排列組合學習過程中解題能力的提升措施

張心宇

摘 要：在高中數學中，排列組合是一個重難點。相對于其他知識點來說，排列組合的概念比較抽象，在解題時學生需要運用自己的想象力同時，學習排列組合需要有很強的邏輯思維能力。排列組合出題變換多樣，思路靈活，很多時候看起來差不多的題目卻使用著不同的解題方法，而不同的解題方法很有可能導致最終結果不同。學生在學習排列組合時要采取必要的措施來提高自己的解題能力。

關鍵詞：排列組合;解題能力;提升方法

排列組合實際上是可以拆分的兩個兩個概念，一個是排列，一個是組合。學生在解題時首先要審清題意，弄清楚題目要考的內容是排列還是組合還是排列組合的混合運用。只有抓住了問題的本質，才能采用相應的方法去解答。排列組合是高考中的必考題，占據著較大的比例。排列組合往往是學生學習的一個難點，很多學生在考試時在這個模板丟分。因此，學生需要重視排列組合的學習，跟隨教師的專題訓練，對自身的學習情況做一個全面測試。排列組合涉及到的解答種類很多，學生要努力掌握好每一種解法，并且知道何時該運用何種解答方式，把握好解題技巧并且熟練運用。

一、分析自身錯誤并找出原因

很多學生都認為排列組合是一個很難學好的模塊，同時也因為知識點概念的抽象，學生在學習過程中不能夠很好的消化。學生也很容易因為長期在這個板塊丟分，就認為自己是學不好了，從而放棄了排列組合的學習。首先學生應該端正好自己的學習態度，秉著不放棄的精神去鉆研排列組合的學習。在學習過程中，學生也要有計劃的去學習。學生可以通過自己在平時測驗時的錯題進行分析，弄清楚自己是因為什么樣的問題才做錯題的。當學生找到了原因，就可以從根本原因入手來解決問題。

在排列組合錯題分析中，能夠發現學生坐錯題的多種原因。其中有部分學生是因為沒有正確理解題目意思，從而無法進行解題，常常在解答區域涂涂改改[1]。這種現象很明顯的表明學生的基礎知識不夠扎實，對數學題目的理解能力也遠遠不夠。這類學生需要從課本最基礎開始復習，努力打牢基礎，并且多練習較簡單的習題，逐步提升自己的解題能力。還有一部分學生能夠進行解題但不能正確的答對，這種錯誤是有些學生做題不夠仔細，因為自己的粗心大意而導致計算錯誤失分或者是沒有看清題目選擇了錯誤的計算公式。這類的學生在解題時需要再仔細一些，在看清題目后再解題。還有部分同學有一定的基礎，在解題時也有基礎的思路，但是在遇到較難的需要考慮特殊因素的題目時就無法進行作答。排列組合的多種解題公式按照不同的標準分類，學生們在對標準掌握不夠熟練時，在解題分類時就容易思維混亂，不知道該如何進行正確的分類。學生自身的認知的不足，面對自身知識點運用的不靈活，應積極探索錯誤存在的癥結，從而提高對排列組合知識的熟悉度和運用能力。

二、提高對排列組合的掌握程度和解題能力

（一）加深對排列組合概念的理解。學生在解題時產生各種困難的最根本原因是因為學生對概念還不夠熟練。排列組合概念也是比較復雜的，因此學生在學習過程中除了要認真聽講之外，還要用自己的方式去理解概念。學生可以自己創造情境學習，學生可以結合實際生活，把排列組合知識融入到生活中。例如在學習分組和分配概念時[2]，學生可以把分組認為是“有6個蘋果需要分給三個同學，第一個同學有3個蘋果，第二個同學有2個蘋果，第三個同學有1個蘋果。”把分配認為是“將3個蘋果分給第一個同學，將2個蘋果分給第二個同學，將1個蘋果分給第三個同學”通過這樣的簡化模式，學生能夠分清容易混淆的概念問題。

（二）鍛煉思維，進行專題訓練。學生僅僅掌握了知識是不夠的，還要懂得如何運用知識。學生在解題時不能夠盲目，應該要有清晰的解題思路。學生在解題過程中可以每一步都進行思考，想一想自己為什么要這樣解答？依據是什么？這樣的分類是完整的嗎？有沒有遺漏的種類？學生通過這樣的思考能夠提高自己的思維能力，解決因為邏輯不嚴謹而發生的錯誤。學生在自我訓練時，要有針對性的進行訓練。排列組合的題目看起來多種多樣，但有著解題公式和套路。學生需要掌握的是分清什么樣的題目用什么樣的套路。學生可以通過以往的錯題來分析自己的不足之處，對自己不熟練的題型多加練習，進行專題訓練。這樣的解題訓練能夠節省不必要的時間，快速提高學生的解題能力。

總之，從目前的高考情況來看，排列組合是必考題型。因此，學生要重視排列組合的學習，在平常學習復習中多鉆研排列組合的解答方法。在排列組合學習過程中，學生要集中精力，理清思路，努力跟著老師的思路走。學生要打好基礎，理解排列組合的知識概念。排列組合看起來變化復雜，但實際上的考點都一樣，學生要調整好心態。在平時測驗中，學生要多分析自身所在的問題，并且積極的求助老師，提升自我的思考能力，不斷強化邏輯思維能力，從而提升解題能力。

參考文獻

[1]劉忠言.高中數學排列組合教學反思《新課程·數學》2017年第06期

[2]鄧明生.高中數學排列組合解題技巧研究《讀寫算》2016年第11期