淺談小學數學概念教學的策略

摘 要：幾何圖形教學是小學數學教學中的一個重要部分，而概念形成則是幾何圖形教學基礎性的工程，所以在教學中如何幫助學生較好地形成幾何圖形概念，顯得尤為重要。文章從小學生思維特點出發，運用概念形成與概念同化的理論，分析教學中的策略選擇，認為需要以生活化為目的，經過歸納總結，形成理性認識，達成教學目標。

關鍵詞：小學數學;幾何圖形;概念;教學策略

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）23-0054-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.23.047

概念教學是數學教學中的重要內容，具有基礎作用，現以小學幾何圖形概念教學為例，談一談教學實踐中具體策略選擇的問題。在教學過程中，要深刻把握小學生自身思維特點，把握概念形成的客觀規律，經過歸納總結，形成理性認識，達到讓學生理解幾何圖形概念的目的。

一、小學生思維的主要特點

小學生處在人生的啟蒙階段，大致涵蓋了6至12歲的年齡范圍。由于他們仍處在塑形階段，身心發展還未完全成熟，明顯地表現出好奇心強、模仿能力強、活潑好動的特點。從個體差異上看，由于家庭教育和所處成長環境的不同，又呈現出明顯的差異性。一般而言，環境相對類似、家庭教育差別不大的群體，整體性特征體現得比較明顯。經總結，小學生思維主要具有以下三個特點。

（一）具象思維能力強

基于感性認識的具象思維能力是小學生學習知識與技能的主要方法、有效途徑，家庭教育中依賴家長，學校教育中依賴教師，說什么是什么的形象化教育留下的刻板印象是這一階段學生認知的主要手段。

（二）抽象思維能力弱

抽象思維能力弱，即發現規律，通過特征認識事物的能力弱。例如對于角的認識，通過靜態定義的方式，即“有公共端點的兩條射線組成的圖形”。學生通過大量的生活實例，可以較好地認識角，而通過動態定義的方式，即“一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置形成的圖形”，由于生活中缺少這樣動態的演示，學生就難以理解。

（三）思維結構相對簡單

受制于知識的積累和生活經驗累積的相對較少，小學生還沒有形成相對完整的思維結構，容易混淆，受到干擾，例如對于線的認識，區別地看，學生不難把握線段、射線、直線的概念，但是對于三者間的聯系與區別，學生把握的難度就比較大，涉及相互之間的關系，就需要更深層次的理解掌握。

二、概念形成與概念同化[1]

有關教學策略的制訂，要把握好概念的生成過程，這就涉及概念形成與概念同化，這是學習者生成概念的兩種基本途徑，前者是用定義的方式直接揭示關鍵特征，即告訴學習者擁有這些特征就可以得出這個結論;而后者是通過實例分析，發現一類事物的共同關鍵特征，即告訴學習者通過總結同類事物的特征，就可以知道同范疇內具有這類特征就可以得出這個結論。比如，在從平面幾何向立體幾何過渡階段，如何讓學生正確認識和把握長方體。這個時候就需要從概念同化入手，引導學生觀察粉筆盒、文件盒、書本等，初步形成長方體的淺顯認識，緊接著從棱、面、頂點等基礎概念出發，通過總結長方體的特征，讓學生一般性地認識長方體，就不能用概念形成的方式，通過定義的方式生硬地灌輸長方體概念。

三、幾何圖形概念的形成與發展

數、形是數學中兩大基本概念，稱得上是數學演變發展的基礎，是通過數學方式認識世界的基本語言。在小學數學教學中，學生幾何概念的形成，是分階段實現的，由點、線到面，從平面到立體，大體上可以分為三個階段。

（一）概念形成的初級階段

剛打開幾何世界的大門，按照美國心理學家阿爾伯特·班杜拉在20世紀60年代提出的觀察學習的概念，人們通過觀察他人的行為及其結果就能學會某種復雜行為，在形成幾何概念的初級階段，需要不斷引導學生觀察教師認識幾何圖形的方式以及現實生活中的例子。通過模仿教師的方法，在潛移默化中形成從現實場景到抽象幾何圖形的轉化。比如開始學會從自行車結構中找到三角形、長方形、正方形的存在，并因此感受到學習的愉悅。

（二）概念形成后的發展階段

具有基本的幾何概念之后，就具備了進一步發展的基礎，可以認識更為復雜的幾何圖形?！读x務教育數學課程標準》強調：“數學教學要從學生已有的生活經驗和知識出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，雖然學生自己意識不到，但實際上已經完成了從具體到抽象的初步轉化，從認識點、線、面開始，到認知三邊形、四邊形以至多邊形，包括初步的立體圖形，在這一階段，學生基本上學會了通過對幾何圖形特征的認識，區分日常生活中遇到的不同的平面圖形和立體圖形。

（三）概念發展后的發散階段

我們都知道，興趣對學習有很強的促進作用，培養興趣非常好的方式就是在學習中有較好的獲得感、成就感。學生或多或少都會達到這一階段，有的學生因為不滿足于書本上的知識，自己主動去摸索，通過教師的引導，獲得了更多書本外的知識。比如對于三角形內角和的認識，通過測量、剪拼、畫折等方式，學生可以不以證明的方式認識到內角和180度的特征，有興趣的學生可以嘗試啟發一些簡單的證明方式，既延伸學習，又激發興趣。

四、教學實踐中的基本策略

基于以上認識不難發現，必須根據小學生階段性的思維特點，把握概念生成的基本規律，才能有效地指導教學實踐活動，幫助學生較好地形成幾何圖形概念。

（一） 從感性認識出發，搭建概念雛形

剛開始接觸幾何圖形，學生都是興奮而緊張的，這個時候需要一個好的開端，教師可以有目的地展示一些自然界中的實際例子。例如，通過讓學生收集不同形狀的樹葉，了解自然界中大量存在的幾何事實，讓學生愉悅地切入到幾何的學習進程之中。同時，簡單易得的方式也讓學生在相互間的交流中培養合作學習的初步意識，通過交流增長見識，及教師有目的的引導，引入到幾何中點、線、面的基礎概念，既切換自然，又生動有趣。通過這種趣味性強的學習方式，可以引導學生更多地觀察生活中類似的實例，在我們生活的周圍是否有很多這樣的例子，不同的漢字、各異的樓房等，明白生活處處皆學問，留心處處有知識的道理。

（二）動手操作，鞏固對概念的認識

心理學家讓·皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的?！盵2]概念初步形成之后，教師及時講解基本概念，而后就可以通過學生的實際操作，強化這種初步認識。例如學習過長方形、正方形之后，可以通過教具中的塑料棒，自主拼成不同的長方形、正方形，通過課堂上主動的探索，在頭腦中強化基礎的認識，有興趣的學生甚至會對長方形和正方形的聯系產生疑問。這個時候就可以啟發性地引導學生認識到正方形是特殊的長方形，再回過頭觀察生活中實實在在的例子，形成較為系統的長方形、正方形的幾何圖形概念，甚至初步掌握了幾何圖形之間的簡單聯系。

（三）把握本質，形成概念的深層次認識

掌握了幾何圖形的概念之后，就可以更進一步夯實概念大廈的地基。比如認識角的概念之后，學生掌握的大多只是平面意義上的角，而對于立體圖形中的角認識還比較模糊，這個時候就可以通過使用教具中的塑料棒搭建立體圖形，感性地認識立體圖形中也存在角，只要符合角的特征，角就是存在的。通過對概念本質的把握，讓學生對幾何圖形概念有一個更深層次的掌握，也鍛煉了概括能力、比較能力、分類能力，為學生形成數學思維奠定基礎，有利于學生的進一步學習。

（四）加強教學的生活化，以概念為基礎的能力提升做準備

數學來源于生活，又服務于生活。數學教學的目的不是單純地認識數學概念、解決數學問題，還應該讓學生認識到數學與我們的實際生活息息相關。學習數學不是無源之水、無本之木，相反，數學恰恰來自鮮活的生活環境，特別是幾何圖形概念，生活中時時、處處可以感受到，從衣食住行到柴米油鹽，都能看到幾何圖形的影子。從簡單意義上講，通過幾何圖形可以形成對我們生活的世界的基本認知;在發展層面上講，我們還沒有完全認識我們生活的世界，那是我們繼續學習、不斷學習的動力所在，需要我們在終身學習的環境中持之以恒、堅持不懈地去認識。而在認識的道路上，打基礎的概念系統是源頭所在、根基所系，學生難以認識到這一層面，但教師應當認識到。

概念學習是掌握知識、技能的基礎，在教學實踐中要高度重視，注意方法，通過對概念形成的系統認識，在把握小學生思維特點的基礎上，以生活化為目的，經過歸納總結、形成理性認識，達成教學目標，為學生能力提升奠定基礎。

參考文獻：

[1]金智宏.低年級數學語言訓練輔助遷移學習[J].小學科學（教師），2016（8）：66.

[2] 夏冰.在動手操作中發展兒童的數學思維[J].讀寫算（教師版）：素質教育論壇，2009（10）：20.

[責任編輯 張宏麗]

作者簡介：秦家奎（1972.7— ），男，漢族，安徽全椒人，一級教師，研究方向：小學數學。