略談小學數學概念教學的有效措施

馮來換

摘要：新課程標準提出小學數學概念教學應滿足讓學生理解概念和掌握概念的要求，本文據此探究小學數學概念教學的有效措施，帶領學生們循序漸進學習數學概念，以便讓數學教學適應新課程改革，提高數學概念教學效果。

關鍵詞：小學數學;概念教學;有效措施

人腦用簡明的、完整的語言揭示客觀現實中存在的空間形式、數量關系的本質屬性，這就是數學概念，它不僅是數學的基本知識構成和人們把數學學科學好的敲門磚，還是數學的靈魂所在，是培養邏輯思維的重要載體。對于小學數學教學而言，學生學習數學知識的整個過程都貫穿著概念，概念是小學生理解知識、掌握數學的首要條件，我們作為一線數學教師，有效開展小學數學概念教學活動是重要任務。建議采取以下教學措施：

一、科學引入，引導學生有效建立概念

引入概念是我們開展小學數學概念教學活動的第一步，這與學生了解概念、理解概念的程度有直接關系[1]。我們可以基于原有概念科學引入新的數學概念，因為各個數學概念之間存在密切聯系，從學生現有概念基礎上進行適當的引申，就可以直接導出概念，讓學生們在鞏固舊知識的同時學習新概念，進一步明確新舊知識的內在聯系，有效建立完整的、系統的數學概念體系，調動學習數學的主動性、積極性。例如我在數學教學中先基于整除的概念為學生引入因素和倍數的概念，接著基于因素的概念引入公因素和最大公因素、基于倍數的概念引入公倍數和最小公倍數;又如在幾何概念的講解中基于長方形的概念引入正方形和平行四邊形、三角形、梯形等的概念，同時拓展相應的面積計算公式。

我們還可以為學生直觀形象地引入抽象的數學概念，因為建立概念對小學生而言是主動的、非常復雜的一個認知過程，其抽象思維直接聯系感性經驗，需要我們在教學中提供典型的、豐富的感性材料，使得學生們逐步把直觀的形象抽象成概念。例如我在講解三角形特性的概念時，就重視引導學生思考現實生活中的哪些地方使用了三角形，為什么房頂支撐梁架、攝像機三角架等是三角形而非四邊形，利用這些生活事例揭示三角形的穩定性特征，讓學生形成感性認識，據此引入概念，有助于學生輕松有效地建立數學概念。

二、多樣教學，幫助學生有效掌握概念

我們在數學概念教學中不能一味要求小學生識記概念，而應讓他們不斷體驗形成數學概念的過程，從而加深對概念的理解，有效掌握概念。此時就需要開展多樣教學活動，首先是問題驅動教學，我們應深入研究數學概念，向學生提出可以反映數學概念內涵的一系列問題，幫助他們在思考與探究中掌握數學概念。例如在講解乘法分配律的概念時，很多學生注重運用乘法分配律（a+b） ×c=a×c+b×c，忽略分析其算式背景特點，導致在學習時只能機械套用運算定律，很難靈活推廣和簡算。對此，我在學生練習題目100×25+100×75之后引入相似的素材，如100÷25+100÷75，讓學生思考后面一道題可以用乘法分配律的推廣式（a+b）÷c=a÷c+b÷c（c≠0）把它簡算為100÷（25+75）嗎？為什么？通過探究該問題，學生們以反求正，深入理解到乘法分配律算式特點是部分積相加減，在簡算中先把不同因數相加減，再和相同因數相乘，學會靈活運用乘法分配律。

其次，找出數學概念之間的異同，幫助學生認識概念的本質。我們在數學教學中發現很多概念的意思是相近的，但本質屬性有顯著差異，學生們對這一類數學概念很容易混淆。這就需要我們在講解時幫助學生區分，讓他們明確概念的異同，理解數學概念的形成過程、同化過程，認識其本質，真正把握數學概念的重難點部分，真正理解數學概念，改善學生學習效果。例如在講解質數、合數的概念時，針對2～12這幾個數，我先讓學生自己決定要研究的數，再為他們展示邊長為1厘米的正方形，學生研究哪一個數就使用幾個正方形;接著用這些正方形拼正方形或長方形，盡可能多拼幾種，并思考自己是如何拼的，拼出來的矩形的寬和長各是多少;之后教師根據學生匯報的結果制作表格，為學生展示，明確所研究數的因數;最終把它們分成質數、合數這兩類，引導學生自主發現、總結質數、合數的概念，更好地區分兩者的異同，把握每一個數學概念的內涵與本質。

三、動手操作，促使學生有效鞏固概念

現代心理學提出實際操作是兒童智力活動源泉的理論，雖然小學數學教材之中存在一些定義并不完整的數學概念，但它們對小學生解決數學問題又有重要的作用。當小學生們面對數學概念手足無措時，我們可嘗試讓他們自己動手操作，認識數學概念，以便輔助學生鞏固數學概念知識[2]。例如針對軸對稱圖形這一概念，我在講解時先讓學生們動手畫一畫公交車、蝴蝶等物體，把實物轉化成平面圖形，之后將其剪下來，再剪一剪常見的等腰三角形、長方形和正方形等平面圖形，組織學生對這些圖形實施對折操作，仔細觀察由此得到的兩份圖形，試一試折痕兩邊的圖形是否可以完全重合;最后讓學生們積極探究，自主發現軸對稱圖形具有的特點，并用自己的語言加以表述。在畫一畫、折一折、比一比和說一說的操作活動中，學生們的多種感官被調動起來，強化對軸對稱圖形的認識與感知，在頭腦中對新的數學概念形成更深的印記，建構完整、正確、嚴謹的軸對稱圖形的概念，理解其意義。這樣的概念教學措施讓我們在學具操作的輔助下實現直觀教學，并運用小學生現有知識與生活經驗，逐步使數學概念抽象化，各個環節聯系密切，對表象有深刻的認識，化解小學生思維形象與數學概念抽象之間的矛盾，進一步鞏固概念，夯實學習數學和解決數學問題的基礎。

四、合理運用，學生不斷強化數學概念

讓學生學習數學概念的終極目的是運用，靈活地、正確地運用數學概念就是要求小學生們要基于概念準確計算、作圖、推理，并對問題進行分析，找到解決的方法與途徑。然而有一些數學概念的描述較為冗長，用詞也非常準確，包括很多內容，具有極強邏輯性，小學生難以準確把握其要義，也難以洞察其全貌，需要我們引導學生及時把握數學概念的要點、關鍵性字詞，實現對概念的有效運用，不斷強化概念。例如方程概念的關鍵詞為未知數、等式，小數基本性質概念的關鍵詞為小數的末尾等等，我在講解時著重為學生說明關鍵詞，讓學生強有力地掌握概念，避免在運用概念解決問題時出錯，也不會出現認識直觀對象、理解抽象意義相互脫離的現象。

總而言之，小學數學概念教學是有助于實現教學相長的一項實踐性、藝術性課題，不僅是小學生開課入學的基礎，也是小學生深入學習數學知識的源頭活水，我們在日常教學實踐中應堅持科學引入，采取多樣化教學方法，鼓勵學生動手操作，合理運用，從而讓他們有效建立概念、掌握概念、鞏固概念、強化概念，不斷提高概念理解能力和運用能力，提升數學學習水平。

參考文獻：

[1]汪興軍.小學數學概念教學的策略解析[J].學周刊，2018（35）：55-56.

[2]楊藝貞.芻議小學數學教學中的概念教學[J].教育教學論壇，2018（39）：239-240.