微積分在經濟學中的應用分析

符裕琴

摘要：我國市場經濟發展迅猛，通過應用數學知識，能夠解決更多的社會經濟問題。微積分屬于人類智慧最偉大的成就之一，通過使用微積分能夠針對社會經濟活動中存在的問題進行量化分析，為企業的經營管理提供科學決策。本文主要分析了在經濟學當中微積分的應用。

關鍵詞：微積分;經濟學;應用

數學理論知識越來越完善，因此數學跟社會經濟學之間存在的管理也越來越密切。微積分屬于數學知識的基礎內容，通過在經濟學當中應用高等數學，能夠更好地分析經濟學現象和經濟問題。高等數學的應用可以提升社會經濟發展的嚴密性和嚴謹性，把經濟發展中出現的問題轉化成為數學問題，就能夠利用數學知識當中存在的導數、積分以及極限等概念進行有效的應用。

一、微積分在經濟學當中存在的重要意義

在經濟學的發展過程中數學的應用十分廣泛，只有掌握了更多的高等數學知識，才能夠準確有效的分析和研究在現實生活中存在的復雜的經濟現象，理解國家宏觀的經濟政策，并針對企業微觀做出的發展政策進行檢疫，為社會發展提供更好的服務。針對現代化社會企業來說，針對經營過程中存在的經營環節進行定量分析非常重要，如果能夠把數學作為數學知識分析工具，能夠為企業經營者提供更加準確的數值，在數值的分析過程中能夠為企業的經營發展提供新的想法，提升數學知識的應用性。作為一名企業經營者，一定要掌握必要的數學分析方法，才能夠為企業的發展做出更加科學合理的經營決策。

二、微積分在經濟學當中的具體應用

1.一般均衡理論當中的微積分方法

經濟均衡理論是瓦爾拉斯創管理出來的，也被稱為是瓦爾拉斯均衡，主要是針對在社會經濟當中不同商品市場供給以及商品需求相等的所有均衡條件進行詳細的描述[1]。均衡理論也就是要求在經濟生活當中均衡價格體系的存在條件，也就是消費者追求的效用最大化，以及生產者追求利潤最大化的結果。在均衡分析過程中，需要首先建構出多變量的方程組，結合使用微積分理論知識，針對在商品市場當中存在的供求關系進行邊際分析，從而尋找到一個適合市場發展的均衡價格體系，能夠讓經濟達到一般均衡發展標準。一般均衡理論能夠綜合的額分析商品需求、商品要素供給、廠家商品供給以及要素需求等，確保整個要素市場能夠跟商品市場達到一般均衡。例如在考慮h的產品需求和要素供給中，需要把所有關于h商品的要素供給和需求分別相加，得出商品市場需求和每種不同要素的市場供給，這樣計算出來之后h的效用取決于消費商品數量以及提供的要素數量。

2.消費者均衡理論當中的微積分方法

在消費者均衡理論當中，核心內容就是消費者如何能夠獲得效用的最大化。在消費者均衡理論當中不管是基數效用論還是序數效用理論，都能夠得出相應的消費者均衡條件結果。例如MU為邊際效用，P為價格，利用微積分進行數據分析[2]。首先設定TU表示總效用，然后使用U來代表邊際效用，利用Q來代表消費者，總效用屬于邊際效用的總和。邊際效用指的是在市場一定的時間當中，消費者增加以單位商品的消費得到的效用增量。想要讓消費者能夠實現效用最大化，如果消費者的貨幣收入是固定的，并且市場上的商品價格已知，那么消費者需要自己購買的商品邊際效用跟價格之比對等，也就是讓自己花費在商品購買上的最后一元錢，帶來的邊際效用能夠對等。

3.彈性分析

在市場發展過程中，商品價格的降低和提升都會引起需求量的變化。但是市場價格變化之后，市場需求量出現的變化時不同的，不同的商品也會出現不同的需求量變化，因此需要使用需求的彈性來衡量價格變動的比率。在經濟學得發展過程中，彈性概念可以理解成為，由于一個因變量的相對變動，跟另一個自變量的相對變動之比。

4.最大的生產要素組合

在社會生產理論當中，為了能夠讓數據分析更加簡化，可以使用兩種可變生產要素的生產函數，來詳細的考察在市場發展過程中出現的生產問題。例如生產者使用勞動和資本兩種可變生產要求，來生產一種商品，其中兩種可變生產要求的生產函數則是：L為可變要求勞動的投入量，K是可變要求資本的投入量，Q是產量場上可以通過對兩個不同投入要素不斷地調整之后，實現的既定條件下的最大產量要素組合。

5.最優化問題

編輯分析研究屬于函數邊際點上的極值[3]。這種邊際點的函數值可以是最大值也可以是最小值。通過邊際點的自變量能夠判斷出最佳點。因此在經濟發展過程中，想要研究經濟發展規律，微積分屬于不可缺少的工具。

結語：

綜上所述，隨著我國社會經濟的快速發展，在其中高等數學的應用也越來越廣泛，例如會計、財務管理、市場營銷以及金融管理等，不同的方面和領域都需要使用到高等數學。因此需要加強微積分在經濟學當中的應用研究工作，確保我國經濟管理水平更加精確化。

參考文獻：

[1]華冬云.微積分在經濟學中的運用研究[J].黑龍江教育（理論與實踐），2018（09）：18-19.

[2]尚紋羽.微積分思想及其在經濟學領域中的應用探析[J].智能城市，2017，3（05）：228+246.

[3]薛賓.微積分在經濟管理中的應用研究[J].課程教育研究，2016（38）：243+247.