周武祥
【摘? ? 要】三位數乘兩位數教學,它是在學生掌握了兩位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。由于三位數乘兩位數在此處具有一定的總結性和概括性。因此,本節的練習量較以前有所增加,以便滿足不同學生的學習需求。
【關鍵詞】數學教學? 學生? 教學方法
中圖分類號:G4? ? ? 文獻標識碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.110
我在仔細閱讀教材后,一直在思考:本節雖然是“三位數乘兩位數”,但在教材編寫中蘊藏著的“建構數學模型”、“問題研究方法”等,也許比計算技能更為重要。因為“三位數乘兩位數”的計算是在“兩位數乘兩位數”、“三位數乘一位數”的基礎上進行的,讓學生自主探討,并作適當遷移也就能達到目標,只是在練習量適當增加的基礎上,突破“因數中間(末尾)有0”計算難點。
然而教材中蘊藏著的“建構數學模型”、“問題研究方法”、“函數辯證思想”等,如果得到較好的挖掘與發展的話,對學生的終身學習將起到不可估量的作用。
一、計算技能,自主遷移
在本節學習之前,已學過“三位數乘一位數”、“兩位數乘兩位數”的乘法筆算,學生已有一定的筆算乘法的基礎。教材充分考慮學生已有知識經驗和認知發展水平(積極引導學生將舊知遷移到新知)在積極觀察、分析和討論中將舊知遷移到新知,達到自己掌握三位數乘兩位數的計算方法,并用其解答生活中簡單問題。
由于是在“兩位數乘兩位數”的基礎上教學“三位數乘兩位數”,對于乘法筆算技能可由學生自主發展與構建,教學中教師要放開思想,讓學生在理解題意后,自主列式,自由探索。“先算什么,再算什么,該注意什么?”同時要鼓勵和引導學生進行多維思考,如“對具體情景的理解怎樣?”“如何驗算?”“怎樣使計算結果準確又方便?”“對情景中的三個小朋友的說法,你是怎樣想的?”“哪些方法適合我自己?”等。引導學生綜合應用口算、筆算、估算及計算器等多項計算技能,自主選擇合適的算法。這樣,既加深了對乘法運算意義的理解,提高乘法筆算、估算的計算技能,又提高了用乘法解決具體問題的能力,既鞏固了計算技能,又培養了多維思考的習慣。既把握了不同算法的特點,又引導選擇多樣算法中的最優法。
二、數學模型,情景構建
教材選擇了不同的交通工具作為學習素材。這是因為速度、路程和時間之間的抽象關系是以不同交通工具的運動為載體的。因此,本單元選取不同交通工具的運動為素材,引領學生學習三位數乘兩位數的乘法。一方面讓學生進一步體會乘法在解決問題中的作用,另一方面為理解速度、時間和路程之間的關系提供豐富的背景資源。
在“三位數乘兩位數”這節的首頁,就從紛繁的生活素材中,選擇了不同的交通工具作為學習素材,其中原因是:速度、路程和時間之間的抽象關系是以運動為載體的。不同的運輸工具是學生生活中常見的。“馬車——自行車——小汽車——火車——磁浮車——飛機”的速度的不同,也可以讓學生感受時代的不斷發展。“你還知道其他交通工具的速度嗎?”更可以激發學生豐富的想象,后面練習中第3題就以“神州四號飛船”與之相呼應,科技的飛速發展是時代的強音。
“速度、時間和和路程”是學生生活中常見的數量關系,為了更好地刻畫三者關系的數學模型“速度×時間=路程”,教材從主題圖的展示到例1、例2的滲透比較,直到例3的具體問題的解決,讓學生深刻感悟“速度、時間和路程”之間的數量關系,充分經歷了將具體問題抽象或數學模型“速度×時間=路程”的主過程,在經歷了將抽象的數學模型應用于解決具體問題的全過程。
教學中,注意引導學生從“初步感受”——解決具體問題——抽象數學模型——解釋并說明模型——再用模型解決問題“的系列活動中,建立簡單的模型化的數學思想方法。
例3教學時,可先讓學生思考“你是怎樣理解‘速度’的?你能用自己的方式來描述自己理解的速度嗎?你知道‘80千米/時’是什么意思嗎?‘225米/分’呢?還能寫出其他交通工具的速度嗎?”在此基礎上建立數學模型:“速度×時間=路程”并應用它解決實際問題。
在自主建模的基礎上,要對“因數中間或末尾有0”的乘法加大練習,以鞏固豎式的簡便寫法和避免運算中的錯誤。
三、辯證思想,滲透感受
例4是在乘法運算中探索積的變化規律,在其教學中應注意到:
1.引導學生觀察、對比、分析,讓學生自主感受因數變化引起積的變化規律。
2.引導學生自主討論,突出不同學生的不同觀察方法,不同的思考角度,在“不同”中逐漸走向“同一”變化規律,并能用自己的語言來簡述。
3.“你能再舉例說明你發現的規律嗎?”引導學生自我舉證來檢驗“自己的發現”是否正確,完成規律的達成。
在例4的教學中,學生在觀察、對比、分析、討論、驗證中初步學會了研究問題的一般方法,即:研究具體問題——歸納發現規律(或模型)——解釋說明規律——舉例驗證規律。
在學生經歷“觀察——探討——歸納”中,要引導學生有序觀察、積極思考、手腦并用,使規律的探索落到實處,通過這個過程的探索,不但讓學生理解兩數相乘時,積的變化隨著因數的變化而變化,同時體會事物間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育。
四、估算應用,多樣擇優
三位數乘兩位數的乘法估算,讓學生進一步理解估算是生活中常用的計算方法,估算的方法雖不確定,但必須符合以下兩個要求:一是符合實際,二是計算方便。估算的教學通過解決購票的具體問題,使學生理解將票價和購票的張數適當的估大一些,并把它們分別估成整十數、整百數或幾百幾十的數,這才能方便算出足夠的錢買票。估算是一種數學思想方法,重在培養學生在日常生活中運用估算的意識和能力。
對學生作業中出現的新方法一定要慎重對待,要鼓勵學生大膽思考放飛想象的翅膀。只要學生說出合理的理由,都應肯定,通過練習讓學生明白利用四舍五入法,只是估算的一種方法,但不是唯一的方法,在估算時可根據自己的思維習慣和實際需要,選擇不同的估算方法,不管什么方法都應當以快捷、靈活為原則,作為標準答案應是一個誤差范圍而不是一個具體的數。