指導(dǎo)初三數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源有效利用的策略

周恒

摘 要：錯(cuò)題對(duì)教師和學(xué)生都是一筆寶貴的資源，合理利用錯(cuò)題資源對(duì)提升復(fù)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果有很大的現(xiàn)實(shí)意義。本文從學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤原因分析，初三學(xué)生錯(cuò)題資源利用的現(xiàn)狀，以及指導(dǎo)利用錯(cuò)題資源的策略方面進(jìn)行闡述，以期指導(dǎo)有效利用錯(cuò)題的方法，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué);錯(cuò)題;策略

一、引言

初中學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題是指初中學(xué)生在認(rèn)知和解題過程中由于“對(duì)概念理解不清”等出現(xiàn)的一些學(xué)生容易做錯(cuò)的題。經(jīng)筆者仔細(xì)觀察和分析，學(xué)生產(chǎn)生問題的原因主要集中在對(duì)知識(shí)本質(zhì)屬性不清楚，包括對(duì)相關(guān)性質(zhì)、法則理解不對(duì)或?yàn)E用;不能對(duì)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行系統(tǒng)歸納;做完習(xí)題很少進(jìn)行反思，以致于同樣錯(cuò)誤會(huì)再犯。而受思維定勢(shì)、審題不清，心理等因素的影響，也導(dǎo)致考慮問題不周全，出現(xiàn)錯(cuò)漏。

二、初三數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用的現(xiàn)狀

隨著基礎(chǔ)課程內(nèi)容的完成，初三逐漸進(jìn)入中考階段性復(fù)習(xí)，學(xué)生的思想日益成熟，認(rèn)知水平、思維能力和分析能力的不斷提高，為學(xué)習(xí)難度進(jìn)一步加大做好準(zhǔn)備。在一系列的專題練習(xí)、測(cè)試和模擬中，不免出現(xiàn)錯(cuò)題。而目前對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的處理，多數(shù)師生認(rèn)為及時(shí)訂正錯(cuò)題有效提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，有利于將來的學(xué)習(xí)。但從整體上看，數(shù)學(xué)錯(cuò)題利用率不高。一些學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生能有效利用錯(cuò)題資源，專門搜集自己的錯(cuò)題，將錯(cuò)題作為自己寶貴的復(fù)習(xí)資料，做一題會(huì)一類，達(dá)到觸類傍通的效果。相反，學(xué)習(xí)成績(jī)較一般的學(xué)生，則表現(xiàn)做一道題，未必會(huì)一道題，不善于收集錯(cuò)題，分析和利用錯(cuò)題，不能達(dá)到深入理解知識(shí)點(diǎn)，更談不上掌握和運(yùn)用了。一些教師則在課堂上集中時(shí)間統(tǒng)一講評(píng)，或簡(jiǎn)單利用課前5分鐘或輔導(dǎo)時(shí)間進(jìn)行集中講解，不能滿足不同層次學(xué)生的需求，影響錯(cuò)題利用效果。在利用深度上，不少有經(jīng)驗(yàn)的教師開始重視學(xué)生錯(cuò)題資源的開發(fā)，但方式上還未形成系統(tǒng)。

三、有效利用錯(cuò)題資源的必要性

錯(cuò)題是一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，應(yīng)該正確地、巧妙地加以利用[1]。

1.正視錯(cuò)題，利于樹立自信心

老師如果能鼓勵(lì)學(xué)生以正確的態(tài)度對(duì)待錯(cuò)題，通過老師的有效點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，學(xué)生從中學(xué)會(huì)從辨析、反思和總結(jié)，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越，逐步形成正確的理解和運(yùn)用，逐漸樹立自信心，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。

2.資源整合，利于查漏補(bǔ)缺

在教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行指導(dǎo)，可以幫助其學(xué)會(huì)分析錯(cuò)題、找準(zhǔn)出錯(cuò)的根源，以便加以歸類，到達(dá)有效復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)盲區(qū)的效果。這樣既能準(zhǔn)確定位，又能提高學(xué)習(xí)效果。

3.巧用錯(cuò)題，利于復(fù)習(xí)提升

每道錯(cuò)題對(duì)于學(xué)生個(gè)人而言，都是對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解和掌握不夠清晰透徹，其中包括要注意的數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)。為了在后期做題和考試中有針對(duì)性和目的性地攻破數(shù)學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，逐步降低或避免犯同樣的錯(cuò)誤。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線對(duì)事物遺忘的規(guī)律，及時(shí)抽時(shí)間更正和整理錯(cuò)題，這樣可以達(dá)到有效提升復(fù)習(xí)效率。

四、有效利用錯(cuò)題資源的策略

學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題、教學(xué)過程中的“隱形”錯(cuò)題、易混淆題、相似題都可以作為錯(cuò)題資源。不同層次的學(xué)生，錯(cuò)題資源不同，如何發(fā)揮錯(cuò)題的最大價(jià)值，取決于教師如何批改作業(yè)，如何在課堂評(píng)講中示范指導(dǎo)，如何使用專題測(cè)試檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，深入挖掘錯(cuò)題背后的根源，理解和掌握知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)和解題技巧。

1.批改作業(yè)，推陳出新，跟進(jìn)學(xué)習(xí)成果

在中考復(fù)習(xí)階段，學(xué)生進(jìn)行大量專題、測(cè)試卷和模擬題的練習(xí)，學(xué)生做題教師及時(shí)批改，才能把握課堂講評(píng)的重心，編寫測(cè)試卷的方向。對(duì)于教師而言，應(yīng)該掌握合理利用時(shí)間采用正確的途徑對(duì)作業(yè)進(jìn)行批改的方法。針對(duì)錯(cuò)誤較多不懂利用錯(cuò)題本的學(xué)生，教師可以通過當(dāng)面批改作業(yè)來引導(dǎo)和教會(huì)學(xué)生利用。當(dāng)然，老師精選的習(xí)題要權(quán)衡作業(yè)類型和內(nèi)容，自己對(duì)各類練習(xí)題先分析一遍，了解考點(diǎn)，提前預(yù)判，為批改作業(yè)做好準(zhǔn)備。

例如：已知函數(shù)y=（m2-1）x2+（m2-2m-3）x-m-1，

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？

這是一道看似簡(jiǎn)單卻錯(cuò)誤率極高的計(jì)算題，沒有涉及復(fù)雜的計(jì)算，而學(xué)生出錯(cuò)的根本原因是對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)概念理解不透徹，甚至兩個(gè)概念放在一塊考查時(shí)，容易混淆。善于利用這類題目，對(duì)強(qiáng)化鞏固重要知識(shí)點(diǎn)起到良好的效果。

2.課堂講評(píng)，解析錯(cuò)題，深層分析根源

教師在課堂上對(duì)錯(cuò)題及時(shí)講評(píng)訂正，是一種最直接且高效便捷的錯(cuò)題利用手段，其中分析錯(cuò)因、剖析根源是講評(píng)的重要環(huán)節(jié)。

例如：已知整數(shù)k<5，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x-3x+8=0，則△ABC的周長(zhǎng)是多少？

錯(cuò)解：根據(jù)題意得k≥0且-4×8≥0，解得k≥

又因?yàn)檎麛?shù)k<5，所以k=4，方程為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，所以三角形的邊長(zhǎng)為4，4，2，因此△ABC的周長(zhǎng)為10。

錯(cuò)因分析：未完整考慮三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，導(dǎo)致遺漏。

這是一道綜合性考題，正確解題必須具備一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，剖析錯(cuò)誤原因，講解知識(shí)點(diǎn)實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生梳理基本知識(shí)點(diǎn)，利用反思，學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。

3.強(qiáng)化思想，專項(xiàng)練習(xí)，達(dá)到觸類傍通

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)主要集中在練習(xí)，只有通過一定量的練習(xí)，才能讓學(xué)生不斷提高解題的正確率，這就涉及到量的問題，很多學(xué)生喜歡用“題海戰(zhàn)術(shù)”，這樣不僅消耗了大量的時(shí)間，效果還不一定明顯。而在課堂上，教師要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，準(zhǔn)確地抓住數(shù)學(xué)問題隱含的數(shù)學(xué)思想方法。講評(píng)錯(cuò)題后，進(jìn)行同步專項(xiàng)練習(xí)測(cè)試，學(xué)生經(jīng)過基于數(shù)學(xué)思想方法的強(qiáng)化練習(xí)，理解了概念本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，抓住了求解問題的“根”，解題就會(huì)水到渠成。

例如解不等式：，這是中考必考知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生典型的出錯(cuò)題型，主要是對(duì)不等式的基本性質(zhì)理解不清或是轉(zhuǎn)化思想掌握不到位造成的。教師課堂講評(píng)后，布置解一元一次不等式和不等式組的專題練習(xí)。對(duì)學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)起到有效的強(qiáng)化作用。

五、結(jié)語

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)題，我們不能無奈地、被動(dòng)地采用“錯(cuò)題—改正”這樣單一循環(huán)的方式[1]，而應(yīng)該善于利用錯(cuò)誤資源，善于捕捉錯(cuò)誤資源，善于使用錯(cuò)題反思，這樣不僅能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)回顧學(xué)習(xí)，而且能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)不足，在復(fù)習(xí)中加以預(yù)防，避免學(xué)生在考試中再犯類似的錯(cuò)誤。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要重視錯(cuò)題資源的開發(fā)利用，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]桑英.初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題的有效利用[J].學(xué)知報(bào)，2011（H03）