數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究

賀偉康

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，主要體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度大于初中數(shù)學(xué)知識(shí)，并且，通過(guò)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)以及了解數(shù)學(xué)解題方式，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)的整體質(zhì)量。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只是對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)以及對(duì)應(yīng)解題方式進(jìn)行全面講解，通過(guò)對(duì)高考試題的分析可知，每年數(shù)學(xué)考試題型都會(huì)偏離數(shù)學(xué)學(xué)科，更加突出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，基于此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的相關(guān)方式要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，注重將其貼近現(xiàn)實(shí)生活。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)知識(shí);數(shù)學(xué)建模方法;數(shù)學(xué)解題方法;應(yīng)用分析;應(yīng)用意義

引言

由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題方法無(wú)法用于解決實(shí)際問(wèn)題，而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)以及解決日常問(wèn)題時(shí)，會(huì)存在較大的疑惑性和難度性，甚至，會(huì)降低自身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)階段，要根據(jù)新課程教育理念，來(lái)轉(zhuǎn)變自身的知識(shí)學(xué)習(xí)方式，積極利用自身掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步提高自身對(duì)學(xué)習(xí)方法和解題方法的靈活運(yùn)用能力，尤其是數(shù)學(xué)建模方法，這種方法在數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中的應(yīng)用，不僅會(huì)降低解題難度，還會(huì)激發(fā)自身的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力。

一、數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用分析

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模方法主要是利用數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)理論知識(shí)、數(shù)學(xué)解題方法、數(shù)學(xué)專業(yè)語(yǔ)言來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即利用數(shù)學(xué)建模方法將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)抽象知識(shí)，將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種問(wèn)題進(jìn)行模型假設(shè)、建立模型、模型求解、分析結(jié)果、驗(yàn)證模型，從而能夠得到準(zhǔn)確的問(wèn)題答案。

二、數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)階段，由于學(xué)業(yè)具有較大的冗雜性，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的學(xué)習(xí)壓力和心理壓力，并且，在社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的大背景下，新課程教育教學(xué)改革理念逐漸深化，導(dǎo)致數(shù)學(xué)問(wèn)題的題型發(fā)生變化，以及生活問(wèn)題的考查數(shù)量增加，促使相應(yīng)問(wèn)題的解題方法也發(fā)生變化。所以，數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)問(wèn)題解題過(guò)程中的廣泛應(yīng)用，不僅提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的整體質(zhì)量，還使得數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程和解題方法更具有靈活性，能夠積極主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解題，從而激發(fā)自身的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。

在高中學(xué)習(xí)階段，利用數(shù)學(xué)建模方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，常用的數(shù)學(xué)模型主要有函數(shù)模型、數(shù)列模型、三角模型、概率模型、不等式模型、線性規(guī)劃模型等，所以，在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中，首先，要了解這些數(shù)學(xué)模型基本含義;然后，掌握這些數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用條件;最后，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種問(wèn)題，來(lái)構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行解題實(shí)踐練習(xí)。而在這過(guò)程中，常用的建模方法主要有關(guān)系分析法、數(shù)量關(guān)系法、圖像分析法等，所以，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，首先，要了解這些建模方法;其次，要結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用待定系數(shù)法進(jìn)行參數(shù)求解，或者利用特殊數(shù)值法進(jìn)行參數(shù)求解。這種解題方法在數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中的應(yīng)用，主要是將數(shù)學(xué)教材中具有抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)含義，進(jìn)行形象化和具體化的轉(zhuǎn)變，有利于提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題效率，并且，要將這種方法進(jìn)行現(xiàn)實(shí)化、實(shí)踐性的應(yīng)用，降低學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度。

三、數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用意義

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

隨著新課程教育理念的普及深化，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)模式也在不斷變化，數(shù)學(xué)學(xué)科作為學(xué)校教育教學(xué)的重要組成，不僅在高中教育教學(xué)階段占據(jù)重要地位，還在實(shí)際問(wèn)題解決中具有重要作用。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方式，主要是利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)和傳統(tǒng)解題辦法進(jìn)行，但是，隨著數(shù)學(xué)問(wèn)題逐漸現(xiàn)實(shí)化，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解題缺少與現(xiàn)實(shí)生活的有效關(guān)聯(lián)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題方法已經(jīng)無(wú)法解決這些現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)重降低了數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效率，而數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用，在提高自身解題準(zhǔn)確性的同時(shí)，增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決方法的學(xué)習(xí)興趣。

（二）提高學(xué)生的解題能力

隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用，已經(jīng)不僅是用于解答數(shù)學(xué)教材中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還被廣泛的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中，用于解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，這種方法在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中的應(yīng)用，需要結(jié)合自身的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際內(nèi)容來(lái)逐漸滲透數(shù)學(xué)建模方法，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中常見的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行解題鍛煉，逐步在實(shí)踐中提高自身的理論知識(shí)運(yùn)用能力。

（三）提高教師的教學(xué)技能

學(xué)生是社會(huì)進(jìn)步以及祖國(guó)發(fā)展的希望，而學(xué)校教育水平和教學(xué)質(zhì)量對(duì)國(guó)家發(fā)展的中堅(jiān)力量具有重要的影響作用，尤其是在各個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中，主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)被用于企業(yè)的經(jīng)營(yíng)發(fā)展中，如工資發(fā)放、財(cái)務(wù)核算等諸多方面，并且，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的解題方法，對(duì)學(xué)生未來(lái)的工作生活具有重要作用。因此，在實(shí)際的課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要注重提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)技能，強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題方法的滲透教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)建模方法，對(duì)提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)解題能力，并且，為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐性教學(xué)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模法的應(yīng)用，能夠提高解題過(guò)程的便捷性，以及提高解題結(jié)果的準(zhǔn)確性，并且，這種解題方法的有效運(yùn)用，能夠提高自身的數(shù)學(xué)綜合能力，更加熟練靈活的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

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