一堂作業講評課引發的思考

倪麗紅

摘 要：在初中數學教學中，教師要多給學生提供思考交流的機會，要多為學生創設操作探究的空間，要不斷提高課堂質量和應變能力。

關鍵詞：初中數學;作業講評;探究;應變

【教學案例】臨近中考，復習課幾乎都成了習題講評課，一天，我照例拿了一疊作業紙，急匆匆地走進教室，理了理思緒，便開始了一節課的講解。課堂的進程順風順水，直到……如圖（1），將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（ ）

A.2cm ? ?B.cm ? ? C.cm ? ?D.cm

生A：連結OA，作半徑OD⊥AB于C點……故選C。（由于題目本身比較簡單，在巡視中發現，大部分同學都做對了，我也對生A準確的表述和嚴謹的解答表示了極大的贊賞，我正要準備講下一題）

圖（1）

生B：（他拿出一張圓形紙片演示了一下）因為弧AOB所在的圓與⊙O為等圓，設弧AOB的所在圓的圓心為D，連結OA，AD，OD，半徑OD交AB于C點。∴OA=OD=AD，即△OAD為等邊三角形。由折疊的軸對稱性得弧OB=弧DB ∴∠OAB=∠DAB=300 ?AB⊥OD，

在Rt△OAC中，cos∠OAC=，∴AC=cm由垂徑定理得：AB=2AC=2cm，故選C。

（雖然生B的方法未必是最簡單，最直接的，卻更好的利用了折疊——重合——軸對稱這三者之間的聯系，結合特殊角的三角函數解決了這個問題，我也給予了高度的評價。）

師：還有同學有別的，不同的方法嗎？

生C：把弧AOB沿CD折疊，使弧COD經過AB的中點E。（說不下去了，不過一石激起千層浪，絕大部分學生很快進入了探索狀態）

生D：將紙片還原，將弧C′D′沿C′D′折疊，使弧C′D′經過AB的中點E，此時，C′D′=CD……（思路清晰，理由充足，同學們給以熱烈的掌聲）

師：既然同學們都講到這里了，老師就再追加一問：若再將弧CED沿MN折疊，使弧CED經過CD的中點F，你能求出折痕MN的長嗎？

生E：作MN關于CD的對稱線段關于AB的對稱線段M’N’……（從特殊到一般，步步為營，層層深入，規律的提出，似乎水到渠成，我輔以圖示加以說明）

整堂課下來，同學們興趣高漲，收獲良多，我亦是如此，課后，我只布置了一個家庭作業：以圓形紙片的折疊為背景，編制一個題目，并解答。雖然有些同學的試題，并非原創，大部分都夾雜資料原題的影子，但還是讓人耳目一新，相信通過這樣的作業，他們對折疊的含義又有了進一步理解。

【分析與思考】

1.教師要多給學生提供思考交流的機會

教學過程是師生互相交流的雙邊活動過程。民主、和諧、寬松、自由的教學氛圍，能夠最大限度地發揮學生的主體性和交流的欲望。新課程的一個重要理念就是為學生提供“做”數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數學和經歷數學，讓學生在探索交流中積累資源。不但要讓學生知其然，更要使學生知其所以然。教學中，要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自己的機會，多一點成功愉悅的體驗。注重數學交流，培養學生的數學交流能力，是讓學生學會“數學地思考”的一個重要途徑。教學中要多為學生創設寬松和諧的數學學習環境，讓學生親身經歷活動中的各種問題，不斷嘗試，不斷探索，掌握解決問題的方法，使視角從狹窄的思維中解放出來，在過程中尋求發展，使得他們能夠在其中積極自主地、充滿自信地、自由平等地進行數學交流，以改變他們認知方式的單一性，促進學生的全面發展。

2、教師要多為學生創設操作探究的空間

本節課由一題簡單的作業題展開，層層深入、精彩不斷。從不同解法的提出，到折疊兩次折痕長度的計算，最后到折疊n次后折痕長度的歸納，通過類比、猜想、驗證、推理，一環緊扣一環，學生思維活躍，氣氛熱烈，個個動手操作，人人思考探究，大大出乎教師的想象，課堂本身也充滿了生命的正能量。這說明每個學生身上都蘊藏著巨大的探究潛能，應該多創設發揮學生這種潛能的時機與空間。這就要求我們能經常在學生現有認知水平的最近發展區，有目的、有計劃地設計一些具有層次性、探究性的問題情境，以引發學生的探究心向，激發學生的探究熱情和創造性學習動機，為枯燥的中考復習課堂增添一抹亮麗的顏色。

3、教師要不斷提高課堂質量和應變能力

案例中，面對學生的“突發”提問，我并沒有自亂陣腳，消極處理，而是積極的順應學生已經展開的思維活動與學生進行了平等的對話交流。并且在整個探究活動中，能以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到整個教學活動之中，并能適時給予激勵性的評價，有效地保證了探究活動的順利進行。但是，其中暴露出的問題也確實值得自己反省。面對初三升學的壓力，怎樣通過自己的努力，把學生從機械的習題式數學課堂中解脫出來，為他們的后續學習儲蓄能量，打下結實的基礎;怎樣不斷提高教師課堂的質量和應變能力。首先，要認真備好一節課，全面考慮每個學生的特征，創設符合學生實際的數學情境，設計一些有思考價值的問題，用學生的積極參與替代重復的作業和講題，真正提高一堂課的思維含量，讓課堂變得輕松;其次，要積極進行課后反思，從經驗反思中吸取教益，記錄下來，特別是那些“突發事件”，要把它作為個案進行分析，包括學生的思想動態和課堂表現，不要讓這些“意外”的教學資源白白流失，要及時反思、分析、總結這些教學中實際的信息，夠建新的理念，提高自身的教學水平和課堂應變能力。

課堂教學是一個動態的生成過程，教師隨時面臨著巨大的挑戰。只有我們不斷加強自身的學習和提高，深入理解課堂教學的本質，并掌握一些教學策略和技巧，才能抓住契機，促進生成，演繹精彩，更好的完成新課程的數學教學任務。