淺談小學數學中的分類思想

趙鴻漢 吳義河

摘 要：分類思想是小學生學習數學知識時需要具備的核心學習思想，同時可以有效提升學生的思維能力和概括問題能力。分類思想是學生根據一定的標準，對事物進行有序的劃分和組織的過程。分類活動包含一系列復雜的思維過程，因此，分類能力的發展，反映了兒童思維的發展水平，特別是概括能力的發展水平。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;分類思想

分類討論思想在小學數學的學習中有很多應用。從宏觀的方面而言，小學數學可以分為數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐與綜合應用四大板塊。學生需要把知識從宏觀到微觀進行不斷地分類和規整，這樣的一個分類過程既可以便于學生把握全局，又能夠使得學生由表及里提升對數學知識的認知水平。

一、 分類知識教學中滲透分類思想

教師在指導學生學習關于分類知識的相關內容時，應當注重在教學過程中滲透分類思想和集合思想。首先，教師可以從數字的角度進行分類，如除數、乘數、多位數的加減法等內容;其次，教師還可以從圖形的角度進行分類，如平行四邊形、各種三角形、正方形和長方形的認識和面積運算等;再者，教師可以從統計的角度進行分類，如條形統計圖、折線統計圖等。這些都是能夠體現歸類精神的數學知識，教師在教學過程中注意滲透集合的思想，指導學生把某些屬性類似的知識整理在一起，就可以看作為一個集合。

例如，教師在指導學生學習圖形的相關知識時，可以在教學中滲透分類的思想，教會學生學習圖形知識的分類技巧。首先，教師可以從線的角度進行教學，指導學生由線段構成的圖形最少需要三條才能夠形成規則的圖形，但是假如是一條非直線構成的圖形就會有所不同。其次，教師還可以從邊的角度展開教學，從最簡單的三條邊構成的三角形，到多個邊構成的多邊形。最后，教師還可以從角度的層面進行講解，三角形的內角和為180度，四邊形的內角和為360度等。教師從不同的側面展開教學，能夠提升學生分類意識的有效方法。

二、 解決問題方法上滲透分類思想

在教學過程中教師應當注意指導學生掌握分類思想。從學生數學思維和課后作業的層面考慮，學生所欠缺的是解決相關問題的實際方法，因此教師需要指導學生掌握相應的解題方法，并在教學過程中滲透分類思想。這些解題方法需要對應如下問題：排列組合、雞兔同籠問題、行程問題、差倍問題等問題學生經常遇到的問題。在教師的指導下，學生掌握相關的解題方法，并且在實際問題中運用分類劃歸的思想有效解決問題。

例如，教師為學生講解關于“差倍、倍比問題”時，就可以為學生進行解題方法的分類總結。差倍問題即已知兩數之差和兩數之間的倍數關系，求出兩數。差倍問題對應的解題方法為：兩個數的差÷（倍數-1）=較小的數。而倍比關系的問題，歸根結底還是要學生能夠回歸單位數值的量。學生需要先求出同類量之間的倍數關系，然后利用這個倍數關系，求出所要求的量。因此，教師傳授學生對應的解題方法，學生從日常練習中不斷總結，做到真正快速地解決問題。

三、 統計概率教學中滲透分類思想

培養小學生的數學分類思想，尤其體現在“統計與概率”知識的教學中，需要教師滲透分類的教學思想。學生的現實生活中充滿了各種各樣的數據，這些數據構成了人們基本的生活。因此，教師需要培養學生收集數據、分析數據、使用數據的好習慣。指導學生有效應用自己掌握的數學統計知識，從生活中收集各個有用的數據，而后進行數據的分類整理和描述，進而學生可以將這些數據進行篩選和分類，從而綜合分析數據，最后得出能夠符合生活要求的實用性規律。

例如，教師指導學生收集自己一個月使用零花錢的數據，針對學生收集的各項數據進行分類，包括零食、文具、吃飯、玩具等多個項目，而后學生對應不同的項目畫出對應的條形圖。教師通過這同樣的教學方式，有效提升學生的分類學習水平。

四、 強化小學生分類思想實際應用

一直以來都是教師提倡學以致用，因此教師需要鼓勵學生從現實生活出發，留心生活中可能用到分類思想的地方，同時要能夠和數學知識緊密地結合在一起。這便需要學生能夠有深入的生活經歷，且留心觀察生活中的點滴，這樣才能夠真正做到有的放矢。

例如，教師指導學生留心觀察生活中自己家附近菜市場的菜價變化情況。指導學生從現實生活的角度著手，認真做好相關價格的記錄和分析。首先，學生需要明確幾種自己需要收集的蔬菜價格，分清楚其中的時令菜以及非時令菜。其次，學生需要到相關的幾個攤位進行數據的收集，而后求出平均值，這樣的數據才會更有實際意義。最后，學生將收集到的數據進行分析和整理，使之形成折線統計圖，這樣能夠清楚地表明學生觀察的時間段內蔬菜價格的實際變化。學生也可以從中明白相關的生活道理，這樣數學分類思想的生活化應用，能夠有效提升學生的數學知識應用水平，促進學生的數學理解能力，真正起到培養學生分類思想的作用。

綜上所述，教師需要在分類知識教學，指導學生解決問題的方法，統計概率教學中滲透分類思想，進而有效培養學生的分類思想。

參考文獻：

[1]高風濤.數學思想在小學數學教學中的滲透研究[J].數學學習與研究，2018（20）：54.

[2]王艷敏.小學數學思想方法教學策略研究[J].才智，2018（29）：55.

作者簡介：

趙鴻漢，吳義河，甘肅省武威市，古浪縣大靖馮袁莊小學。