將數學建模引入初中數學教學課堂的對策探討

勞天勇

摘 要：初中數學教學課堂過程中，學生對于數學抽象知識感到迷茫，導致學習效率不高，影響教學質量與課堂效率。為此初中數學教師應充分借助數學建模，引入初中教學課堂解決問題，有利于進一步培養學生在實際問題中建立數學模型的能力，真正提高學生的學習成績，提高初中數學課堂的教學效率，促進學生學業與身心的健康發展。

關鍵詞：數學建模;初中數學;教學效率;健康發展

1、前言

數學建模指的是通過建立數學模型，從而輔助解決數學問題的過程，對于初中數學而言借助數字、字母以及其他的數學符號，從而建立關系式、代數式、不等式，建立函數或者建立方程、各種圖形圖表均屬于數學模型[1]。一方面借助數學模型思想，能夠有效激發學生數學的學習興趣，提高學生學習的積極性與主動性;另一方面提高學生的思維與解決問題的能力，提高學生的學習成績，提高初中數學教學課堂的效率。

2、將數學建模引入初中數學教學課堂之途徑

2.1創設生動的數學情境，激起建模熱情

對于初中數學課堂過程中，數學教師應該創設生動的數學情境，通過建立數學模型，積極調動學生的學習積極性，活躍課堂氛圍，讓學生進行參與問題的探討與解決。初中學生的知識結構與思維特點仍處于初期，為此如果直接將課本的知識（公式、原理函數關系）灌輸給學生，那學生勢必覺得枯燥無味，難以提起興趣學習數學[2]。這就要求數學教師從學生熟悉的、感興趣的內容或話題入手，創設數學情境，通過現實的案例引導學生建立模型，輔以富有啟發性的教學情境設計，真正引導學生在數學問題的解題過程中，切身感受到數學建模對于解決數學問題的重要性，從而激發學生內心深處對數學探索的欲望，才能夠真正運用數學建模解決實際的問題。

例如：某道路工程施工隊伍共有400人，現在要建造長度為3000 米的高速公路，隊伍需要分成兩批人，各自完成長度為1000米的軟土地帶與長度為2000米的硬土地帶。按照測算軟、硬土地每米的工程量分別為50與20，則施工隊伍全隊筑路的時間最短，如何安排兩組施工的人數呢？

建模分析：兩組人員分配完之后，由完成工程較慢的一組決定全隊的筑路時間。通過引導學生進行函數關系的模型建立，進而解決數學問題。

解：假設在軟土地帶工作的一組施工人員的數量為 x人，則軟土地帶筑路時間為：f（x）= 50×（1000/x）;那么硬土地帶筑路時間為 g（x）=（20×2000）/（400-x），其中，x∈N，且滿足條件0

2.2積極培養學生們的創新意識與思維能力

進行初中數學課堂教學中，數學教師要積極培養學生的創新意識，鍛煉學生的思維能力，更好地引導學生進行自主探究，從而讓學生善于發現問題，并思考解決問題;一方面通過提高自身的創新意識，從建模之處就進行思考、歸納與分析并解決問題，從而真正培養初中學生的創新意識以及思維能力[3]。通過數學建模的引入，能夠較快地解決學生對數學問題的解答，提高學生對問題的理解能力與對問題的轉化與分析等方面的能力，因此能夠有效促進學生的學習成績。

2.3精心設計教材案例讓學生思考提高課堂教學質量

初中數學教師要精心設計教學案例，提高學生的學習興趣，通過建模方式們能夠讓學生簡單較為容易理解數學課本的知識點，同時教師應有針對性的設計數學問題，從而真正鍛煉學生的發散思維，讓學生在進行建模過程中發揮自己的聰明才智，不斷進行反思與總結，全面促進學生的分析能力與推理能力的提高。通過建模能夠讓學生從問題中提煉出數學關系與模型，進而在模型分析時候，加深對題目的理解，培養自身的建模意識，利于提高自身對問題的思考與解決能力，最終提高課堂的教學質量。

例如：數學教師在講到“勾股定理”章節內容時，教師應實現精心設計教材案例，應讓學生在課前自主學習、證明勾股定理方法，課堂過程中才能激發學生相互探討問題的熱情。其次教師可拿10瓶飲料作為課堂案例，一方面有利于集中學生的好奇心，另一方面通過生活中的貼切案例，引發學生學會思考并及決問題。例如：教師帶了10瓶飲料，問學生3個空瓶換購一瓶飲料，那么一共能夠喝到多少瓶飲料？通過這個問題引發學生的集體思考。這時候教師應抓住學生的談論熱情，引導學生建立模型列舉分析：如下所示：

原有的飲料瓶數 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?能喝到的飲料瓶數

1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1

2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3

3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4

4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6

5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7

6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9

7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10

8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12

9 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?13

10 ?   ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?15

首先，從以上規律中不難看出：當原有的飲料瓶數為偶數時，實際能喝到原來1.5倍瓶數的飲料;若為基數時，實際上能喝到原來1.5倍瓶數取整數的飲料;教師可以引導學生：如果有兩個空瓶情況下，通過借一個瓶子可以喝到一瓶飲料。其次教師對于省下的空瓶，可2個分成一個組，然后每一組等于一瓶“沒有空瓶”的飲料（可以喝但是不能得到空瓶），則原有的瓶數設為X，此時：

（1）當瓶數X為偶數時：可以喝X瓶，將空瓶華為2組，每組0.5X個，即分完，每組正好是1瓶，一共喝掉X+0.5X=1.5X瓶;

（2）當瓶數X為奇數時，先喝了X瓶，將空瓶分成2組，每組0.5*（X-1）個，還剩一個空瓶，浪費掉，即喝了X+0.5*（X-1）=1.5X-0.5瓶。即可得到上述表格所列的數據，進而得到正確的結論。

由此可見，初中數學教師課前要精心設計教學案例，要選用學生感興趣的例子，激發學生的好奇，通過有效建立模型，提高學生對解決數學問題的興趣與解題能力，從而掌握更多的數學知識，提高數學成績。

2.4初中數學教師應積極培養學生的自我發現問題能力

初中數學對于學生的高中基礎起到決定性作用，為此數學教師應有意識地培養學生的自我發現問題的能力，通過“數學模型”中學數學建模教學方式，真正引導學生學會用數學模型與相關知識切實解決實際問題。其次數學教師引入建模有利于發散學生的思維，引發學生進行獨立思考，不斷拓展學生的知識面，促進學生課堂效率的提高。另一方面初中數學教師應認識到建模對解決數學題目的重要性，通過建立模型提高自身、提高學生的學習能力[4]。因此日常教學過程中，初中數學教師在教學中要注重培養學生的數學建模意識，課堂中不斷滲透“建模教學”思想與內容，從而提高初中數學的課堂效率，讓學生收獲更多的數學知識。

3、結語

綜上所述，初中數學教學過程中，教師應積極引入數學建模，從而加深學生對數學知識內容及解題思考與解題方法的理解和掌握，進一步深化學生對數學問題的理解，切實提高初中數學教學的課堂水平。其次教師還要啟發學生的創造與創新意識，提高探究課堂合作模式，重視引入數學建模不斷培養學生的思維與解決問題的能力，真正提升學生對學習數學的興趣，讓學生的學習成績有更大的進步，真正促進學生身心與學業的協調發展。

參考文獻

[1]數學建模思想融入中學數學課堂教學的實踐研究[J].劉彩紅.合肥師范學院.2017（03）：41-47.

[2]培養建模意識，提升學生數學知識的應用能力[J].陳靈芝.中學數學.2019-（03）：87-88.

[3]初中生數學模型思想的培養策略[J].王亞偉;苑占通.中國農村教育.2019（03）：56-56.

[4]建模思想在初中數學教學中的應用[J].陳潔.課程教育研究.2018（09）：138-139.

（作者單位：廣西靈山縣豐塘中學）