核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學建模教學策略探究

嚴永寬

摘要：建模思想是數(shù)學中的常見的一種解題思路，它可以將數(shù)學中的抽象問題形象化、簡單化。對于初中教師來說，必須要在核心素養(yǎng)背景下，通過建模教學來幫助學生形成數(shù)學思維，提升分析能力和解題能力。本文將以此為背景，對核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學建模教學策略進行探究。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學建模;教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）12-053-1

建模是數(shù)學解題過程中常見的一種方法，指將實際問題通過提煉的方式構(gòu)建成為數(shù)學模型，以此解決問題并揭示問題的本質(zhì)。建模在初中數(shù)學教學中的運用有利于將抽象的數(shù)學知識形象化，加深學生對數(shù)學性質(zhì)的理解。在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為了初中數(shù)學教學中的重要目標。這就要求教師在建模教學中要結(jié)合教學內(nèi)容，有意識的培養(yǎng)學生探究能力、邏輯思維能力和解題能力，為他們未來的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、利用探究性教學培養(yǎng)學生建模思維

首先，數(shù)學建模思想的提出順應(yīng)了時代發(fā)展的要求，并在一定程度上符合學生的規(guī)律認知現(xiàn)狀。數(shù)學建模思想的主線就是將生活中的簡單問題進行加工，抽象出具有實際意義的數(shù)學問題，從而應(yīng)用數(shù)學知識來驗證該問題的過程。數(shù)學建模思想的過程就是一個發(fā)現(xiàn)問題、猜想原理、驗證原理的過程，在整個求真的過程中讓學生的實際解決問題能力得到提升。因此，數(shù)學建模思想可以在一定程度上激發(fā)學生的創(chuàng)造能力。其次，數(shù)學建模思想的提出有利于提高學生解決實際問題的能力。數(shù)學本身是一門枯燥的學科，集合了所有的數(shù)學符號以及公式，但是數(shù)學建模恰好解決了該問題，探究過程充滿了學習的樂趣，讓學生體會到了數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值。

在核心素養(yǎng)的要求下，教師要更加注重對學生探究能力和探究意識的培養(yǎng)。建模教學只有在學生擁有良好的數(shù)學學習能力和解決問題的能力之后，才能完全融入到數(shù)學的學習和探究中去，形成數(shù)學意識和數(shù)學思維。因此，教師可以通過有效的引導讓學生自己去對建模過程進行探究，以此形成建模思維，提升探究能力。

例如，在八年級上冊十一章教學活動《鑲嵌》中，筆者先讓學生以組為單位，分別去嘗試拼接正三角形、正方形、長方形和正六邊形，并嘗試探索他們之間的共同特征。很快，就有學生提出，無論是哪種形狀，每一個鑲嵌的位置內(nèi)角和都為360度。筆者繼續(xù)提出問題：你們是否能夠在不進行嘗試的情況下判斷出正方形和正八邊形兩種圖形是否能進行平面鑲嵌呢？學生再次進行了討論，最終得出了答案：如果頂點之間圍繞的正方形和正八邊形能夠組成360度，就能夠進行平面鑲嵌。我們可以設(shè)有X個正方形和Y個正八邊形，則X、Y滿足90X+135Y=360，解得X=1，Y=2。所以，一個正方形和兩個正八邊形可以進行平面鑲嵌。這種方法不僅讓學生掌握了鑲嵌的問題，還讓他們將復雜的幾何問題轉(zhuǎn)化成為了方程模型，形成建模思維。

由此我們可以看出，在數(shù)學教學中鼓勵學生進行自主探究，有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力，幫助他們將知識應(yīng)用到實踐過程中去，提升學生的分析問題和解決問題的能力，滿足數(shù)學素養(yǎng)的要求。

二、利用生活化情境引導學生參與建模

在傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學中，教師一味向?qū)W生傳遞數(shù)學知識，讓他們處于被動的學習狀態(tài)，自然無法滿足培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的要求。對于初中階段的學生來說，他們擁有較強的好奇心和探索意識，討厭枯燥的數(shù)學計算和數(shù)據(jù)。因此，這就需要教師改變傳統(tǒng)教學方式，結(jié)合學生興趣，通過趣味性的教學內(nèi)容來引導學生主動的參與到建模教學中來，以此提升他們對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)開放性思維。

例如，在《概率》的學習中，教師可以組織學生一起進行"摸球"游戲：準備一個不透明的箱子，放入大小材質(zhì)相同的一個白球和兩個黃球。讓學生隨機從箱子中摸出一個球，并對摸出顏色和次數(shù)進行記錄。之后，教師可以以此活動為背景，讓學生對摸出白球或黃球的概率進行計算。這一過程通過課堂小游戲的方式提高了學生的學習興趣，引導他們利用建模的方式解決了概率問題，符合了中學生的認知規(guī)律，有利于激發(fā)他們的積極性。

三、利用真實案例提高學生的建模意識

學生只會進行機械式的模仿是影響建模意識的關(guān)鍵因素，同時這也阻礙了學生學習能力和學習意識的形成與發(fā)展，更不利于教師進行拓展性教學。因此，教師在教學中應(yīng)采用合適的教學方式，改變傳統(tǒng)教學中的局限性，通過生活中常見的案例提升學生的學習意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，并以此達到提升學生建模意識的目的。

例如在二次函數(shù)的學習中，教師可以向?qū)W生提出這樣一道題目：某商店銷售一種飲料，進價為2元，在市場調(diào)查中發(fā)現(xiàn)如果該飲料的售價在3到5元時，每提高0.5元，銷售數(shù)量就會減少30瓶。已知在價格為4元時，飲料的銷售數(shù)量為300瓶，求飲料定價為多少時能夠獲得最大利潤呢？最大利潤為多少？這道題目看似是一個生活中常見的真實情境，但實際上確是一道二次函數(shù)題目，學生可以利用二次函數(shù)模型來解決這一問題，得出答案。這一教學過程讓學生將生活中常見的現(xiàn)象與建模結(jié)合在一起，有利于提升他們的建模意識，用建模思維解決生活問題，改變思維定式。

總之，建模思想作為解決數(shù)學問題的重要方法，在初中數(shù)學教學中發(fā)揮著十分重要的意義。核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)通過教學理念、教學方法的創(chuàng)新來幫助學生掌握建模方法、參與建模過程、提升建模意識。這不僅有利于提升學生的數(shù)學思維，更能夠促進他們分析問題和解決問題能力的提升。

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