用數(shù)據(jù)講故事，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

楊敬淇

摘? 要：學(xué)生通過點(diǎn)、線、整體多角度讀取折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)的對(duì)比以及變化的原因進(jìn)行分析，從而解讀折線統(tǒng)計(jì)圖中更多的增值含義。這個(gè)過程注重了學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)與發(fā)展，使學(xué)生真正感受到數(shù)據(jù)分析的魅力，感受到統(tǒng)計(jì)的魅力。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念;素材;信息

統(tǒng)計(jì)與概率作為我國(guó)義務(wù)教育階段新課程四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，是非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中把“統(tǒng)計(jì)與概率”板塊的核心詞由“統(tǒng)計(jì)觀念”改為“數(shù)據(jù)分析觀念”?！敖y(tǒng)計(jì)觀念”（2001版）：強(qiáng)調(diào)的是從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能對(duì)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。“數(shù)據(jù)分析觀念”（2011版）：改變過去這一概念含義比較寬泛，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率的本質(zhì)意義不夠鮮明的弱點(diǎn)，而將該部分內(nèi)容聚焦于“數(shù)據(jù)分析”，即學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的核心目標(biāo)是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

在《新課標(biāo)》中，對(duì)于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對(duì)于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。”筆者就以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖》一課為例，談?wù)勛约旱膶?shí)踐與體會(huì)。

[?]一、尋找好的素材，激發(fā)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的熱情

1. 師生對(duì)話。

師：共享單車是一種新型的出行方式，它的出現(xiàn)很快就改變了許多人的生活。課前老師讓同學(xué)們調(diào)查收集了共享單車的一些數(shù)據(jù)，誰來說一說你們都做了哪些調(diào)查？

生1：我調(diào)查了共享單車的使用率。

生2：我調(diào)查了有多少人騎共享單車。

生3：我調(diào)查了目前知道共享單車的人數(shù)有多少。

生4：我調(diào)查了各種單車最近兩年發(fā)生的大事件。

生5：我調(diào)查了一共有多少種共享單車。

……

2. 展示引圖。

展示同學(xué)們整理的數(shù)據(jù)和制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，并選擇具有代表性的一組進(jìn)行研究。

五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓孩子們已經(jīng)有了許多統(tǒng)計(jì)經(jīng)歷，像身高、氣溫、愛好等統(tǒng)計(jì)活動(dòng)已經(jīng)司空見慣，不足以調(diào)動(dòng)孩子們的積極性。尋找生活中的熱門話題，以共享單車騎行次數(shù)為教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的熱情，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集整理及重現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的過程中親近數(shù)據(jù)，捕捉學(xué)生新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會(huì)綠色出行和資源共享帶給我們生活的改變，感受統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的力量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

[?]二、深入探究，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息

有人說我們已經(jīng)進(jìn)入讀圖時(shí)代，也有人說我們已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代?？此坪?jiǎn)單的一個(gè)數(shù)據(jù)背后也許隱藏著大量的信息，需要我們仔細(xì)地觀察，合理地分析，科學(xué)地預(yù)測(cè)。這樣看來，我們閱讀統(tǒng)計(jì)圖不能僅僅滿足于簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，還要學(xué)會(huì)透過數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)更多驚人的信息。筆者安排了分析折線統(tǒng)計(jì)圖并通過分析進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)。

出示北京2017年10月到2018年3月共享單車騎行次數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：仔細(xì)觀察這幅折線統(tǒng)計(jì)圖，它告訴了我們什么？

生1：10月份共享單車的騎行次數(shù)是62萬次。

生2：點(diǎn)可以告訴我們每個(gè)月騎行次數(shù)的多少。

……

師：折線統(tǒng)計(jì)圖里的這些點(diǎn)表示數(shù)量的多少。（板書：“點(diǎn)：數(shù)量的多少”）

師：從圖中你還知道什么呢？

生1：這些線段有的表示上升，有的表示下降。

生2：有的上升得特別快，有的比較慢。

……

生3：從這幅圖的線段來看，整體趨勢(shì)是越來越好了。

師：你能用動(dòng)作表示出增加的快慢嗎？（學(xué)生做動(dòng)作）

師：我們用這樣的線段表示數(shù)量增加、減少或不變，統(tǒng)計(jì)圖中的這些線段可以表示數(shù)量的變化。（板書：數(shù)量的變化）

師：12月到1月下降得最快，2月到3月增加得最快。你能否猜測(cè)一下，什么原因？

生1：12月到1月許多人可能放假了，2月到3月之間假期結(jié)束又回來上班了。

生2：12月到1月天氣比較冷，騎車的人比較少，2月到3月氣溫回升，騎車的人慢慢增多。

師：預(yù)測(cè)一下，接下來北京4月份共享單車騎行的次數(shù)大概會(huì)是多少？為什么？

生：騎車的人數(shù)可能會(huì)增多，因?yàn)樘鞖庾兣恕?/p>

上述環(huán)節(jié)從“仔細(xì)觀察這幅折線統(tǒng)計(jì)圖，它告訴了我們什么？”這個(gè)問題開始，學(xué)生主動(dòng)讀圖，探索折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，但由于學(xué)生的讀圖能力和讀圖視角不同，獲得的信息也就雜亂無章、深淺不一。于是筆者引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、線、整體三個(gè)角度去讀圖。從點(diǎn)讀圖，學(xué)生能夠得到具體的數(shù)據(jù)，解決關(guān)于數(shù)據(jù)本身的一些問題;從線讀圖，也就是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)之間讀圖，通過比較和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)據(jù)的變化;整體讀圖，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體把握和分析，充分體會(huì)數(shù)據(jù)的變化及變化的原因，由此進(jìn)行合理的推斷、預(yù)測(cè)。學(xué)生通過多角度讀取折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，并對(duì)數(shù)據(jù)的對(duì)比以及變化的原因進(jìn)行分析，從而解讀折線統(tǒng)計(jì)圖中更多的增值含義。這個(gè)過程注重了學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)與發(fā)展，使學(xué)生真正感受到數(shù)據(jù)分析的魅力，感受到統(tǒng)計(jì)的魅力。

[?]三、讓數(shù)據(jù)講故事，學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析

在學(xué)生充分經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)，讀取圖表中信息的過程之后，筆者又為學(xué)生提供了我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展中的幾個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生獨(dú)立思考，感受合理分析數(shù)據(jù)、推理數(shù)據(jù)帶給我們的豐富信息。

師：這里有兩幅深圳騎行情況的統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)比觀察這兩幅圖你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：第一幅圖從0開始，每格表示4萬次，第二幅圖從48開始，之前省略了，然后每格表示4萬次。

生2：第一幅圖看著比較大，第二幅圖比較小。

生3：第一幅圖從0開始，而第二幅圖的第一格是曲線。

師：為什么要這樣做？

生1：48萬以下的所有數(shù)量都達(dá)到了，所以省略了。

生2：我補(bǔ)充，曲線是隱藏起來了，就像一張紙一樣，折起來了。

師：第二幅圖還有可以改進(jìn)的地方嗎？

生3：可以在點(diǎn)上標(biāo)上數(shù)據(jù)。

生4：可以把它放大。

生5： 可以把每格代表的數(shù)據(jù)變小一點(diǎn)。

師：共享單車作為一種綠色出行方式極大地方便了我們的生活，資源共享和環(huán)境保護(hù)已經(jīng)成為我們的共識(shí)。我們國(guó)家的高鐵建設(shè)也很厲害，近年來高鐵迅速發(fā)展，這是一幅高鐵5年總里程的統(tǒng)計(jì)圖。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)它省略了1萬以下的數(shù)。

生2：一直往上升沒有下降，說明我國(guó)高鐵發(fā)展越來越好。

生3：2015年到2016年和2016年到2017年增加的里程是一樣的。

生4：2013年到2014年增加的最多。

……

師：接下來我國(guó)高鐵總里程會(huì)怎樣發(fā)展？

生1：在《厲害了，我的國(guó)》中有一句話是我最難忘的，2030年一個(gè)八縱八橫，總里程超過30萬公里的高鐵網(wǎng)將彰顯中國(guó)的新驕傲。結(jié)合這幅圖我預(yù)計(jì)2030年總里程會(huì)超過30萬公里。

生2：我預(yù)測(cè)2018年我國(guó)高鐵總里程還會(huì)增加。

生3：我國(guó)高鐵事業(yè)飛速發(fā)展，我預(yù)測(cè)我國(guó)高鐵總里程還會(huì)增加，而且我們還會(huì)幫助其他國(guó)家和地區(qū)發(fā)展高鐵事業(yè)。

師：這幅折線統(tǒng)計(jì)圖可能表示什么？

生1：我認(rèn)為可能是我國(guó)環(huán)境污染情況的統(tǒng)計(jì)圖。

生2：我認(rèn)為可能是某一地區(qū)溫度的統(tǒng)計(jì)圖。

生3：我認(rèn)為可能是某一超市某種產(chǎn)品銷售情況的統(tǒng)計(jì)圖。

師：這是某共享單車2017年8月至12月?lián)p壞數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖。對(duì)于這幅圖，你有什么想說的嗎？

生1：我覺得大家都意識(shí)到了共享單車存在的意義，大家都不破壞它，它就可以循環(huán)利用。

生2：大家可能意識(shí)到共享單車不是自己的，我們不能破壞它，不能破壞公共財(cái)產(chǎn)。

生3：8月到9月的時(shí)候可能有些人還沒有意識(shí)到不能破壞共享單車，大家逐漸意識(shí)到共享單車的“共享”，就是所有人都能使用它，它不是某一個(gè)人的財(cái)富。

師：是呀，厲害了我的國(guó)！這不是一句簡(jiǎn)單的口號(hào)，它需要我們每個(gè)公民的共同努力，我們就從自己身邊的小事做起，好嗎？

通過這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，孩子們不僅積累了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且對(duì)數(shù)據(jù)分析以及統(tǒng)計(jì)學(xué)有了深層次的理解和認(rèn)識(shí)，以共享單車的數(shù)據(jù)為素材，不斷探索數(shù)據(jù)背后的信息，學(xué)生的學(xué)習(xí)層次有了質(zhì)的飛躍，學(xué)生不再僅僅滿足于簡(jiǎn)單的算術(shù)比較，而是要敢于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行大膽分析、合理推理，讓這些數(shù)據(jù)鮮活起來。教師給學(xué)生講了一個(gè)又一個(gè)故事，讓學(xué)生不斷體會(huì)統(tǒng)計(jì)與日常生活的密切聯(lián)系，深刻感受數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。

統(tǒng)計(jì)的教育功能主要指向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使其學(xué)會(huì)辯證、理性、科學(xué)地審視多彩的大千世界和紛繁的社會(huì)生活。分析、探究各種事物偶然性與必然性的關(guān)系，尋求它們由數(shù)量上體現(xiàn)出的規(guī)律性與本質(zhì)性，并能就其發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，是現(xiàn)代公民不可缺少的素質(zhì)之一。在日常教學(xué)中，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，滲透統(tǒng)計(jì)的思想與方法，使學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念得到發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)能力。我們?cè)敢獍褜W(xué)生帶向哪里，學(xué)生就一定能到達(dá)那里！