如何培養一年級學生的數學思維能力

伍冬娟

摘 要：“數學學習最終給孩子的不只是數學知識與技能，更重要的是通過數學學習所獲得的分析問題的思維方式和解決問題的策略方法。”一年級的新教材相比老教材內容增加了許多，而且知識面廣、跳躍性非常強，跨度也大，例題減少了，練習題增加了，很多內容都變得蜻蜓點水、一帶而過。過去老教材中的例題在新教材中以練習題的形式體現，而且課后的思考題也多了，可以看出數學教改的過程，是逐漸加大培養學生思維能力的過程。小學數學教學應該從一年級起就擔負起培養學生思維能力的重要任務。在一年級階段可以從“激發學生興趣”“加強語言能力”“通過演示操作”“滲透數學思想方法”“設計開放性試題”等方面來培養學生的思維能力。

關鍵詞：數學思維能力;興趣;操作;觀察;語言;數學思想;開放性

一、激發學生學習興趣是培養思維能力的前提

學生的思維是后天培養和訓練的結果。人的思維在解決問題時才會積極起來。對某一事物產生了興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現。持續、穩定的興趣能促進學生積極思考、勇敢探索，最終達到啟迪、發展學生思維的目的。對于一年級的學生來說，課堂上他們更多關注“有趣、好玩和新奇”的事物。因此教學中應該更多地考慮到學生的實際生活背景和趣味性，使他們感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而愿意接近數學。對于他們來說，有時候詼諧有趣的兒歌，歌謠式的總結在他們聽起來朗朗上口，記憶猶新，能變概括為具體，變深奧為淺顯，變抽象為形象。這增強了學生的理解能力，激發了他們學習的興趣和熱情，誘發了他們的好奇心和求知欲，提高了他們自主學習的能力。

案例：在教學小括號這一內容時，教材利用剪星星來講解這一知識，我考慮到學生已經學習了簡單的人民幣的計算，創設情境讓學生帶10元錢去超市買2元的冰激凌，3元的筆，還剩幾元錢？我做售貨員，學生來付錢，學生的興趣一下就激發出來。學生就會出現2種方式，更容易出現的是先算出一共要買東西的錢，10元減去花掉的錢，接下來就是討論引入小括號的問題。教師可以采取童趣一點的語言和有變化的聲調，可以模仿動畫片里的聲音進一步激發學生興趣，吸引注意力，讓學生投入這一思考過程中，在出現一種付錢方式時及時啟發學生是否還有其他的想法，鼓勵學生的求異思維。

二、演示和操作是培養學生思維能力的重要環節

教師要將“學術形態的數學轉化為教育形態的數學”（張奠宙），關注學生對知識形成、發展的體驗過程，重視學生思維發展的質量，促進學生思維水平的不斷提升。教育要轉化從被動地接受知識變成自主學習，對于一年級的學生來講，主要是直觀形象的思維，要學會思考，構建自己的模型，必須要依賴教師的演示和學生自己的動手操作。當然學生的動手操作才是最重要的，只有這樣才能激發思維的火花。數的組成教學利用擺圓片或畫圖的方式會更容易使學生理解。

案例：引導學生擺7個圓片或畫7個圓形將他們分成兩堆，可以用幾種分法，在比較幾種方法最后歸納7的組成，試著寫7的不同組成方式。由于前面教學6的組成有教師的演示和歸納，學生通過自己的動手操作，參與思考的過程，最后歸納出7的幾種組成。可以是按從小到大的順序依次有序呈現，1和6組成7，2和5組成7，3和4組成7，4和3組成7，5和2組成7，6和1組成7。也可以是成對出現的如1和6，6和1，2和5，5和2，3和4，4和3。但無論按哪種方法，學生的思維都必須是有序的。在教學“小雪套中7個，小華套中12個，小華比小雪多套中幾個”這一問題時，要讓學生明白多套中的是指哪部分，通過學生動手操作理解，直觀感受，先找出與小雪同樣多的部分7個，然后找到多出的部分。這可以讓學生進行思維發散，理解：小雪比小華少套中幾個？小雪再套中幾個跟小華一樣多？從而可以建立起“比多少”的直觀模型。

三、從觀察以及語言訓練方面提高思維能力

通過觀察進行比較異同是獲得知識的很重要的方法之一，同時觀察、比較、思考活動中思維能力得到提高。一年級學生觀察能力差，因此老師引導學生觀察，教給觀察方法和順序，逐漸培養其觀察能力。教育的心理學研究表明，兒童是在掌握語言的過程中發展思維的，沒有語言，思維就不能得到發展。所以，我在平時課堂教學中有意識地引導學生把生活語言轉化到數學語言上，鼓勵他們多說，提高口頭表達能力而發展思維。新教材的改革也是越來越要求學生的觀察力和語言表達能力。比如在一年級上冊數圖形的個數，這就要求學生具備一定的觀察力和想象力，按規律去數，特別是最后的一個單元數學廣角找規律的題，通過觀察分析比較，歸納找出規律。一年級下冊新教材的解決問題，有16人來踢球，現在來了9人，我們隊踢進了4個，還有幾人沒來？這是多余條件的涉及，要求學生仔細審題，認真觀察。篩選出有用的數學信息，在解決小華12個，小雪7個，小華比小雪多幾個？以及練習中有時會出現小明12下，小紅比小明多3個，小紅幾個？很多類似的題都要求學生通過觀察對比結合操作，用語言清晰地表達出來。課堂只有40分鐘，不可能每個學生都說，往往是優秀的學生積極舉手說，而有一部分學生幾乎不開口說，為了提高課堂效率，老師也做不到一直等到每個人說完。所以為了讓每一個學生都能開口說，一年級我就專門成立了班級說題群，把課堂上需要說清楚的題放進說題作業群，學生在家不做書本作業，專門就訓練口頭表達能力。如9+8=？，讓學生說出口算方法，這里可以開拓學生的思路，有兩種不同的方法，可以把9湊成十，也可以把8湊成十。針對學生交上來的作業進行登記和點評，表揚那些表達能力強的學生，鼓勵那些敢于開口說的學生，不會說的學生還可以根據群里的優秀說題進行模仿，從而也得到了鍛煉。這樣也可以促進班級的進步。而在平面圖形和立體圖形的認識方面，可以讓學生在家找出身邊的圖形說一說。

四、重視數學思想方法的滲透，提高學生的綜合思維能力

數形結合思想是一種重要的數學思想。數形結合就是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在一年級當中就可以滲透很多。新教材編排有很多圖形，有利于學生的理解。一年級當中很多知識的學習也可以考慮遷移或轉化，提高學生的綜合思維能力。如教學數的組成，一般教完5、6的組成，7、8、9的組成就可以放手讓學生去自主學習。加減法計算知識也一樣，學完9、8加幾就可以自主學習7、6、5加幾。一年級教材當中很多的思考題，都可以考慮用數形結合的思想來思考。如小米從前數排在第6，從后數排在第8，一共有多少人？針對一年級下冊的平平給芳芳3枚郵票就一樣多，原來平平比芳芳多幾枚？另外還有，30-（? ）=22+（? ），（? ）必須是相同的數，指導用書給出采用嘗試法解決，而我覺得此處可以轉換為換郵票的問題，相當于多的給少的幾個、兩個就同樣多，學生更容易掌握。如在教學“數一數”時，可以適當向學生滲透“一一對應”的思想，讓他們學會有序計數;教學“第幾和幾個”“左右”時可以向學生滲透“集合”的思想;教學“找規律”時可以向學生滲透“歸納、推理”等數學思想;當然還有移多補少等在一年級的教材中都有很多地方可以體現，關鍵是教師在平時的教學中要有意識地去滲透。學生以后碰到稍難一點的題就會嘗試用教師平時講的方法或思路去思考。

五、設計開放性的習題，提升學生多樣化解題的能力

一年級數學教學雖然內容不多，難度不高但教師要針對培養學生思維能力的目標來設計和選擇題型的多樣性，尊重和鼓勵學生的解題的多樣性，使不同層次的學生得到不同程度的發展。教學改革以來，人教版教材基本采用圖畫的形式呈現數學信息，經常出現“你是怎樣想的？你可以提出什么數學問題”，也就是以越來越開放的形式展現，所以教師更應該及時研讀教材，設計開放性的習題。如在計算十幾減九時，學生可以根據自己的想法計算出結果，有用加算減的，有用破十法的，也有用連減解決的，無論哪種方法都應該鼓勵。同時要求學生的計算速度要快。掌握計算要領，提高速算速度，這就提高了學生思維的靈活性。在教完20以內的加法或20以內的退位減法，我要求讓學生自己制作表格，把學過的計算題按規律排列，不一定是書本上的排列方式，在課堂上展示，比較誰更有想法。

一年級解決問題方面涉及很多開放性，可以是根據一幅圖，學生自己找出有用的數學信息，提問題并解答，也許剛開始學生可能還不是很會思考，但教師可以先示范，先是告訴學生2個條件，讓學生提問題，可以提加法或減法的問題，可以有幾種不同的提法，所以書本上一般都會出現你還能提出什么數學問題？這些從一年級就開始訓練，篩選有用信息和條件，對于以后解決問題的學習會有很大幫助，學生的思維能力得到了很大的鍛煉，學習起來會更靈活輕松。

總之，數學教學離不開思維的訓練，數學課堂是一個充滿創造思維的課堂。作為教師，我們不僅要教給學生科學技術知識，而且要教會學生用數學的思維方式去觀察和分析現實生活，用數學的方法去解決一些日常生活中的問題。當然，學生數學思維能力的培養不是一朝一夕的事情，教師應該從一年級開始在教學過程中不斷為學生創造條件，更多地為他們提供思考和探究的空間。點燃學生創造思維的火花，學生的思維才能變得越來越活躍。

參考文獻：

[1]易虹輝.新課程教學問題解決實踐研究（小學數學）[M].中央民族大學出版社，2006.

[2]王素芳.培養學生的數學思維能力的方法[J].新作文教育教學研究，2011（3）.

編輯 劉瑞彬