初中數學教學中如何滲透數學思想方法

王家華

【摘? ? 要】數學思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養學生的思維能力有著獨到的優勢，它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。我們必須不斷致力于教材與學生的研究，努力挖掘教材中或顯或隱的數學思想與方法，善于從思想方法的角度去探究知識的發生、發展的過程，對學生進行系統的數學思想方法的滲透，讓學生在學習的過程中提高能力，發散思維。

【關鍵詞】初中教育? 數學思想方法? 滲透策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.157

數學思想就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。《課程標準》指出，要讓不同的人在數學上得到不同的發展，其中最重要的就是學生數學思想方法的形成與發展。數學思想方法在數學教學中有著廣泛的應用，它對于打好“雙基”知識和加深對知識的理解、培養學生的思維有著獨到的優勢，掌握了數學思想方法，就能比較從容地駕馭數學知識，解決有關的生活問題。

一、在初中數學教材中蘊含的數學思想方法

1.技巧型思想方法：配方法，換元法，消元法，待定系數法、判別式法、割補法等。

2.邏輯型思想方法：如觀察、歸納、類比、演繹、抽象、概括以及分析法、綜合法與反證法等邏輯方法。

3.宏視型數學思想方法：整體思想、數形結合思想、方程與函數思想、建模思想、分類討論思想和化歸與轉化思想等。

新課標提到：“數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用;它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”“根據學生的年齡特征、認知規律與知識特點，重要的數學概念與思想方法的學習可以遵循逐級遞進、螺旋上升的原則，避免不必要的重復”。

二、滲透數學思想和方法的教學策略

1.備課時深入挖掘教材中數學思想和方法。教師備課就是把存在于教材中的思想方法潛心挖掘出來。對教材的研究應包括對數學思想方法的研究，必須弄清章節中到底隱含著怎樣的思想方法，這些思想與方法又集中體現在什么知識點中。

2.在探究新知過程中，注重數學思想方法的滲透。在教學過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數學思想和數學方法都是在這個過程中形成和發展的。

數學概念既是數學思維基礎，又是數學思維的結果。對于數學概念不能簡單下定義，而是應引導學生感悟或領悟隱含與概念形成之中的數學思想方法。

3.要善于激活、概括數學思想方法。（1）在解決問題的探索中激活數學思想方法。問題是數學的心臟，數學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數學思想方法反復運用的過程;數學思想方法則是數學問題解決的觀念性成果，它存在于數學問題的解決之中，數學問題的頻頻轉化，無不遵循數學思想方法指示的方向。因此通過問題的解決，培養學生數學意識，構造數學模型，并不斷在學數學、用數學的過程中掌握其基本方法，形成系統的數學思想。（2）在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法。由于同一內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時小結、復習，讓學生在腦海中留下深刻的印象，有意識、有目的地結合數學基礎知識，揭示、提煉概括數學思想方法。

教師要善于從思想方法的視角幫助學生認識數學知識的發生與發展過程，要善于引導學生以數學思想方法為主線把知識點串聯起來，要善于用思想方法的觀點幫助學生形成自己系統的知識與方法網絡。

4.要潛移默化，由淺入深、多次重復的滲透數學思想方法。初中數學教材中數學思想的內容是很豐富的，方法也有難有易。因此，分層次地進行滲透和教學。教師要全面地熟悉教材，鉆研教材，挖掘教材中數學思想、方法滲透的各種因素，從思想方法的角度作認真分析，按照不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。

三、教學中滲透數學思想方法注意事項

數學知識的發生過程，實際上也是思想方法的發生過程、思考過程。因此，概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程等都蘊藏著向學生滲透數學思想方法，訓練思維的極好機會。

1.展開概念——不要簡單地給出定義。概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性飛躍到理性認識的結果，而飛躍的實現要經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依據數學思想方法指導。因此概念教學應完整地體現這一生動過程，引導學生揭示概念本質特征，讓學生對理解概念有一定的思想準備，同時也培養學生從具體到抽象的思維方法。

2.著重過程——不要過早下結論。教學中引導學生積極參與數學定理、性質、法則、公式等結論的探索、發現、推導過程，弄清每個結論的因果關系。

3.小結、復習——不要僅羅列知識。揭示知識之間的內在聯系是小結、復習的功能之一，而要揭示內在聯系，有效的方法是利用對比、類比、化歸、轉換等，講清來龍去脈，從整體上對內容有清晰的認識，形成知識結構圖。在復習小結中還可以總結這章所涉及的數學思想方法，從知識發展的過程來觀察思想方法所起的作用。

4.例題、習題——要會反思。對于例、習題，不要就題論題，而要教會學生解完題后進行反思。反思①解法是怎樣想出來的？關鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？②能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？③通過解決這個題，我們應該學什么？這種反思能較好地概括思維本質，從而上升到數學思想方法上來。

總之，數學思想方法是伴隨著數學知識體系的建立而確立，是數學知識體系的靈魂，是對數學事實、數學概念、數學原理與數學方法的本質認識。數學思想來源于數學基礎知識及常用的數學方法，因此我們必須不斷致力于教材與學生的研究，努力挖掘教材中或顯或隱的數學思想與方法，善于從思想方法的角度去探究知識的發生、發展的過程，有計劃地對學生進行系統的數學思想方法的滲透，才能真正讓學生在學習的過程中提高能力，發展思維。

參考文獻

[1]劉海軍.淺析初中數學教學中數學思想方法的滲透[A].教育理論研究（第七輯）[C].重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：1.