淺析如何提升學生的數學能力

劉杰

摘 要：進入高中以后，學生在數學課程學習的過程中需要面對的知識點無論是從數量還是深度方面都有了很大的提升，因此高中階段的數學教師面臨的教學任務還是比較繁重的。圓錐曲線作為高考數學的必考點之一常年以來一直以壓軸題的方式出現在高考試卷上，所以數學教師也應當充分注重這一塊的教學。因此在本文中我將詳細闡述如何提升學生面對這一部分題目時的數學能力。

關鍵詞：圓錐曲線;數學教師;高中學生

一、重視基礎教學

圓錐曲線作為在高考中出現的核心考點之一長期以來一直給學生造成了很大的學習困擾，在每年的高考中都有很多學生在解答圓錐曲線的題目時無法得到正確的答案，從而遺憾的錯過分數。因此作為高中階段的數學教師應當把圓錐曲線部分的教學擺在重要的教學位置，而教師教學工作的開展必須要以基礎知識教學為起點和重點，只有把基礎知識的部分講清楚講透徹才能夠加深學生對于圓錐曲線這一塊知識內容本質的理解。

我們以橢圓部分的知識教學為例，在這一塊的知識中最為重要的就是直線與橢圓相交。而直線與橢圓相交分為三種情況：相交、相切和相離。這三種情況中直線與橢圓相離的理解難度較低所以在實際的考試中并不經常作為高頻考點出現在試卷上。而最為重要的就是直線與橢圓相切和相交，因為這一部分的內容涉及到了直線方程與橢圓方程的聯立問題，所以作為數學教師在進行這兩個部分的教學時應當要充分注重把基礎知識夯實。比如在講解這一塊的內容是教師可以引入直線與圓的關系，由于圓的方程相對于橢圓方程較為簡單，所以教師可以引入圓與直線相切和相交的基本情況講解橢圓部分。比如教師可以向學生作出如下講述：“同學們，直線與橢圓相交和我們之前所學習過的圓與直線相交部分的知識存在一定的類似性，而交點的計算就是把橢圓的方程和直線的方程聯合起來求出結果，并把求到的坐標帶入橢圓中進行驗證從而得到完整的交點坐標?！苯處熗ㄟ^引入其他難度較低的知識輔助這一部分的教學工作，可以幫助學生加深對書本知識的理解，鞏固學生的基礎。

二、提升學生的計算能力

圓錐曲線部分知識相對于立體幾何和三角函數等知識內容其理解難度相對較低，而這一塊知識之所以成為學生在考試中的攔路虎主要原因就是龐大的計算量所導致的。在實際的考試中經常出現一些帶有未知數或參數的直線方程，而當這些直線方程與圓錐曲線聯立方程組時，學生需要面對巨大的計算量，如果學生的計算速度慢，計算能力差那么在解答這一部分題目時就很可能因為時間不夠或粗心大意而犯錯。因此作為數學教師應當充分注重學生計算能力的教學與強化。

比如教師在進行雙曲線部分的教學時，不可以只對學生講解書本上的知識內容而忽視具體細節的講解?？紤]到這一部分的計算量龐大復雜，所以在實際的教學過程中，教師可以在課堂上選取一些特別經典特別典型的題目，帶領學生一起計算。比如教師在黑板上計算，學生在課堂上利用草稿紙計算，得出計算結果以后教師與學生相互交流。如果計算結果與標準答案不一致，那么就要檢驗在計算環節出現了哪些問題。如果是學生計算錯誤或計算時間過長，教師應當要求學生利用課余時間再次計算這道題目從而提升自己的計算能力。如果是教師計算錯誤，教師也要直面自己的問題并且把自己的計算偏差當做反面教材教育學生，警示學生在計算時一定要細心。通過這種代理學生計算數學題目的方式可以極大地提高學生的計算能力。

三、建議學生多做練習

數學是一門實踐性非常強的學科，所以在數學的學習過程中僅僅把書本上的概念理解透徹并做少量的練習題是遠遠不夠的。學生數學能力的提升需要建立在一定的數量練習之上，如果學生僅僅是在課上跟著老師一起練習少量題目而忽視課余時間自己的練習工作那么對圓錐曲線這一部分的知識掌握所產生的效果就會很小。因此作為高中階段的數學教師可以建議學生利用課余時間多做練習題。

比如教師在講解完雙曲線部分的知識以后，首先需要確保每一位同學都能夠熟練掌握教師在課上所講述的知識，在這一前提下教師可以自己挑選或編寫一些比較經典，比較典型的數學題目交由學生完成。這樣做不僅可以提高學生對書本知識的理解與認知，更有利于強化學生的計算能力。此外，如果有部分學生完成教師布置的作業情況很好，教師就可以鼓勵這些學生進行自主練習，自己尋找一些課外題目甚至高考真題并規定一個時間（比如20分鐘），在規定的時間以內完成題目的解答。從而把學生的數學能力與做題效率提升到一個新的層次。

四、結語

圓錐曲線一直以來都是高考的重點所在，但是當學生在面對圓錐曲線這一部分的學習時所取得的效果并不理想。因此作為高中階段的數學教師必須要注重這一部分的知識教學，通過科學合理的手段切實提高學生的學習成果，也只有做到這一點才能全方位系統化的提升學生的數學能力與數學素養

參考文獻：

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