中學數學有效解題方法概述

連秋芬

摘 要：數學，是眾多教學當中比較重要的一個。中學數學教學奠定數學科目的基礎，并且引導展開額學生對于數學的興趣。也正因為如此，提高中學數學的教學質量以及保障數學教學的有效性就顯得尤為重要了。而就最終教學成果而言，中學學生最常出現的相關狀況就是由于局限性思維的限制導致的解題實用性能力不足以及前后知識的混淆導致最終計算錯誤問題。

關鍵詞：中學數學;錯誤原因;解題方法;方法

引言：新的教改，要求中學數學教學當中注重學生的能力培養，教師在整個教學過程中要更多的將自己擺在引導與輔助的問題之上，從而提升學生發現問題，分析問題與解決問題的能力。本文簡要描述了中學數學各方面解題當中學生容易出現的問題，同時列出了常見的有效解題方法，以期能夠最終解決學生在解題當中普遍遇到的問題，并且更深入的引導學生，奠定其最終的數學解題能力與數學分析能力。

1.中學數學普遍錯誤原因

1.1思維局限與應用實用性分析能力差

中學的前一個階段是小學，在小學數學的學習當中，學生會掌握一定的基本數學知識。在這之后的中學數學的教學與學習當中，小學數學的一些習慣性思維所帶來的思維局限性就會影響到中學學生的實際數學解題能力，從而造成不必要的錯誤。

最根本的問題就是由于小學基礎思維的影響，使得學生沒有明確的應用題文字轉換為腦內算式或對應圖形的能力。這也就直接導致了學生在審題過程當中，對于題目題干的描述沒有明確的認知，沒有明確的認知就無法選取對應的解題思路與方式方法，沒有對應方式方法，就不能最終解出題目。這種情況是造成學生最終放棄答題，最后將題目空置，失去分數的最主要原因。

1.2前后知識混淆導致最終計算錯誤

隨著數學教學的不斷深入，其與小學部分教學的基礎部分會產生一定的交集，而對于中學數學教學本身而言，其自身內部也會產生相應的知識交界與對應交集。交集多了就會產生錯綜復雜的覆蓋區域，而這種區域就是學生所謂的知識混淆區，而含有混淆區問題題目，就會成為學生的易錯題。

簡而言之，涉及的問題越復雜，覆蓋面越大，學生就越容易出錯，越容易失分。舉例而言，在小學數學的教程中，整個計算體系基礎是“加減乘除”比如“6-5”以小學基礎計算就等于“1”，而到了正負數概念就被引入了，最終等于“1”的基礎運算就從原來的“6-5”變成了兩種，“6-5”與“6+（-5）”這個時候一部分學生就會開始疑惑因為按著小學基礎來說只有減法才能帶來所謂減益效應而在中學相關的學習當中加一個負數也造成了同樣的效果，那么最終的解題當中，完成減益的到底是加法還是減法對于一些剛剛接觸的學生就會造成困擾。

2.中學數學常見解題方法以及對錯誤的避免

2.1數形結合法在中學數學應用題當中的應用

對于思維局限造成的應用問題無法實質化體驗問題，只要教導學生將數形結合的方法運用到應用題的解題當中就可以了。

這里以相對簡單常見的追擊問題為例（其本質屬于小學教綱但是考慮到解決的簡便性，所以僅以其作為示例）

小明行進速度為4m/秒，小紅的行進速度為3.5m/秒，小紅在小明前方500m處兩人同時開始行進，多久小明可以追上小紅？

這種類別的應用類題目，對于學生來說面臨最直觀的就是數，字與形的不契合性，光靠主觀思考一部分學生是沒辦法完成該題目的。如果采取數形結合的方法，那么只要運用線段的追擊問題整理，將整體線段以比例尺的形式作為線段落在紙面上同時標注小紅與小明的相對位置，之后采取弧線行進的畫法，就能夠達到即使不直接寫出運算公式，也能夠最后在畫圖時得出結論的作用，而這種解決方式不但易于掌握，而且在直接采用的計算過程當中很難出錯，在后期學生建立起完整的應用題公式化數字化能力之后，也可以逐步淘汰這種數形結合的輔助解題方式。

2.2化歸法在數學解題當中的應用

對于覆蓋知識的混淆問題，采取常見的化歸法就能夠很輕松的解決學生在解題當中所面臨的問題。

這里以符合了正負數知識的四則混合運算為例：

3*8+（-2）/1=？

這里采取化歸法，將全部計算式化為基礎類別算式，提取不屬于基礎的運算符號，可以得到整個算式的變形：

3*8-2/1=24-2=22

采用這種分類規劃的方法將整個四則運算方程式規劃為基礎運算式，將負號提出，簡化為基礎減法，從而相對簡單的解決了問題。

提取之后，問題簡單了，錯的概率也就降低了，學生也因為直接的歸元分類能夠更好的理解算式本身。

結語

總而言之，作為數學由簡入難的開端，高等數學日后學習的奠基。中學數學的教學是非常重要的。只要能夠切實的切中學生犯錯的實際原因以及原因背后的實質性問題，那么直接套用有效的中學解題方法，就能夠解決相應的問題。并且借著問題的解決進一步提高學生最終的數學素養，奠定其數學的最基礎能力。

參考文獻

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