小學高年級幾何概念教學策略初探

汪東榮

摘 要：幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的十大核心概念之一，是影響學生數學能力發展的重要因素之一。數學教學必須重視培養和發展學生的幾何直觀能力。小學數學的幾何圖形概念多數是通過對給出的大量的具體模型和事例的分析、綜合、歸納出它們的本質屬性和內在聯系，抽象概括而形成的。

關鍵詞：小學高年級；幾何概念；教學策略

小學高年級幾何概念教學要遵循學生的心理特征和認識規律，把握幾何圖形概念的基本持點，進行精心的設計和引導，幫助學生抓住概念的本質屬性，厘清概念的內在聯系，正確掌握幾何圖形概念。近年來，筆者就小學高年級幾何概念教學策略在教學中進行了粗淺的探索與思考。

一、概念的引入策略

（一）感性材料引入法

學生掌握幾何概念有一個認識過程，即感覺、知覺、記憶、想象與思維。為了幫助學生構建清晰的數學概念，教師盡可能引入豐富生動的感性材料，創設一定的數學情景，以増強知效果。

如在教學“圓周率”的認識時，做幾個直徑不等的圓，通過學生親自動手操作感周長與直徑的關系：在直尺上滾動或用繩子圍出圓的周長，從而推算周長是直徑的多少倍，這個“倍”是一個固定的數，即圓周率л。

（二）直觀形象引入法

幾何概念具有高度抽象性，而小學生的思維往往以直觀思維和形象思維為主。教學時精心選用學生生活中所熟悉的事例，采用教具演示，學生操作、討論，將更易理解、掌握概念的本質。

如在教學“圓柱的體積”時，給予學生充足的探索和思考的時間。學生借助學具動手操作，在操作中去感語圓柱體轉化成長方體的過程，并引導學生動態想象：如果把圓柱的底面平均分32份、64份……基至更多的份數，拼成的物體會怎樣呢？讓學生在想象中發展幾何空間觀念。

二、概念的形成策略

（一）運用正例，支持概念形成

屬于概念所代表的一類事物的例子叫正例。在教學過程中提供豐富而典型的正例，讓學生在研究正例的基礎上，抽象出共性特證，概括本質特征，是幫助學生研究形成幾何概念的有效手段。

比如，教學“長方體、正方體的認識”時，提供教具引導學生觀察、比較、直觀感知長方體、正方體的特征。在動手體驗、操作環節后，教師可引導學生回到場景圖中尋找其它的長方體、正方體，并及時抽象出其幾何視圖。如果說典型實物對于引入長方體、正方體是有價值的正例，那么由此抽象出的幾何視圖又成了研究幾何體的正例。學生從場景圖中尋找長方體、正方體，自己動手制作長方體，都是運用豐富的正例達到鞏固強化概念的目的。

（二）運用變式，凸顯概念本質

心理學研究表明，抽象的概念需要熟悉廣泛、眾多的事物才得以形成。變式就是從不同角度組織感性材料，變換事物的非本質特征，在各種表現形式中突出事物的本質特征，從而使學生對概念的理解達到越來越高的概括化程度。

比如，在“圖形與幾何”總復習中，學生在處理“過點A作一條直線的平行線和垂線（或如何路最近？）”，往往會出現：①把垂足標注在A處，②垂直線段是相對與水平方向的直線而言。追溯原因，我想學生對于垂直的“標準形式”不能靈活變通。在認識“平行與垂直”時，教師在提供例證時，不僅提供垂直的標準式，而且提供垂直的各種變式。過直線或直線上一點畫垂線，不僅要畫水平方向直線的垂線，而且要畫出豎直方向的、斜方向的直線的垂線。這樣學生對互相垂直就達到了概括化的理解。因此，在幾何概念教學中要充分運用非標準變式，通過變換概念的非本質特征而突出其本質特征。

（三）運用反例，完善概念認識

概念的反例就是提供了最有利于辨別的信息，對概念認識的深化具有非常重要的作用。反例的適當使用不但可以使學生對概念的理解更加精確，建立相關概念之間的聯系，而且還可以排除無關特征的干擾，預防或澄清學生在概念理解時可能出現的混淆。

比如，在認識“圓”這一概念時，學主很容易將圓形與球體混淆。教學時，可事先準備一個活動的球體，指出這不是平面圖平中的“圓”，而是一個立體圖形。同時任意取球體一個橫截面，說明這個橫截面才是平面圖形中的“圓”。球體教具可以看做學生認識圓的一個反例，這樣幫助學生從反面加深“圓”是一個平面圖形的認識。不難看出，反例恰恰從反面來反襯和激生學生對概念的本質屬性的認識。

三、概念的運用策略

（一）復習法

概念的鞏固是在對概念的理解和應用中去完成和實現的，同時還必須及時復習，鞏固離不開必要的復習。在復習幾何概念時，應引導學習構建概念網絡體系，實現概念的結構化。由于幾何概念之間具有聯系性，任何一個幾何概念都不是孤立存在的，而是由若干個幾何概念聯系而成。在概念體系中去復習概念，引導學生把相關的幾何圖形概念進行分類、整理、歸納并用圖示表示出來，從而建立概念結構，促進概念的進一步內化。

（二）應用法

在幾何概念教學中，既要引導學生由具體到抽象，形成概念，又要讓學生由抽象到具體，運用概念。學生是否牢固地掌握了某個概念，關鍵在于能否正確靈活地應用，特別是有些幾何概念的內涵相近，使得學生容易產生混淆，如體積與容積。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的區別和聯系，以促使概念的精確分化，在運用中提高學生的數學應用意識。

四、概念的發展策略

（一）培養學生的空間觀念

在“空間與圖形”幾何概念的教學中，對于知識目標通過觀察操作等途徑不難達成。但發展空間觀念更有利于學生后續發展的重要目標。在教學時，不僅要關注學生學習思維的最近發展區，還要實施“動態想象”再“動手操作”。這樣，有利于學生在操作過程中進行數學化的思考，對想象活動進行必要的內化，有利于學生空間觀念的有效發展。

（二）滲透數學思想

數學知識中的精髓為數學思想，數學學習的終極目標即數學能力的發展，而數學思想可以改變人的數學學習觀念，教會人掌握數學學習方法。于幾何概念教學中滲透化、類比、數形結合等數學思想方法，無疑對學生空間觀念和空間想象能力的發展起到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]狄瑛.淺談小學數學幾何圖形概念的教學策略[J].讀與寫（教育教學），2017（4）：207.

[2]韓曉偉.談小學數學幾何圖形概念的教學策略[J].新課程（小學），2014（2）：75-75.