在計算教學中促進學生思維的發(fā)展

周賢鑫

【摘要】計算教學課堂中需要創(chuàng)設有效情境，培養(yǎng)學生計算的興趣;做好操作活動，溝通算理和算法之間的關系;借助圖形直觀，促進學生思維的發(fā)展。

【關鍵詞】計算教學 興趣 操作 思維發(fā)展

計算教學課堂怎樣才能培養(yǎng)學生計算的興趣，溝通算理與算法之間的關系，從而促進學生的思維發(fā)展？不久前，筆者有幸聽了一些關于計算教學的公開課，從他們的課堂之中獲得了些許啟示。

一、創(chuàng)設有效情境，培養(yǎng)計算興趣

心理學家告訴我們：“興趣是人們對事物的選擇性態(tài)度，是積極認識某種事物或想?yún)⒓幽撤N活動的心理傾向。它是學生積極獲取知識形成技能的活動。”在計算教學過程中，我們可以通過創(chuàng)設生動有趣的情境，使枯燥、抽象的數(shù)學計算更符合學生的認知經(jīng)驗，使學生在生動有趣的情境中與教師、同伴合作交流互動，從而獲得基本的數(shù)學計算知識和技能，體驗學習數(shù)學計算的價值。

片段1：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算

師：這是我們的好朋友，計數(shù)器。（出示計數(shù)器）

師：把六個珠子都放在同一個數(shù)位上，你覺得該怎么放？

生1：都放在個位上。

師：你的六個珠子都放在了個位上，表示的是6個幾？（6個一）

生2：都放在十位上。

師：你的六個珠子都放在了十位上，表示的是6個幾？（6個十）

生3：都放在百位上。

師：你的六個珠子都放在了百位上，表示的是6個幾？（6個百）

（師請三個同學在黑板上演示操作，并出示復習題）

師：6支鉛筆平均分給3個小朋友，每人分到幾支？

生：2支。

師：誰能列算式？

生：6÷3=2。

師：為什么用除法？

生：平均分。

師：老師用6個珠子當成6支鉛筆，誰來幫老師分一分？

（生在黑板上演示）

師：為了讓同學們看得更清楚些，老師將它們?nèi)ζ饋怼?/p>

師：6支鉛筆平均分成3份，每份是2支。

師（指著板書6÷3=2）：這里的6指的是6個幾？

生：6個一。

師：6個一除以3得2個一是2。

（學生語言訓練：6個一除以3得2個一是2）

（師出示例題）

師：把60支鉛筆平均分給三個班，每班分得幾支？

……

教師通過情境的不斷完善，培養(yǎng)學生計算的興趣，也為下面引出整十數(shù)除以一位數(shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)做好鋪墊;也可以揭示出它們都用6÷3=2，用6個計數(shù)單位除以3得2個計數(shù)單位就是幾。

二、做好操作活動，溝通“理”“法”關系

皮亞杰說：“知識本身就是活動。”我們要想改變學生過去那種單一、被動的學習方式，必須根據(jù)學生的認知發(fā)展水平和認知能力，在課堂教學中，應該積極嘗試讓學生在動手操作、小組活動中主動去發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)學知識，培養(yǎng)學生在自主學習中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，這樣不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且調(diào)動了學生學習的積極性和主動性。

算理是計算的依據(jù)，是算法的基礎，而算法則是依據(jù)算理提煉出來的計算方法和規(guī)則，它是算理的具體體現(xiàn)。算理和算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

片段2：兩三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）

活動過程如下：

1.分一分

拿出信封里的小棒，用小棒在操作單上擺一擺，再分一分。

2.說一說

同桌互相說一說是怎么分的，先分什么，再分什么。

師：誰愿意上臺和大家分享一下，你是怎樣分的？下邊的同學請仔細看，認真聽（事先準備好分的紙和小棒）。

生：我們把46根小棒平均分成2份，第一次先分的是整捆的，把4捆平均分成2份，每份各分得2捆。第二次分的是單根的，把余下的6根平均分成2份，每份分得3根。

（師課件演示）

師：把46根小棒平均分成2份，第一步先分什么？可以用哪個算式來表示？第二步分什么？可以用哪個算式來表示？

（師指名學生說，同桌再互相說一說）

師：通過分小棒，我們發(fā)現(xiàn)口算46÷2可以先算……再算……46÷2如果用豎式計算該怎么表示？結合口算你覺得應該先算什么，再算什么。你能想辦法把我們兩步口算的過程在豎式上展示出來嗎？我們試一試。

（完成豎式計算，學生獨立完成展示2種豎式：只有一步的和分兩步的）

師：同學們，請聽一聽這兩位同學的算法講解。

生1：46÷2商23，2乘23等于46，46-46=0。

生2：4除以2商2，二二得四，4-4=0，把6落下來，6÷2=3，二三得六，6-6=0。

師：聽了這兩位同學的講解，你覺得哪個豎式能更清楚地看出先算的是什么，再算的是什么？

（學生辯論，說明理由）

師：46÷2在口算時，我們先算什么？（40÷2）對應到豎式上就是先算哪一位？（十位），你能說說十位上的4÷2的筆算過程嗎？

師：2寫在哪一位？為什么寫在十位上？

師：算完了十位，接下來該算什么？（個位）豎式上怎么表示能讓我們看出是第二次分呢？

師：觀察一下，筆算46÷2分了幾步算？

生：2步。

師：第一步算的是？

生：先用十位上的4除以2。

師：第二步算的是？

生：再用個位上的6除以2。

……

利用操作活動可以很好地溝通算法與算理之間的關系。操作至少有以下幾個作用：一是明確運算對象;二是理解運算意義;三是獲得運算結果;四是直觀解釋算理。基于學生已有的經(jīng)驗，安排小組分小棒的操作活動，讓學生在“分”中體會算理，最后用列豎式計算解決問題就水到渠成。

三、借助圖形直觀，促進思維發(fā)展

建構主義學習理論認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境下，借助于自己的原有知識、經(jīng)驗及教師、同學的幫助，通過建構的方式獲得的。因此，在課堂中教師可以借助圖形直觀，讓學生建構數(shù)學知識，促進思維的發(fā)展。

片段3：兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算

師：如果老師用黃色彩帶表示小華跳了多少下，你能涂色表示小紅跳的數(shù)量嗎？

生：先涂和小華一樣多的數(shù)量，再涂比小華多的數(shù)量。

師：那比小華多跳的23下大約畫到哪里？

（學生指，課件出示分段）

師：說說你是怎么想的。

生：先涂兩段，表示2個十。再涂3，在第三段上涂得稍微出頭一點點。

師：你能口算出45+23的得數(shù)嗎？

生1：5+3=8，40+20=60，60+8=68。

生2：40+20=60，5+3=8，60+8=68。

師：可以用筆算加法的方法來口算，先從個位加起;也可以從高位開始加起，也能快速地算出得數(shù)。

師：同學們，想想我們剛才是怎么畫出小紅的彩帶長度的？先畫了什么？再畫了什么？

師：現(xiàn)在誰能說說還可以怎么算？

生3：45+20=65，65+3=68。

師：同學們，剛才我們一起學習了兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算。知道要計算45加23等于多少，可以先算45加20，再算65加3。

在教學時，充分放手讓學生借助圖形直觀，利用已有的知識和經(jīng)驗自主探究，獲得方法。教師順勢引導學生通過比較，溝通不同算法之間的聯(lián)系，歸納出最優(yōu)算法，促進學生思維的發(fā)展。