高中物理解題中極限思維法的應(yīng)用探究

黃炯濤

摘 要：實(shí)際上，極限思維就是一種較為簡(jiǎn)捷以及直觀的科學(xué)方法，其在解答物理問(wèn)題期間有著廣泛運(yùn)用。近年來(lái)，在新課改大形勢(shì)之下，借助極限思維來(lái)解答高中時(shí)期的物理問(wèn)題，可以幫助我們學(xué)生快速尋找到答題突破口。本文在對(duì)極限思維加以概述的基礎(chǔ)上，對(duì)極限思維在解高中物理題中的應(yīng)用展開(kāi)探索。

關(guān)鍵詞：高中物理;極限思維;解題方法

前言：近年來(lái)，高中階段的物理問(wèn)題具有的靈活性逐漸提升，在此情況之下，解題變成高中物理的一個(gè)重點(diǎn)部分，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)部分。假設(shè)在解答物理問(wèn)題期間對(duì)極限思維加以有效利用，可以幫助我們學(xué)生樹(shù)立起學(xué)習(xí)物理的信心。其實(shí)，極限思維屬于一種獨(dú)特的答題思路，此種方法主要是通過(guò)把問(wèn)題當(dāng)中某個(gè)變量進(jìn)行極限假設(shè)，進(jìn)而突顯出問(wèn)題結(jié)果，促使我們學(xué)生快速尋找到答題突破口。

一、關(guān)于極限思維的概述

解答物理問(wèn)題期間所用的極限思維方法乃是近代非常重要的一種解題方法，其主要借助極限思維對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行分析以及解決。而借助極限思維對(duì)物理問(wèn)題加以解答就是在滿足題設(shè)要求這一情況之下，將題設(shè)當(dāng)中某個(gè)關(guān)鍵變量實(shí)施極限假設(shè)，當(dāng)此變量處在極限狀態(tài)之時(shí)，剩余某些或某個(gè)物理變量具有的狀態(tài)以及取值就會(huì)變得更加顯而易見(jiàn)。

二、極限思維在解高中物理題中的應(yīng)用

（一）尋找解題的突破口

事實(shí)上，高中階段的物理知識(shí)自身就具有一定的復(fù)雜性，這在不同題型當(dāng)中全都有著重要體現(xiàn)。針對(duì)其中帶有復(fù)雜數(shù)據(jù)以及信息較多的問(wèn)題而言，高中生一般很難及時(shí)從中找到需要的關(guān)鍵信息。針對(duì)此種情況，借助極限思維可以獲得明顯解題效果。借助極限思維，任意假設(shè)一個(gè)變量，并且在空間之內(nèi)達(dá)到極限點(diǎn)后，解答有關(guān)問(wèn)題。借助此種方式，可以幫助學(xué)生快速尋找到答題突破口，用對(duì)解題目標(biāo)加以明確[1-3]。

例如，在串聯(lián)電路當(dāng)中，存在兩個(gè)電源A與B，而在A與B的兩端，設(shè)置R1與R2兩個(gè)電阻，已知R1是可變電阻。現(xiàn)在另有一個(gè)電阻是Rs，這是此電路具有的總電阻。伴隨可變電阻不斷增大，以下選項(xiàng)當(dāng)中那個(gè)說(shuō)法正確（ ）

A.A和B兩點(diǎn)間電壓漸漸減小;

B.通過(guò)R1的電流漸漸減小;

C.A和B兩點(diǎn)間電壓漸漸增大;

D.通過(guò)R1的電流漸漸增大.

分析：首先需對(duì)串聯(lián)電路有關(guān)性質(zhì)加以確定，也就是說(shuō)，當(dāng)RAB增大之時(shí)，此電路之中總電流相應(yīng)減小，通過(guò)常規(guī)方法進(jìn)行解答，需通過(guò)歐姆定律加以計(jì)算，之后把計(jì)算結(jié)果和選項(xiàng)分別進(jìn)行對(duì)比，這就需要花費(fèi)很多時(shí)間。而借助極限思維加以思考，把電阻R1看成極大值，如此一來(lái)，RAB同樣是極大值，進(jìn)而可推斷出UAB之上有最大值。當(dāng)電阻R1是極大值之時(shí)，此電路之中流動(dòng)電流是0，進(jìn)而可得到B與C是正確答案。

（二）探尋解題路徑

例如，現(xiàn)有相同高度的兩個(gè)光滑斜面，甲與乙斜面總長(zhǎng)相同，但是乙是由兩個(gè)部分接成的，具體如圖所示。把連個(gè)相同小球從兩個(gè)斜面頂端一同釋放，并且對(duì)接觸之處能量損失進(jìn)行忽略不計(jì)，問(wèn)哪個(gè)小球先到低端？

解：假設(shè)斜面長(zhǎng)度是L，而對(duì)甲而言，小球到斜面底端用的時(shí)間可借助運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式進(jìn)行求解。

at2甲

∵，∴t甲.

對(duì)乙而言，因?yàn)闂l件不足，因此無(wú)法借助常規(guī)方法對(duì)小球由斜面滑下時(shí)間進(jìn)行求解。借助極限思維加以分析，有乙斜面兩個(gè)部分的邊線成的夾角連續(xù)性變化出發(fā)，由此可知夾角可由90°逐漸變成180°，而甲斜面就是乙斜面一個(gè)理想型的極限值180°，再把乙斜面向外推成另一理想型的極限值90°進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間就可分成兩個(gè)部分，其在AB段做著自由落體這一運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是.

而在BC段，小球是以的速度做著勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，因此小球運(yùn)動(dòng)總時(shí)間是：

t'乙=t1+t2

∵L>h，∴t甲>t'乙.

又∵從上圖當(dāng)中能夠看到，乙斜面的中折角介于90°——180°之間，因此小球沿著圖中的乙斜面進(jìn)行滑行時(shí)間t乙需要滿足條件：t甲>t乙>t'乙，所以，小球在圖中的乙斜面之上滑行之時(shí)先到達(dá)底端。

（三）檢驗(yàn)答題結(jié)果

借助極限思維檢驗(yàn)最終計(jì)算結(jié)果，對(duì)解題結(jié)果具有的準(zhǔn)確性加以明確，這對(duì)提高解題整體準(zhǔn)確率以及考試成績(jī)有著重要意義。

結(jié)論：綜上可知，借助極限思維來(lái)解答高中時(shí)期的物理問(wèn)題，可以幫我們學(xué)生快速尋找到答題突破口，對(duì)我們的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行調(diào)動(dòng)，同時(shí)在解題期間有效提升答題效率以及解題能力。于此同時(shí)，對(duì)極限思維加以運(yùn)用，還能拓展我們學(xué)生現(xiàn)有思維，促使我們掌握知識(shí)遷移這種方法，并且在具體解題期間逐漸養(yǎng)成創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)

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[2]佘東波.在高中物理教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法[J].數(shù)碼設(shè)計(jì)，2017，6（11）：254.