小學生數學歸納推理能力培養策略

潘龍和

【摘要】學生在小學數學學習過程中經常要用到歸納推理。教師要激發學生產生歸納推理的需要，幫助學生奠定歸納推理的基礎，促進學生掌握歸納方法，幫助學生形成歸納推理的經驗，有效幫助學生培養推理能力。

【關鍵詞】歸納推理 培養策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0141-02

推理是數學的基本思維方式。[1]歸納推理是小學生常用的數學推理之一。所謂歸納推理，就是從個別現象中發現共性總結一般結論的過程。歸納推理是小學生數學學習過程中的重要認知活動和基本的思維形式之一，是提高小學生數學核心素養的有效的途徑之一。教師要引導學生經歷推理過程，幫助他們在推理過程中形成推理能力，發展核心素養。

一、創設情境，激發學生產生歸納推理的需要

興趣是最好的老師。如果學生對數學學習產生歸納推理的需要，就會積極思考，產生較好地學習效果。為了幫助學生產生歸納的需要，教師可以創設有效情境，使學生在生活情境、故事情境或者問題情境中產生積極歸納的需要，為后續探究中學生可能進行的歸納推理做好鋪墊。

教學加法交換律時，教師可以創設這樣的故事情境：有位養猴人每天早上給每只猴子發3個水果，晚上給每只猴子發4個水果，猴子們覺得自己分的水果太少了。于是，養猴人決定每天早上給每只猴子發4個水果，晚上給每只猴子發3個水果，猴子們都很滿意。故事的最后，教師問學生：“你們從故事中發現了什么？”學生很快就能發現每只猴子每天獲得的水果個數沒有變化。于是，教師讓學生寫出算式，并讓學生舉出類似的例子，看看能不能發現什么數學規律。

這樣從故事情境出發，一方面容易激發學生的探究興趣，另一方面容易激發學生歸納中發現規律的好勝心，因為每個小學生都有好奇心，都想成為一名知識的主動發現者。

二、引導比較，幫助學生奠定歸納推理的基礎

工欲善其事，必先利其器。要培養學生的歸納推理能力就要幫助學生掌握歸納推理的基本方法。觀察是學生歸納的基礎，比較是學生歸納的關鍵。學生會觀察，才能發現觀察對象的特點；學生會比較，才能發現觀察對象的共同點，才容易發現觀察對象的共性，才可能歸納出規律或概念等。學生觀察時，教師要提出明確的觀察目的和觀察任務；學生比較時，教師要引導他們區分相同點和不同點，促進學生順利掌握歸納方法。

教學加法結合律時，學生通過計算發現跳繩的人數可以用（28+17）+23或者28+（17+23）進行計算，人數相等，都是68人后，教師問學生這兩道算式可以寫成等式嗎？即（28+17）+23○28+（17+23）。在此基礎上，教師要求學生算一算，看看下面的○里能否填寫等號：（45+25）+16○45+（25+16），（39+18）+22○39+（18+22）。學生計算、寫成等式后，教師引導學生比較這三組算式，說說有什么發現。學生從左向右觀察，發現每組算式中的三個加數相同，符號相同，區別在于（ ）的位置不同；從上向下觀察，發現每組兩個算式中先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加的和不變。

學生有著明確的觀察目的和觀察任務，就能積極、主動地把感知方向集中指定對象，明白為什么觀察，觀察什么以及怎樣觀察，就能迅速從觀察事物或現象中作出完整、清晰的感知，并在思維過程中積累豐富的感性材料，為學生進行歸納推理奠定基礎。學生從左向右觀察、從上向下觀察，發現每組算式以及三組算式的相同點和不同點時，加法結合律就已經開始呼之欲出了。

三、經歷表達過程，促進學生掌握歸納方法

用準確的數學語言（如文字、符號或圖形）清晰、有條理地表述結論是小學數學歸納推理的重要環節。教師要引導學生學會表達自己在觀察、比較中所發現的共同點或不同點，尤其是共同點，這是學生歸納結論，掌握歸納方法的關鍵，否則推理能力的培養就無從說起。表達可以在學生獨立思考的基礎上自主嘗試，也可以在小組討論的基礎上集體表達，只要能有效促進學生掌握歸納方法就行。

學生學習加法結合律時，通過觀察和比較，發現了三組算式的異同后，教師可以引導學生說說自己的發現。有的學生發現三組算式的格式一致，左邊都是兩個數的和加一個數，右邊都是一個數加上兩個加數的和，并且都相等；有的學生發現每組兩個算式中的三個加數相同；有的學生發現先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加和不變。在文字表達的基礎上，還可以要求他們嘗試用符號表達。學生自主嘗試時，有的用（△+○）+□=△+（○+□），有的用（A+B）+D=A+（B+D）， 有的用（a+b）+c=a+（b+c）……最后統一用（a+b）+c=a+（b+c）表示加法結合律。

學生無論用什么數學語言表達自己發現的規律，都是他們在嘗試歸納的過程，有的方法可能簡單些，有的方法可能復雜些。尤其是學生用文字表達時，可能未必完整，全面，教師要在學生表達的基礎上適當點撥，提醒，使他們在表達過程中能完整、正確地表述歸納的規律、概念等結論，促使他們掌握基本的歸納方法。

總之，沒有推理，就沒有真正的數學學習。[2]教師要引導學生充分經歷歸納推理過程，使學生在長期和循序漸進的過程中養成推理習慣，發展推理能力，形成推理經驗，實現提升學生數學素養的目標。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]曹培英：跨越斷層，走出誤區[M].上海：上海教育出版社，2018：124.