依托綜合實(shí)踐活動(dòng)　培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

摘要：數(shù)據(jù)分析是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科“六大核心素養(yǎng)”之一。培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念是“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的核心目標(biāo)，也是“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的著力點(diǎn)。對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)不能僅僅局限于課內(nèi)，還應(yīng)通過(guò)課內(nèi)外結(jié)合的綜合實(shí)踐活動(dòng)，大力提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)甄別能力及推斷決策能力。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，可以通過(guò)提升過(guò)程性素養(yǎng)、體驗(yàn)隨機(jī)性素養(yǎng)、習(xí)得真?zhèn)涡运仞B(yǎng)三個(gè)方面來(lái)讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)保持適度的敏感，使學(xué)生親近數(shù)據(jù)、喜歡數(shù)據(jù)、擁抱數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)為學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)乃至終生發(fā)展服務(wù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析;綜合實(shí)踐活動(dòng);過(guò)程性素養(yǎng);隨機(jī)性素養(yǎng);真?zhèn)涡运仞B(yǎng)

當(dāng)前的課堂教學(xué)已經(jīng)從“能力立意”悄然進(jìn)入了“素養(yǎng)立意”的時(shí)代。很多專家認(rèn)為：數(shù)據(jù)分析是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科“六大核心素養(yǎng)”之一。培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念是“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的核心目標(biāo)，也是“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的著力點(diǎn)。應(yīng)通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生透過(guò)數(shù)據(jù)看到背后所蘊(yùn)含的信息，并對(duì)這些信息進(jìn)行決策和推斷。

對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)不能僅僅局限于課內(nèi)，通過(guò)課內(nèi)外結(jié)合的綜合實(shí)踐活動(dòng)，能夠大大提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)甄別能力及推斷決策能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)保持適度的敏感，使學(xué)生親近數(shù)據(jù)、喜歡數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)為學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)、終生發(fā)展服務(wù)。

一、引導(dǎo)學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程

統(tǒng)計(jì)的過(guò)程包括：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、判斷和推測(cè)。在收集數(shù)據(jù)之前，還要確立調(diào)查研究的主題，制定調(diào)查方案。設(shè)計(jì)合適的調(diào)查表，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)，科學(xué)的分析數(shù)據(jù)并做出合理的決策等一系列完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生是缺乏完整體驗(yàn)的。因此，需要以綜合實(shí)踐活動(dòng)為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，把統(tǒng)計(jì)與生活密切聯(lián)系起來(lái)，在真實(shí)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中感悟統(tǒng)計(jì)的思想方法，讓枯燥的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)變得有意義起來(lái)。

2014年，明德實(shí)驗(yàn)小學(xué)被中國(guó)書(shū)法家協(xié)會(huì)命名為“蘭亭小學(xué)”。很多學(xué)生對(duì)于這一榮譽(yù)感到陌生。為了培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)自己學(xué)校的積極情感，也為了讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，我設(shè)計(jì)了“我心向往的蘭亭”綜合實(shí)踐活動(dòng)。

調(diào)查活動(dòng)1：查閱資料，說(shuō)說(shuō)我國(guó)共有多少所小學(xué)？我國(guó)共有多少所蘭亭小學(xué)？算算蘭亭小學(xué)數(shù)占我國(guó)小學(xué)總數(shù)的幾分之幾，由此你能想到什么？

通過(guò)調(diào)查，學(xué)生發(fā)現(xiàn)截止到去年，我國(guó)共有161800所小學(xué)，而蘭亭小學(xué)僅有20所，蘭亭小學(xué)的數(shù)量占我國(guó)小學(xué)總數(shù)的萬(wàn)分之一點(diǎn)二。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)時(shí)，很多學(xué)生激動(dòng)不已，原來(lái)蘭亭小學(xué)的數(shù)量在我國(guó)可謂是“鳳毛麟角”。學(xué)生一致認(rèn)為，自己的學(xué)校很了不起，能在這里學(xué)習(xí)無(wú)比自豪。也有學(xué)生不解，自己的學(xué)校為什么能獲得這個(gè)特殊稱號(hào)呢？面對(duì)學(xué)生的困惑，我又安排了如下的調(diào)查活動(dòng)。

調(diào)查活動(dòng)2：查閱資料，說(shuō)說(shuō)2018年邳州市是省書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的有多少人？是市書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的有多少人？

調(diào)查活動(dòng)3：調(diào)查我校2018年是省書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的有多少人？是市書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的有多少人？

學(xué)生通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，2018年邳州市內(nèi)是省書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的人數(shù)有26人，是市書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的有105人。要知道明德實(shí)驗(yàn)小學(xué)中是省市書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的人數(shù)，還需要認(rèn)真調(diào)查才能獲得數(shù)據(jù)。學(xué)生分班調(diào)查，然后把數(shù)據(jù)匯總，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)校中省書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的有23人，市書(shū)協(xié)少兒會(huì)員的有97人，并把這些數(shù)據(jù)制作成了下面的統(tǒng)計(jì)表。（如表1）

當(dāng)學(xué)生匯報(bào)、展示這個(gè)表格時(shí)，教師適時(shí)地提問(wèn)：“要想知道我校少兒會(huì)員同我市少兒會(huì)員的關(guān)系，可以制成什么樣的統(tǒng)計(jì)圖呢？”學(xué)生討論認(rèn)為，可以制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖。（如圖1）

看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖后，很多學(xué)生認(rèn)為，明德實(shí)驗(yàn)小學(xué)之所以成為眾多蘭亭小學(xué)中的一所，源于深厚的書(shū)法底蘊(yùn)，也是全體師生共同拼搏的結(jié)果，我們應(yīng)該珍惜榮譽(yù)，加倍努力。為了捍衛(wèi)這個(gè)榮譽(yù)，我們應(yīng)該潛心研習(xí)書(shū)法，爭(zhēng)取讓自己成為蘭亭小學(xué)中的一名合格甚至是優(yōu)秀的成員。學(xué)生“看圖說(shuō)話”，其實(shí)是靠數(shù)據(jù)說(shuō)話，既避免了教師的空洞說(shuō)教，又取得了很好的教學(xué)效果。

二、引導(dǎo)學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

隨機(jī)現(xiàn)象是指在一定的條件下，重復(fù)同樣的實(shí)驗(yàn)或觀察，所得的結(jié)果是不確定的，以至于在實(shí)驗(yàn)前或觀察前無(wú)法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的結(jié)果。但是，隨機(jī)現(xiàn)象并不是毫無(wú)規(guī)律可言的，如果實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行的次數(shù)充分地多，數(shù)據(jù)足夠龐大，就能夠從中找到規(guī)律。

體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要內(nèi)容。學(xué)生對(duì)“可能性”的初步認(rèn)識(shí)，一般不是聽(tīng)明白的，而是在實(shí)踐中感悟到的。隨機(jī)思想的培養(yǎng)需要讓學(xué)生去體驗(yàn)，單純從概率的角度來(lái)計(jì)算可能性的大小，不利于學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)性。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該充分借助實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，讓學(xué)生感受“可能性”，并做出定性描述和適當(dāng)交流。

例如，為了讓學(xué)生體會(huì)“等可能性”，我在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了“拋硬幣”的活動(dòng)。請(qǐng)每個(gè)小組拋10次并記錄正反面朝上的次數(shù)，填入表中，全班交流，學(xué)生得到的結(jié)果如表2所示。

此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，拋硬幣要么正面朝上，要么反面朝上，怎么會(huì)出現(xiàn)這么多不相等的“等可能性”呢？讓學(xué)生體會(huì)到，少量的數(shù)據(jù)，所表現(xiàn)的數(shù)據(jù)更具“隨機(jī)性”。接下來(lái)，我請(qǐng)每個(gè)小組再拋40次，并記錄正反面朝上的次數(shù)，填入表中，全班交流，匯總的結(jié)果如表3所示。

第二次實(shí)驗(yàn)結(jié)束了，學(xué)生依然對(duì)“等可能性”體驗(yàn)不深，受時(shí)間所限，課堂上不可能繼續(xù)拋下去了。于是，我決定讓全班學(xué)生在課余時(shí)間再深度體驗(yàn)一次，回家后每人拋100次，記下數(shù)字，返校后交流。

第二天，我請(qǐng)學(xué)生計(jì)算全班61名同學(xué)所得到的正反面次數(shù)的總和，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，全班加起來(lái)正反面朝上的次數(shù)分別是3034和3066。這兩個(gè)數(shù)據(jù)讓學(xué)生體會(huì)到正反面朝上的次數(shù)都近似的等于3000。隨著拋硬幣次數(shù)的增加，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的背后，隱藏著重要的規(guī)律，那就是正面和反面朝上的可能性都是二分之一。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)較好地理解了“等可能性”，看似偶然的現(xiàn)象其實(shí)隱藏著必然的結(jié)果。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)可能性的理解從膚淺到深刻，從感悟到領(lǐng)悟，透過(guò)數(shù)據(jù)看到了數(shù)據(jù)背后所蘊(yùn)含的信息，這正是“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)所應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)。

當(dāng)然，更多的隨機(jī)現(xiàn)象是“非等可能性的”，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)體會(huì)可能性是有大小的，可以借助足夠的數(shù)據(jù)，判斷每一種事物發(fā)生的可能性的大小，根據(jù)可能性的大小，還可以進(jìn)一步推測(cè)每一種事物數(shù)量的多少。

我設(shè)計(jì)了這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：袋子里放著2個(gè)白球，3個(gè)紅球，讓學(xué)生以小組為單位，摸30次，摸后放回，填入表中。思考：從摸球的情況看，袋子里的白球多，還是紅球多？把全班的數(shù)據(jù)放在一起估計(jì)摸到白球的次數(shù)占到總次數(shù)的幾分之幾？摸到紅球的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾？據(jù)此推測(cè)袋子里有幾個(gè)白球和幾個(gè)紅球。

學(xué)生根據(jù)事件頻數(shù)估計(jì)事件發(fā)生的可能性大小，進(jìn)一步體驗(yàn)事件出現(xiàn)的頻數(shù)與可能性大小之間的關(guān)系，感受從看似雜亂、無(wú)序的現(xiàn)象中尋求確定性規(guī)律的過(guò)程，加深了對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，有效地發(fā)展了數(shù)據(jù)分析觀念。

通過(guò)設(shè)計(jì)以上這種有效的綜合實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)推測(cè)結(jié)果，提高了他們的概率直覺(jué)能力，發(fā)展了他們的隨機(jī)觀念，培養(yǎng)了他們統(tǒng)計(jì)的思維。

三、引導(dǎo)學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中分辨數(shù)據(jù)的真?zhèn)?/p>

現(xiàn)實(shí)生活中的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和信息紛繁復(fù)雜，如何分辨數(shù)據(jù)的真?zhèn)危侨藗冊(cè)谏睢⒐ぷ鳌W(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)留意且應(yīng)當(dāng)具備的素質(zhì)。如果數(shù)據(jù)不夠合理或者不夠精細(xì)，就可能會(huì)影響人們的認(rèn)識(shí)和決策，有些數(shù)據(jù)就可能存在數(shù)據(jù)“污染”。這就要求我們的學(xué)生應(yīng)審慎地看待各種媒體發(fā)布的數(shù)據(jù)，要對(duì)數(shù)據(jù)保持適度的思辨，要理性地看待數(shù)據(jù)，做到不盲信、不輕信。

例如，最近幾年，關(guān)于電視收視率造假的消息時(shí)有所聞，收視率是怎么產(chǎn)生的？究竟能不能造假？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我組織開(kāi)展了“我們看到的電視收視率”主題實(shí)踐活動(dòng)。

調(diào)查活動(dòng)1：什么是電視收視率？它有什么作用？

調(diào)查活動(dòng)2：電視收視率可靠嗎？認(rèn)真做調(diào)查分析，看能得出怎樣的結(jié)論？

調(diào)查活動(dòng)3：保證電視收視率真實(shí)性的措施有哪些？試著做一些分析和說(shuō)明。

通過(guò)查閱資料，學(xué)生很好地理解了收視率的概念，掌握了收視率的計(jì)算方法，明白了收視率能夠很好地反應(yīng)節(jié)目質(zhì)量，影響著商家的廣告投放，也影響著電視臺(tái)的效益，因此收視率是電視臺(tái)的生命線。

我國(guó)電視的收視率是央視—索福瑞媒介研究公司負(fù)責(zé)調(diào)查完成的。其官網(wǎng)顯示：該公司共有5.79萬(wàn)戶的樣本，按照每戶3.1人（官網(wǎng)發(fā)布的平均人口），共計(jì)17.515萬(wàn)人，僅占我國(guó)人口總數(shù)的1.37‰。該公司調(diào)查電視收視率的數(shù)據(jù)主要通過(guò)電話、問(wèn)卷調(diào)查、機(jī)頂盒或其他方式抽樣調(diào)查來(lái)得到。而這些數(shù)據(jù)所取得的各個(gè)環(huán)節(jié)都有一定的人為因素存在，所以數(shù)據(jù)的可靠性還是大打折扣的，這樣容易被不法分子所利用，偽造假數(shù)據(jù)，提高收視率，謀取非法利益。

針對(duì)以上的分析，學(xué)生一致認(rèn)為，要保證電視收視率的真實(shí)性，可以采用以下措施：提高技術(shù)人員的素質(zhì);增強(qiáng)樣本家庭的責(zé)任意識(shí);電腦、電視中安裝收視中情況采集系統(tǒng);數(shù)據(jù)直連國(guó)家廣電總局。這樣，就會(huì)大大提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，為衡量和辨別節(jié)目的質(zhì)量提供可靠的依據(jù)。

通過(guò)開(kāi)展這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到了樣本的重要性。樣本必須真實(shí)可靠，而且具有代表性，如果樣本數(shù)據(jù)被污染了，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)大的偏差，代表不了整體的水平。他們也明白了用部分推測(cè)整體必須有兩個(gè)前提：一是樣本數(shù)據(jù)有代表性;二是樣本真實(shí)可靠。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，除了要設(shè)計(jì)必要的教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生真正地去分析、判斷和決策之外，我們還應(yīng)對(duì)生活中的數(shù)據(jù)保持高度的敏感性，要有懷疑的態(tài)度，從而進(jìn)行深入地分析，這正是發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析意識(shí)的重要渠道。

教學(xué)中，完整的經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程受到課堂教學(xué)時(shí)空的限制，學(xué)生缺乏完整的體驗(yàn)，而“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的教學(xué)，正好彌補(bǔ)了這方面的不足。它突出了“綜合”，強(qiáng)調(diào)了“實(shí)踐”，注重了與其他三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的有效融合，是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要途徑之一。教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有效設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，加強(qiáng)活動(dòng)組織，以活動(dòng)促發(fā)展，讓學(xué)生重在感悟、重在理性分析，讓學(xué)生看到數(shù)據(jù)背后所蘊(yùn)含的信息，學(xué)會(huì)分析信息，提煉信息的價(jià)值所在，從而讓無(wú)聲的數(shù)據(jù)變成有聲的語(yǔ)言。要能使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析的意識(shí)，使他們能做出正確的決策和判斷，以此指導(dǎo)他們將來(lái)的生活、研究，切實(shí)提高數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社 ， ?2011.

[2]黎燦明.創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念[J].教學(xué)與管理，2018（02）.

[3]項(xiàng)夢(mèng).小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念策略[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2019（03）.

[4]丁大秋.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的課型及其教學(xué)策略[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2019（04）.

[5]黃麗萍.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念提高學(xué)生教學(xué)素養(yǎng)[J].遼寧教育，2016（9）.

[6]劉悅紅.新課標(biāo)下如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念[J].遼寧教育，2012（5）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）