聚集深度學習引領科學思維

陶漢斌

[摘? ?要]浙江省到目前為止已實施了三屆新選考招生考試，這三屆學生都有一個共同的特征，那就是瘋狂刷題。通過短平快的各類題型解答練習，形成機械的物理解題套路。學生沒有深度學習的體驗，缺乏對物理本源問題的認知，不能形成正確的物理觀念，思維僵化，在碰到新情景問題時，很難建立正確的物理模型，慌中出亂，亂中更慌，選考物理能不考砸嗎？文章以選考物理中的電容器為背景，以最常見的RC電路為認識基礎，讓學生經歷深度學習過程，領悟電磁與電容綜合問題中的兩種過程——短暫過程與持續過程，從物理的本源出發認識物理規律，建構電磁感應中RC電路的三種物理模型，以真正引領學生的科學思維，提升學生的科學思維品質。

[關鍵詞]深度學習;RC電路;短暫過程;持續過程;科學思維

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）17-0042-04

浙江與上海是最早實施新高考政策的，到目前為止已實施了三屆新選考招生考試。在平時的教學中，我們知道高一、高二物理教學都是超速推進的，天天在趕教學進度，這樣就會導致學生的物理基礎知識不扎實。也就是說學生學習的物理知識是膚淺的，是在“霧”里徘徊，他們根本沒有認識物理規律的本源。一般情況下，到高二第一個學期已全部結束高中所有物理課程的教學，然后學生就瘋狂刷題，通過短平快的各類題型解答練習，形成機械的物理解題套路和定式思維，到高三第一學期的11月初走進選考的考場。這種短平快的物理學習模式，使學生缺乏深度學習體驗，學生的物理思維機械僵化，當碰到新情景問題時，很難建立正確的物理模型，沒能回歸到物理本源去認識物理規律。本文以常見的電容器充放電“瞬間”過程為背景，結合電磁感應中的動量、能量問題，通過RC電路深度學習的教學設計，讓學生在深度學習中提高思維層次，讓學生體驗物理深度學習過程，真正提升學生的科學思維品質。

一、高中物理深度學習的意義

深度學習是指在理解的基礎上，學習者批判性地學習新思想和新知識，將它們與原有的認知結構相融合，將眾多思想相互關聯，將已有的知識遷移到新的情境中去，做出決策并解決問題的學習。走向核心素養的深度學習，是指在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習。在這個過程中，學生掌握學科的核心知識，把握學科的本質及思想方法，形成積極的內在學習動機、情感、態度和正確的價值觀，成為既具獨立性、批判性、創造性，又有合作精神、基礎扎實的優秀學習者。

現在有相當一部分選考物理的考生，通過大量刷題尋找解題的機械套路，他們學到了一些超級好用的“定理”、“推論”，這只是淺層學習，結果在物理選考中套用結論，發揮失常。我們應該主動讓學生回歸最基礎的物理知識，回歸物理本源，認知物理概念與物理規律。高考命題的依據是教材，命題的關鍵是基礎，命題的主導是能力。近幾年來，選考物理試題充分體現了知識的“基礎性”這一特點，抓住基礎就抓住了高考，這是我們應該堅持的方向，因為最基礎的東西往往也是最有價值的東西。學生要考出高分不是把難題解決，而是基礎題不失分。高考試題無論考查什么能力都必須以相應的基礎知識為載體，這就是高考的基礎性。學生學的知識越基礎，該知識對新問題的適應性就越廣，遷移能力就越強。

二、深度學習RC電路的物理過程

1.RC電路的一般特征

電容器兩端的電壓具有“電慣性”，不能突然變化。在電容器剛剛開始充、放電的瞬間，電容器的端電壓及貯存的電荷Q都將保持著充、放電開始之前的數值。現在研究RC電路中的充放電時間問題。如圖1所示，電路中電源和導線等所有器材的等效電阻為R，電源電動勢為[E]，電容器的電容為C，開始時電容器C上沒有電荷，它兩端的電壓等于零。當單刀雙擲開關接通a時，電源E通過R向電容器C充電。在電路接通的瞬間，電容器電壓[uc=0]，充電電流最大值等于[ER]。隨著電容器兩極上電荷的積累，[uc]逐漸增大，電阻器R上的電壓[uR=E-uc]，充電電流[ic=E-ucR]。當[uc=E]時，[i=0]，充電過程結束。實驗證明，充電過程可用下面公式進行描述，即

[uc=E1-e- tRC] [ic=ER·e- tRC]

從公式中不難看出，充電過程中[uc]和[ic]是按指數函數規律變化的，而充電的快慢取決于電阻和電容的乘積，因此稱[RC]為時間常數[τ]，即[τ=RC]。如果[R]和[C]的單位取歐姆和法拉，則[τ]的單位為秒。從中可以看出，[τ]越大，充電越慢。當[t=3τ]時，[uc=0.95E]，當[t=5τ]時，[uc=0.993E]。一般認為當[t=3τ～5τ]時，電容器上的電荷已被充滿。我們可用圖2所示的圖線來直觀理解電容器充電過程中電流與時間的關系。

如果此時把單刀雙擲開關接到b， 則電容器C通過R開始放電，在電路接通b的瞬間，電容器電壓[uc=E]，放電電流為最大值，等于[ER]。隨著電容器兩極上電荷的減少，[uc]逐漸減小，當[t=τ]時，[uc=0.368E]，當[t=4τ]時，[uc=0.0183E]。當[t=4τ～5τ]時，工程上即認為電容的初始儲能已被全部消耗，也就是放電完畢。其放電的過程中電流與時間的關系與如圖2相仿。當然，如果當開關再接到a充電時，電容器的初始電壓[uc]不為零，那么充放電過程的公式將更加復雜，這里就不討論了。

2.理解短暫過程與持續過程

在[RC]電路中，充放電的快慢取決于電阻和電容的乘積，因此稱[RC]為時間常數[τ]。當[t=5τ]時，電容器充放電基本完成，那么這個[5τ]時間是理解為“瞬間”的短暫過程呢，還是應該理解為一個較長的持續過程呢？

可以設想在12 V電源上充電，理想狀態下電池沒有內阻，連接的導線也沒有電阻，[τ=RC=0]，充電時間等于0，瞬間電流無窮大，這當然就應該理解為“瞬間”的短暫充電過程。同理，如果在電容器放電的過程中，電路中的所有電阻都可忽略不計，比如用一根足夠強度的金屬絲，直接短路接在電容器兩端，使它放電，則由于金屬絲長度很短，電阻很小，造成短路電流很大，電容器儲存的電荷瞬間被釋放完畢，這也是“瞬間”的短暫放電過程。

在實際電路中，肯定存在一定的電阻，比如整個電路的等效電阻為1 Ω，電容器的電容為1000 [μ]F，時間常數[τ=RC=1 ms]，充放電的時間可認為就是[5τ=5 ms]，這個過程就可理解為較長的持續過程。如果將電容器換成1F的超級電容，那么時間常數[τ=RC=1 s]，充放電的時間就是[5τ=5 s]，這應該是一個相當長的持續過程了[2]。這種短暫過程與持續過程，在經典力學中涉及動量守恒問題時，也常常有這兩種過程的分析。

三、深度學習電磁感應中的RC電路

1.電容器放電模型

如圖3所示，光滑金屬導軌與電動勢為[E]的電源相連，質量為[m]、電阻為R的金屬棒放在導軌上。當電鍵與左側電源接觸時，給電容器充電，電容器兩極板間獲得一個恒定的電壓，充電時間很短暫（數量級一般為[10-6] s）。穩定后電容器兩端電壓：[U=E]，電量[Q0=CU=CE]。當電鍵與右側導軌接觸時，電容器通過金屬棒放電，有電流通過金屬棒，棒在安培力的作用下向右加速運動。電容器兩極板電量減少，電壓減少;金屬棒速度增加，產生的電動勢增加。當棒切割磁感線產生的電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，棒勻速運動。電容器不再放電，兩極板間的電壓恒定，此時電容器兩極板間的電壓[U=Blvm]，電量[Q=CU=CBlvm]。

2.以某一初速度[v0]充電的模型

如圖4所示，光滑導軌和電容器C和電阻R相連，一導體棒擱在導軌上。現給導體棒一個初速度[v0]，使其做切割磁感線運動。導體棒向右切割磁感線運動時，產生感應電動勢。棒相當于電源，電容器被充電，回路中有一充電電流，棒在安培力的作用下做減速運動。電容器極板所帶的電量[q]逐漸增加，電容器兩極板間的電壓[Uc]逐漸增大。回路中感應電流[I=Blv-UcR]，當電路中電流減小到零時，金屬棒勻速運動，電容器兩極板間的電壓恒定。穩定后，導體棒的感應電動勢等于電容器兩端電壓[U=Blv]，電容器的帶電量[Q=CU=CBlv]。

3.以某一外力[F]充電的模型

如圖5所示，光滑導軌和電容器C和電阻R相連，一導體棒放置在導軌上，給導體棒施加一平行于導軌的恒定外力[F]，棒在磁場中做切割磁感線運動產生感應電動勢，棒相當于電源給電容器充電，電容器兩極板間電壓逐漸增加，極板上的電荷量增加。

四、深度學習，剖析典型錯例

【例題】如圖6所示，有一間距為[L]且與水平方向成[θ]角的光滑平等軌道，軌道上端接有電容器和定值電阻，S為單刀雙擲開關，空間存在垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度為B。將單刀雙擲開關接到a點，一根電阻不計、質量為m的導體棒在軌道底端獲得初速度[v0=4mgRsinθB2L2]后沿著軌道向上運動，到達最高點時，單刀雙擲開關快速接b點，導體棒向下滑動，導體棒下滑到最大高度一半時，速度恰好達到最大值，此時瞬間把開關打到a點，然后滑到底端，已知定值電阻的阻值為R，電容器的電容為[C=mB2L2]，重力加速度為[g]，軌道足夠長，軌道電阻不計，求：

（1）導體棒獲得初速度[v0]時，電容器的帶電量;

（2）導體棒上滑過程中加速度的大小;

（3）求導體棒從最高點滑到底端的時間。

解析：本題從力與能量兩個角度分析電磁感應現象，根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式推導出電流與加速度的關系是解題的關鍵。對于第2小題導體棒切割類型，關鍵要正確分析受力，把握其運動情況和能量轉化關系。

五、聚集深度學習，引領科學思維

在上面案例中通過對充放電“瞬間”過程的理解，讓學生理解物理學中的兩個基本過程——短暫過程與持續過程。短暫過程是指作用前后相互作用物體的速度發生了變化，而未引起位置的變化（實際上是作用時間極短，位置變化忽略不計）。在RC電路中，如果電阻[R≈0]，那充放電的電流很大，這時充放電的過程就是一個瞬間的過程，如上述案例中導體棒上滑的瞬間和開關打到a的瞬間都是一個短暫過程，在這個瞬間，速度發生了突變，而棒的位置不變。持續過程是指作用時間較長，在持續作用過程中，將引起相互作用物體間的相對位置的變化（即產生了相對位移），如上述案例中導體上滑瞬間之后和開關打到a的瞬間之后，導體棒都是做勻變速直線運動，在導軌上慢慢上滑和慢慢下滑，這就是一個持續的過程。

通過對RC電路的深度學習，循序漸進地讓學生回歸對充放電過程的認識，引導學生對電磁感應中RC電路的過程進行分析，提升學生科學思維的深度與廣度，讓學生真正領悟物理的本源問題。知識不是孤立的，而是一個有聯系的整體;學習需要學生聯想，激活已有的知識和經驗，與新知識建立某種關聯，從而建構新的認知結構。學習不是將知識直接“灌輸”“平移”給學生，而是學生主動參與到教師精心設計的活動中，進而生發內在的體驗，活動與體驗兩者相伴相生。通過對學習內容進行深度加工，把握知識之間的內在聯系與本質，便能舉一反三，由本質的公式演變出相應的變式，實現遷移與應用。知識的學習只有與真實情境聯系起來，素養才能得以發展，同時素養一經形成，能夠超越情境限制，促使知識和素養都能有效遷移。使學生自覺思考所學知識在知識結構中地位與作用、用途與局限等，讓學生對所學知識及學習過程主動進行質疑、批判與評價。 核心素養是“雙基”“三維目標”的傳承和超越，“深度學習”是對以往一切優秀教學實踐及理論研究成果的提煉與升華，它并不是新東西，它就是教學應有的本原，深度學習能夠引領學生的科學思維，提高學生的思維品質。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 張萬兵.整合：讓深度學習走向更遠[J].今日教育，2017（6）：10-12.

[2]? 李和新.動量守恒問題中兩種過程的分析：短暫作用過程與持續作用過程 [J].中學物理教學參考，1999（3）：22-24.

（責任編輯 易志毅）