新課程理念下培養學生的創新思維能力之我見

吳宗流

摘要：隨著新一輪基礎教育改革的持續推進，新課程今秋全面登陸我市，加強數學學習思維的研究，不僅有利提高課堂教學質量和效率，還有利于學生的可持續發展。提高中學數學教學質量，不僅僅是為了提高學生的數學成績，更重要的是能使學生學到有用的數學，全面推進素質教育，而素質教育的核心是培養學生的創新能力，本文結合教學實際，談談如何利用課堂教學的功能，培養學生的創新思維，從而提高創新的能力。

關鍵詞：新課程;建模;創新思維;創新能力

在諸多的思維活動中，創新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創造性人才所必須具備的能力。麻省理工大學創新中心提出的培養創造性思維能力，主要應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力。由此，我認為培養學生創造性思維的過程有三點基本要求。第一，對周圍的事物要有積極的態度;第二，要敢于提出問題;第三，善于聯想，善于理論聯系實際。因此在數學教學中構建學生的建模意識實質上是培養學生的創造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創造性的思維活動。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養學生獨立，自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養學生的想象能力，直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。而這些數學能力正是創造性思維所具有的最基本的特征。

一、發揮學生的想象能力，培養學生的直覺思維

眾所周知，數學史上不少的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。

例：證明

分析：此題若作為“三角”問題來處理，當然也可以證出來，但從題中的數量特征來看，發現這些角都依次相差72°，聯想到正五邊形的內角關系，由此構造一個正五邊形（如圖）

從而它們的各個向量在Y軸上的分量之和亦為0，故知原式成立。

這里，正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現了題中角度的數量特征。反映了學生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓練，是很難“創造”出如此簡潔、優美的證明的。正如E·L泰勒指出的“具有豐富知識和經驗的人，比只有一種知識和經驗的人更容易產生新的聯想和獨創的見解”。

二、構建建模意識，培養學生的轉換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。

如在教學中，我曾給學生介紹過“洗衣問題”：

給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗;或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數學角度去解釋這個問題呢？

我們借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質，設那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z，當然z應非常小與x、y比可忽略不計。

第一種洗法中，衣服上殘留的臟物為?;

按第二種洗法：第一次洗后衣服上殘留的臟物為?;第二次洗后衣服上殘留的臟物為?;顯然有這就證明了第二種洗法效果好一些。

事實上，這個問題可以更引申一步，如果把洗衣過程分為k步（k給定）則怎樣分才能使洗滌效果最佳？

學生對這個問題的進一步研究，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生創造性思維能力，養成善于發現問題，獨立思考的習慣。

三、加強創新意識的培養

創新意識是創新精神的主體，是創新能力的心理基礎。加強對學生創新意識的培養是培養學生創新能力的關鍵。

（1）要求學生不迷信、不盲從，不把任何自己沒有明確認識為真的事物當成真的加以接受鼓勵質疑。

（2）有問必答。對學生提出的問題一定要回答，哪怕再簡單，哪怕回答委婉些或留有余地。這主要是鼓勵學生有勇氣提出自己的問題，哪怕很簡單，這至少說明他在思考。也只有學生積極思考了，才有創新的可能性。

（3）有意設疑。“答疑不答，貴在啟發”，這是教學答疑的一個技巧。教學中，學生提出的問題中的疑點和難點內容，絕不只講是什么，有意設計一些疑問留給學生，啟發他們探索，讓學生在探索中增強創新意識。

四、以“構造”為載體，培養學生的創新能力

“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”

我們前面講到，“建模”就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。

五、挖掘典型例（習）題，培養靈活思維

數學教學是學生創造性的活動過程，為了使學生獲得真正的數學知識，在課堂教學中，教師應該充分挖掘典型例（習）題。通過一題多解，一題多變、一題多聯的方法進行 訓練，開拓解題思路，開闊視野，促使知識遷移，提高學生思維的靈活性和廣闊性，也有利于創新意識與創新思維的培養。

創新思維能力的培養是素質教育的靈魂和核心，是推行素質教育的一個永久話題。只要我們在教學中教師仔細地觀察，精心的設計，可以把一些較為抽象的問題，通過現象除去非本質的因素，從中構造出最基本的數學模型，使問題回到已知的數學知識領域，就能培養學生的創新能力，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]古良浩.新課程理念下培養學生數學創新能力之我見[J].數學教學通訊，2006（04）：31-34.