系等差數列求通項公式的過程，得到等比數列的通項公式。如下表所示：

通過新舊知識的數學聯系，引導學生從已有知識出發，并自主建構、獲得新知，從而發展學生的邏輯推理核心素養。

3結語

教師作為深度教學的引導者，必須要提升個人專業素養，深入研究數學、教學以及學生。另外，發展學生數學核心素養，根本在于促進學生深度學習，使學生在重視“基礎知識、基本技能”的同時，兼顧“基本思想”，最后積累“基本活動經驗”。這樣，學生發展數學核心素養就“水到渠成”了。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 史寧中.學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養的培養為例[J].中小學管理，2017（01）：35-37.

[3] 王沛鈺，李祎.指向核心素養培養的數學深度教學的若干策略[J].中小學教師培訓，2017（12）：48-51.

[4] 湯明清，李善良.核心素養視角下數學深度教學的策略研究[J].中小學教師培訓，2018（10）：48-51.

[5] 王學沛，鄧鵬，魏勇.幾種數學觀下的數學教學[J].課程·教材·教法，2008（02）：53-57.

[6] 黃祥勇.數學核心素養導向下的深度教學[J].數學通報，2018，57（07）：29-32+63.