試談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

史娟梅

摘 要：要學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式是不夠的，還要我們深刻理解數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解還停留在表面，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)不好，老師也十分頭疼。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。本文通過(guò)以往相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)如何滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了詳細(xì)探討，并提出了具體方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;滲透;初中數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，邏輯性要更強(qiáng)，且難度也高了很多。很多學(xué)生在這一階段沒(méi)有完成好的過(guò)渡，一時(shí)間難以接受這些知識(shí)，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生覺(jué)得初中數(shù)學(xué)枯燥難懂，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，完整的數(shù)學(xué)思想可以使學(xué)生們能夠快速的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，所以在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是很有必要的。但是在實(shí)際教學(xué)中，很多老師采用的方法很難讓學(xué)生理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題，在解題過(guò)程感到無(wú)從下筆。所以，如何滲透數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，成為了所有數(shù)學(xué)老師迫切想要解決的問(wèn)題。

一、將數(shù)學(xué)史滲透在教學(xué)過(guò)程中

1、數(shù)學(xué)概念的背景介紹

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，很多學(xué)生覺(jué)得十分枯燥難懂，這時(shí)候我們可以講一講關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史，讓他們從歷史中探究數(shù)學(xué)知識(shí)。比如數(shù)是怎么來(lái)的，在遠(yuǎn)古時(shí)代，人們學(xué)會(huì)了勞動(dòng)，在勞動(dòng)的過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)同樣的物體在數(shù)量不同時(shí)會(huì)有差異，比如一棵樹和森林里所有的樹，由此慢慢引發(fā)了數(shù)的概念。一開始人們計(jì)數(shù)是用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)數(shù)量的增大到手指無(wú)法計(jì)算時(shí)，人們開始用物來(lái)計(jì)數(shù)，比如石頭、繩結(jié)、刻度等。人們這樣的計(jì)數(shù)方法一直延續(xù)到了古埃及象形文字的出現(xiàn)，才有了書寫的計(jì)數(shù)方法。為了在刻度中使數(shù)盡可能的精確，又產(chǎn)生了小數(shù)。為了展現(xiàn)相反的量度時(shí)，又出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的概念。對(duì)數(shù)的發(fā)展做介紹之后，使得學(xué)生在聽的過(guò)程中了解了數(shù)的發(fā)展以及數(shù)的大致分類。為以后對(duì)各種數(shù)的學(xué)習(xí)有了一個(gè)深刻的印象，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

2、介紹公式定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程

任何一個(gè)公式和定理都不是憑空而來(lái)的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)運(yùn)用到很多的公式以及定理來(lái)幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生無(wú)法理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師就要將這些公式定理是如何來(lái)的，中間的過(guò)程又是如何推導(dǎo)的，可以應(yīng)用在哪些方面告訴學(xué)生。比如初中數(shù)學(xué)中最重要的定理：勾股定理。在公元前約1200年我國(guó)數(shù)學(xué)家商高就提出了勾三股四弦五的說(shuō)法，所以這個(gè)定理又被成為商高定理。而且這個(gè)定理在三國(guó)時(shí)期趙爽的《九章算術(shù)》中被證實(shí)了，并給出了詳細(xì)證明。在西方，遠(yuǎn)在公元前三千年，古巴比人也提出了勾股定理，這個(gè)定理在公元前七百年被畢達(dá)哥拉斯所證明，所以稱為畢達(dá)哥拉斯定理。講解完勾股定理的歷史之后給學(xué)生展現(xiàn)出這個(gè)定理的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生從歷史的角度去觀察并了解定理，這樣讓學(xué)生產(chǎn)生興趣進(jìn)而理解公式定理的含義。

二、結(jié)合知識(shí)探究滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）學(xué)會(huì)按順序思考解題

很多同學(xué)在解題時(shí)，由于沒(méi)有思路或者只著重考慮一個(gè)小問(wèn)題，這就使得他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中算錯(cuò)方向，得到錯(cuò)誤的答案。按順序思考題就能有效的避免出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，逐步突破，最終完成解題，這也是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成有序思考的重要方法。在給學(xué)生講解按順序解題的時(shí)候，教師可以通過(guò)將應(yīng)用題按照步驟來(lái)教授解題順序：

1、找出應(yīng)用題中的關(guān)系

這些關(guān)系就是等量關(guān)系和不等關(guān)系。在題中往往都有表示這些關(guān)系的詞，等量關(guān)系的題會(huì)出現(xiàn)“...和...共”、“...是...的幾倍”、“...比...多”之類的關(guān)聯(lián)句，不等量關(guān)系的題會(huì)出現(xiàn)“...至少”、“...不多于”之類的關(guān)聯(lián)句。舉例來(lái)說(shuō)，“小明買的鉛筆中，紅色的和黑色的筆總共10支筆，其中紅色的筆比黑色的多兩只。”這就是等量關(guān)系;“明天的溫度最高不超過(guò)24度”這就是不等關(guān)系。

2、設(shè)出未知數(shù)

在這里設(shè)的未知數(shù)不一定是設(shè)多個(gè)，也不一定是設(shè)問(wèn)題中的那一個(gè)為未知數(shù)。設(shè)出未知數(shù)后我們可以利用已知的等量關(guān)系來(lái)得出另一個(gè)量的式子。比如，把上述等量關(guān)系問(wèn)題中紅色的筆設(shè)為X支，那么黑色的筆就為（X-2）支;不等量關(guān)系中明天的溫度設(shè)為X，那么明天的溫度是X≥24的。

3、列出式子

文中含有等量關(guān)系的列出等式方程組，不等量關(guān)系的列出不等式方程組。然后按符號(hào)順序解題。

（二）舉一反三類比法

在解決一些問(wèn)題時(shí)，我們可以通過(guò)回想以前所知道的相似的解題方法來(lái)思考現(xiàn)在的問(wèn)題。比如算出一個(gè)圓柱體的體積，我們可以讓學(xué)生們?nèi)ニ伎紟讉€(gè)問(wèn)題：1、長(zhǎng)方體、三棱柱等他們的體積公式是什么;2、他們的推導(dǎo)過(guò)程是什么樣的，其中有沒(méi)有相同點(diǎn)。通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的思考，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些體積公式的相同點(diǎn)是都是底面積乘以高，而底面積的公式我們都知道是怎么得來(lái)的，將圓柱體的底面積由計(jì)算長(zhǎng)方形、三角形的面積這個(gè)知識(shí)轉(zhuǎn)化為計(jì)算圓的底面積，再乘以高就得到了圓柱體的體積。我們也可以通過(guò)類比的方法判斷兩個(gè)圖形是否相似等等。

（三）數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開美術(shù)，很多數(shù)學(xué)的應(yīng)用題僅通過(guò)文字的表達(dá)，十分抽象，無(wú)法解答。這個(gè)時(shí)候教師就要帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)會(huì)用圖形來(lái)描繪應(yīng)用題的問(wèn)題。比如某段路的長(zhǎng)度，某個(gè)人在這段路半個(gè)小時(shí)內(nèi)走的距離長(zhǎng)度等。數(shù)形結(jié)合的方法很好的幫助學(xué)生去理解問(wèn)題，具有很重要的意義。

三、通過(guò)分層次教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法

1、按學(xué)習(xí)水平對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力都不一樣，教師可以根據(jù)他們的學(xué)習(xí)情況將學(xué)生分為幾類，然后針對(duì)不同類別的學(xué)生做不同的教學(xué)，學(xué)習(xí)能力比較好的，就集中講解比較難的題型;對(duì)于學(xué)習(xí)能力不好的，就對(duì)他們著重講解基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)然，老師在這個(gè)過(guò)程中不能有任何不公平歧視的眼光。

2、對(duì)教學(xué)難度進(jìn)行分層

要學(xué)好數(shù)學(xué)，不能從一開始就講解特別難的知識(shí)，這是因?yàn)楹芏嘀R(shí)在基礎(chǔ)程度的學(xué)生沒(méi)有辦法對(duì)這些比較難的知識(shí)進(jìn)行理解并消化。這種情況下，教師應(yīng)該合理的根據(jù)難度進(jìn)行分層，先把學(xué)生能夠接受的，簡(jiǎn)單的放在一開始講，把對(duì)學(xué)生有難度的放在后面講。這樣循序漸進(jìn)，讓學(xué)生們有充足的時(shí)間去鞏固知識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并不是簡(jiǎn)單的為了應(yīng)付考試的學(xué)習(xí)。開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了讓學(xué)生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，還要讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考。初中的學(xué)生，如果不能對(duì)他們進(jìn)行好的引導(dǎo)，就會(huì)使得他們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中感到很困難，從而放棄數(shù)學(xué)。所以，引入思想方法，不僅能夠引起學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能幫助他們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鍛煉他們的邏輯思維。所以，在教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想十分有必要。

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