分類討論在初中數(shù)學(xué)中的地位

楊麗

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最有效地一種解決問題的方法就是分類討論法，分類討論法中蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)的價值，本篇文章先是研究了數(shù)學(xué)分類討論法的概念，然后根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容對分類討論法的運(yùn)用進(jìn)行研究，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：分類討論;初中數(shù)學(xué);研究

分類討論在初中數(shù)學(xué)中屬于常見的一種方法。在中考數(shù)學(xué)試卷中，經(jīng)常會使用分類討論來使數(shù)學(xué)試卷的區(qū)分度加大，而且新課改中提到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和分類討論法是相同的。所以，分類討論法在初中數(shù)學(xué)中有著很重要的地位，數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生理解并使用分類討論法，并且讓學(xué)生根據(jù)分類討論法來解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，提升初中生分類討論的意識和思維能力。

一、分類討論法的概念

分類討論法在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的，分類討論法屬于一種解題思路，也是對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析的方法。分類討論法的概念是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的不同，把數(shù)學(xué)問題劃分成不同的類型，然后對于每一個類型進(jìn)行全面的分析，并且制定出解決的方式。分類討論法是現(xiàn)在中考數(shù)學(xué)中主要考的一項內(nèi)容，分類討論法的實(shí)質(zhì)就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題先進(jìn)行劃分，然后在一個個的進(jìn)行解決，然后構(gòu)成數(shù)學(xué)思維的方法，分類討論法從數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)進(jìn)行研究，這樣的方法有利于提升學(xué)生的邏輯思維能力和總結(jié)問題的能力。分類討論方法主要是根據(jù)將要解決的問題構(gòu)成一種認(rèn)識，然后進(jìn)行分類，建立一個知識框架，然后對問題進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的進(jìn)行研究，一直到將數(shù)學(xué)問題正確的解決。在使用分類討論法的時候一定要科學(xué)合理的對題目進(jìn)行分類，并且一定要保證不會出現(xiàn)重復(fù)的內(nèi)容。

二、分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

從本質(zhì)上來講，分類討論法就是一種思維方向，這種方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很重要的地位，分類討論法就是把數(shù)學(xué)題中的問題分開進(jìn)行解決。分類討論法思想是非常重要的一種數(shù)學(xué)思想，這樣的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)的很多知識當(dāng)中，它不但體現(xiàn)出了思路的多元化，還是數(shù)學(xué)知識更清晰，有利于讓學(xué)生從多個角度進(jìn)行思考問題，在進(jìn)行解題的時候了解數(shù)學(xué)知識。與此同時，在很多的數(shù)學(xué)題當(dāng)中，合理的使用分類討論法可以使解題更加輕松，還能提升學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識的魅力，喜愛上數(shù)學(xué)知識。

三、分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

分類討論法是初中數(shù)學(xué)中最重要、最有效的一種研究問題的方法，所以，數(shù)學(xué)教師一定要將其融應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個地方。

（一）在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中應(yīng)用分類討論法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論法是很重要的，不過，初中的學(xué)生對于分類討論法不太了解，最為明顯的一個問題就是初中生不知道哪類數(shù)學(xué)題需要使用分類討論法來進(jìn)行解決，也不知道如何合理的使用分類討論法。這也就需要數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的時候，合理的使用教材內(nèi)容，建立一個學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生了解分類討論法的使用方法和本質(zhì)，使學(xué)生可以在遇到難題的時候，可以自覺的使用分類討論法進(jìn)行解決問題。初中的數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，有許多的知識都是可以使用分類討論法的，例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)、絕對值、一元二次方程等內(nèi)容都可以使用。在學(xué)習(xí)這些知識的時候，數(shù)學(xué)教師一定要幫助學(xué)生進(jìn)行正確的分析，這樣才可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時了解分類討論法的實(shí)質(zhì)和使用方法，讓學(xué)生養(yǎng)成使用分類討論法解決問題的習(xí)慣。

例如，在學(xué)習(xí)《一元二次方程》的時候，數(shù)學(xué)教師一定不要將知識直接灌輸給學(xué)生，一定要引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)知識，自己來理解一元二次方程的內(nèi)容，了解方程不同。然后根據(jù)一元二次方程的概念進(jìn)行分類，可以把一元二次刪除，就問學(xué)生這屬于什么方程，怎么解決。學(xué)生就會全面的了解這一概念，將一元二次方程分成兩個形式來進(jìn)行分類討論。在初中進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，這樣的教學(xué)方式，有利于幫助學(xué)生理解解決問題的方法，讓學(xué)生深刻的了解分類討論的思想。在數(shù)學(xué)教師的幫助下，學(xué)生會對分類有更可層次的了解。

（二）在數(shù)學(xué)定理和公式中應(yīng)用分類討論法

在初中數(shù)學(xué)知識當(dāng)中有很多的數(shù)學(xué)概念，還有許多的數(shù)學(xué)定理和公式，這些知識的建立都是根據(jù)分類討論來構(gòu)建的。數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的時候一定要合理的幫助學(xué)生來了解分類討論法中的涵義。例如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》的時候，就要對有理數(shù)進(jìn)行分類，有理數(shù)可以分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，數(shù)學(xué)教師要讓每名學(xué)生都可以區(qū)分對有理數(shù)的劃分方法，深刻了解分類討論法的涵義。除此之外，在進(jìn)行分類的時候還可能會出現(xiàn)這樣的情況，分類標(biāo)準(zhǔn)不相同。使用分類討論法一定要有準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，在學(xué)生對有理數(shù)進(jìn)行分類的時候，數(shù)學(xué)教師可以對學(xué)生進(jìn)行提問，D一定就屬于正數(shù)嗎？經(jīng)過對分類討論法的了解，學(xué)生就會將D分成正數(shù)、負(fù)數(shù)和零三種數(shù)進(jìn)行討論。在學(xué)習(xí)絕對值內(nèi)容的時候，數(shù)學(xué)教師一定要啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生可以把對有理數(shù)的分類方式，融入到絕對值中，學(xué)生就會將絕對值也分成三種方式來進(jìn)行討論，與此同時，數(shù)學(xué)教師也要設(shè)計一些相關(guān)的數(shù)學(xué)題來讓學(xué)生進(jìn)行解決，鞏固所學(xué)的知識。經(jīng)過對數(shù)學(xué)問題的分析，理清解題思路，可以讓學(xué)生對于分類討論法有一個更全面的了解。

結(jié)束語

總的來說，分類討論法使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的一種方法，也屬于一種解題的思路。但是因為很多學(xué)生因為缺少數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，經(jīng)常會出現(xiàn)分類出錯的狀況。所以，教師一定要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)分類討論法的使用方法，讓學(xué)生深刻了解這種方法。而且也需要學(xué)生在進(jìn)行解決問題的時候來積累經(jīng)驗，只要找到分類討論法的原因，才可以有效地使用分類討論法進(jìn)行解題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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