基于核心素養培養初中生幾何推理能力的對策

廖德豪

【摘要】? 推理能力是當今社會人生活必備的一種能力，各種公務員考試中，都把推理能力作為考察一個人基礎技能的指標，而新課標提倡培養學生的空間幾何推理、數據分析、運算推理以及創新等能力，其中幾何推理能力對于培養學生的數學思維作用很大，本文主要基于核心素養探討了如何培養初中生的幾何推理能力。

【關鍵詞】? 核心素養 初中生 幾何推理能力

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-034-01

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知名數學家楊樂曾說過：“凡從事數學研究和數學教育的人，都會對從學習幾何時受到的嚴格的邏輯思維訓練有很深的體會?！痹跀祵W的教學過程中，我們很容易發現學生的成績發生不同層次的分化是因幾何學習能力的差異化：其一，一部分學生會因為幾何推理的趣味性增加對數學學習的積極性，其二，另一部分學生會覺得幾何推理很難，會對幾何的學習產生恐懼感，歸根到底，主要存在以下幾個原因：（1）剛開始學習幾何時，概念繁多，幾何語言的嚴謹性、邏輯性和模糊性都讓學生很難適應;（2）學生要開始從基礎的運算到幾何推理的轉變，由數字到圖形，短時間很難接受;（3）一部分教師自以為幾何證明易于幾何推理，因此，在教學過程中過分突出幾何證明，過分看重成績和結果，不夠重視學生對事物認知的過程。應該根據學生的認知能力，構建一個能夠培養學生幾何推理能力的教學體系，這樣有助于教師對幾何課程的優化設計，可以把整個教學過程劃分為三個時期：

一、在孕育期進行實驗和幾何語言轉換

（一）提升直觀推理能力

初中生的幾何推理能力并不強，一般都是從事物的表面來看待問題，更傾向于簡易地學習，通過一些比較直觀的實驗進行推理，可以經過正確引導，將實物與腦中形成的物體形狀進行對比，進而推理出幾何圖形，在實際的教學過程中，應該加強對學生想象力的培養，進而提升學生對幾何圖形的推理能力。

（二）提升描述推理能力

在幾何的學習過程中，文字、圖形、符號是幾何的三大語言，而推理能力的培養就需要學會使用這三種幾何語言，教師可以通過以下方式培養學生的推理能力：

1.增加幾何語言的嚴謹性

幾何語言與我們通常所說的語言存在著差異，教師要注意在教學的過程中對幾何語言使用的規范性，要及時指出學生在使用幾何語言過程中的錯誤，提升幾何語言使用的嚴謹性，為以后更深層次的學習做好鋪墊。經過正確地指引，學生循序漸進地掌握了幾何語言的使用方法，初學時，學生對一些幾何語言的使用不夠標準，因此，教師必須加強對學生的培養力度，把學生引到正確的軌道上來。

2.精準表達幾何語言

通過使用幾何語言來進行推理是學好初中幾何知識的根本，在教學的過程中，教師要教會學生使用一些基礎的幾何語言，可以將各種定理概念通過幾何語言的轉化進行消化吸收，使幾何運算更加簡單化，同時指導學生通過幾何語言進行推理，在幾何教學的過程中，要在學生腦中建立各種幾何語言的關系網，教會學生能夠對這些幾何語言進行靈活地運用。

二、在發展期進行簡單邏輯關系的推理

初中生在提升了直觀推理能力以及學會了三種幾何語言之后，要讓學生摸索著構建已知數據與未知數據間的推理關系，在提升學生推理能力的過程中，教會學生根據已知條件和未知的結果進行推理，找到已知條件與未知結果之間的內在關聯，從已知條件到未知結果進行正向幾何推理，也能從未知結果到已知條件進行逆向幾何推理，還能從已知條件與未知結果的中間過程進行推理，構建兩者之間的關系網，建立兩者之間的通道，與此同時，要教會學生書寫正確的幾何證明格式，讓學生用嚴謹的幾何語言進行推理證明。

三、在成熟期形成推理思維結構

學生一旦在腦中形成了推理規則，就會下意識地用嚴謹的幾何語言進行推理證明，從而提升學生對幾何邏輯關系的構建能力。幾何邏輯關系主要體現在：（1）不一樣的圖形特點之間的關系以及相似圖形特點之間的關系;（2）從復雜的幾何圖形中找出基礎的圖形，發現其存在的關聯性。學生經常會在復雜的幾何圖形推理過程中感到十分困難，這是由于他們不能從復雜的幾何圖形中找到基礎的圖形，不能發現這些圖形的內在關聯性，因此，提升學生的幾何推理能力十分關鍵，然而幾何題的真假不能通過直觀的實驗進行驗證，必須用嚴謹的幾何語言和邏輯關系進行證明，形式化的幾何推理就是建立在邏輯關系推理的基礎之上，構建推理所需的各種關系網，根據形式化的幾何推理規則進行推理證明，在幾何教學的過程中，培養學生的幾何邏輯關系推理能力和形式化的幾何推理能力，必須注重構建良好的邏輯關系網，加強培養學生對各種幾何關系、幾何圖形和幾何語言相互轉化的能力，然后遵循嚴謹的推理規則進行推理證明。當學生能夠構建幾何邏輯關系網并從中找到推理整個過程的大體思路之后，然后再對學生的形式化幾何推理能力進行訓練，使其能夠嫻熟地進行推理證明，完成推理的整個過程，此時，學生才能真正形成幾何推理思維，遇到類似的幾何題也能舉一反三，活以致用。

四、結束語

幾何推理能力對于提升初中生的核心素養十分重要，俗話說：“無規矩不成方圓”，在幾何教學的過程中，不能任由學生隨意發展，應該遵循一定的推理規則，在教學的三個時期，即孕育期、發展期和成熟期分別對學生進行幾何推理能力的培養，結合初中生的個性特點、學習能力，逐漸地對學生的幾何推理能力進行提升，使學生能夠在學習的過程中獲得滿足感和愉悅感，調動其不斷探索新知識的熱情，推動學生整體幾何推理能力的提升。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]丘富喜.落實核心素養的初中幾何推理能力培養對策[J].福建中學數學，2019（1）.

[2]陳珊芳，高峰官.核心素養下初中生幾何推理能力的培養策略[J].中學數學（初中版）下半月，2017.

[3]周陽，金康彪.核心素養背景下初中生數學推理能力的培養策略探究[J].中小學教學研究，2018（8）.