理念蘊藏于課堂

錢定娟

摘 要：植根數學思維生長的課堂理念，對動手操作、課堂追問、相關記憶等教學呈現方式展開深入思考，尋找小學數學課堂“著力點”，探尋“有效教學”。

關鍵詞：小學數學; 思維; 有效教學; 著力點

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-3315（2019）11-092-001

有怎樣的理念就會有怎樣的課堂，緊扣“有效教學”，筆者來談談自己的一些小思，小探小學數學課堂教學的著力點。

叩思一：操作，就是動手活動嗎？

正如“應該在游泳中學會游泳”一樣，學生數學思考能力的形成應該通過一定量的探索活動。可當我們用辨別真偽的雙眼審視，會發現競相上演的好多只是“偽操作”“偽探索”：其一，操作盲目化。教師未能激發學生動手操作的主動性和積極性，而是給了明確的暗示，學生根本無需思考，只要亦步亦趨執行教師的指令即可。其二，操作形式化。教師簡單地把動手操作理解為學生的身體動作方面，而忽視了動手操作過程中內在的思維活動，乍看教師似乎未把結論直接告知學生，學生似乎也經歷了探究的過程。透過喧囂與熱鬧的操作活動場景，用理智的眼光洞悉，我們不難發現這樣的操作活動只有數學“做”的形，而無數學“思”的味。

《可能性》一課，教師甲教學前就讓盒子“曝光”，再讓學生猜測摸出哪種球可能性大，學生幾乎異口同聲“摸到白球可能性大”，上述問題對于具有一定已有知識經驗的學生來說思維含量不足，缺乏挑戰性，更不能有效激發學生后續的探究愿望。教師乙活動前提出問題：如何判斷盒子里哪種顏色的球多？學生想到可以用“摸球”之法，此時的動手實驗自然成為學生的自覺行為。活動中因為解決問題的需要學生對實驗結果充滿渴望，不僅感受到摸球結果可能性的大小，而且學習了科學探究方法。活動后教師針對學生常常根據自己的經驗和直覺來判斷事情發生與否，以為“不太可能”就是“不可能”，“很有可能”就是“一定”，將“可能發生”和“必然發生”混為一談這種普遍存在錯誤進一步深入追問：如果把球全部放回再摸一次會摸到什么顏色球？會不會一定是白球？運用統計的思想來動手操作做實驗，運用數據進行推斷，教師乙的課堂每個結論的得出都伴隨著學生自己的思考，使“動”不僅僅停留在指間。

叩思二：追問，真的促發思考了嗎？

肖川先生指出，如今的課堂“想一想”多了，而真正獨立、深刻、富有創造的“思考”正悄然遠去。與“想一想”相比，思考是一種搜尋更廣、潛入更深、更富挑戰性的深層智力活動，是學生對數學對象深刻、理性的認識過程。《圓的認識》一課，在探究“圓的半徑為什么都相等”時，讓學生通過用尺子量一量或者用小圓片折一折，是很多教師執教此課慣用伎倆，當然也不乏形象直觀不厭其煩用電腦課件演示者：一條半徑隨著“滴答”“叮當”聲在旋轉在比量。聽過張齊華老師第二版本《圓的認識》的老師一定會記得張老師有這樣一句追問：有沒有誰不用量、也不用折就能知道圓所有的半徑都相等？一個具有挑戰的問題擺在了孩子們面前，學生思維的觸角會在原先的知識經驗領域內探尋、搜索：這要用到哪方面知識？和前面解決的什么問題有關聯？而一旦觸碰、抓住了有關聯性的東西后，思維馬上進行收斂：我該從哪兒開始思考？在我的思維經歷中有沒有碰到過這樣情況？……陸續有小手舉了起來：我知道，因為我們剛才在畫圓時針尖與旋轉的那只腳之間距離沒有變過。又一生補充：對啊，要是變了也畫不出圓來了。還有一生：兩腳間的距離就是半徑，它不變……正所謂好的問題猶如一石激起千層浪，讓學生沉浸在思考的漣漪之中;又如柳暗花明又一村，讓學生在探索頓悟中感受思考的樂趣，“無限風光在險峰”，思考是艱苦的過程，更是一個享受的過程。

數學思考彌散于知識與技能、解決問題之中，融合于數學課堂教學的每一個環節中。站在關注學生持續發展的角度審視數學思考力的培養，你會發現：我們平時習慣的串講串問常常阻塞了學生思維的通道，我們設計的狹隘問題常常順應了學生思維的惰性。要引發學生“智力振奮”的狀態，就要將問題這顆“石子”投擲于學生思維的最近發展區，讓學生的思維鼓蕩、蔓延和發散，變被動的“想一想”為積極的主動思考。

叩思三：記憶，探究后就不要了嗎？

有效地數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式。現在我們教師似乎一談“記憶”就覺得是與新時代教學要求相悖，生怕與課標提出的十二字教學方針格格不入，甚至擔心會被他人戲謔“固守傳統”。大家津津樂道的都是“創境”“探索”“體驗”，它們更是研究的聚焦點：發現計算教學中“算理的濃墨重彩與算法的輕描淡寫”不協調;小組交流前少了靜靜思考會“巧婦難為無米之炊”……“記憶”早被我們遺忘在某個角落，甚至毫不留情地拋棄，“記憶”真的就不再需要了嗎？

五年級《小數的簡便計算》，在四年級學習過整數運算律，對小數同樣適用，覺得應該不是難事。可實際上學生用字母表示的乘法結合律和分配律都出現了混淆不清、張冠李戴，而在鞏固練習時更是錯誤百出：有的將0.8×（1.25+12.5）寫成0.8×1.25+12.5，有的將1.25×8.8寫成1.25×8+0.8或1.25×8×0.8。由此可見，學生并不是不知道乘法的三種運算律，也不是不會運用，而是在初學這三種運算律時由于沒有對每一種運算律及時進行準確的記憶，到三種綜合運用時含糊不清、信手涂鴉，出現了將乘法分配律記成（a+b）×c=a×c+b或者是a×c×b×c等層出不窮的錯誤。

新知學習時，一些學生也能通過操作探究理解公式、算法的意義，其次，探究只是理解的有效手段，它不可替代記憶。大量事實表明，運用數學解決問題總與公式、定律、算法有關，如果缺少記憶就會出現諸如上述現象。特級教師徐斌在教學“9加幾”時也強調，探究了“9加幾”的算理形成算法后，引導學生記憶，只有將“9加幾”的結果爛熟于心，才能在后續學多位數計算時準確快速口算，提高筆算速度。學生的創造思維必須要在開拓新知識與已掌握的舊知識網的基礎上發展，也就是學生必須要記住舊的知識，并且清楚新、舊知識的聯系，才能解決新的問題，長此以往“復習鋪墊”的必要性也自然會降低。