淺談初中數學教學中數形結合思想的應用措施

摘要：初中的數學教學是為學生進行良好數學基礎培養的關鍵時期，在這一時期選用合理的教學方式能夠極大的提升學生在數學方面的能力為此現如今在數學教學中推崇數形結合的思想。本篇文章則以目前的教學目標出發分析新課標改革的數學教材，并以此為基礎來探究數形結合在數學課堂上的具體運用，進而提出具體的應用策略。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;應用

初中的教育相較于小學教育而言有較大的差距尤其是在數學這門學科上，初中數學教材內容的難度和對學生數學能力的要求上相交于小學教育來說有非常大的跨越。如果在進行初中的數學講課時，老師沒有意識到這一問題并且沒有及時的對學生進行良好的過渡與銜接工作則容易導致學生在學習數學的過程當中產生了畏難心理，而為了能夠更好的使學生接受初中的數學教學，增加學生在初中數學學科上的自信心，教師在課堂講解過程當中則可以采用較為生動形象的教學方式，讓學生更加輕易的去接受相應的數學知識。則在當今的初中數學教學過程中運用數形結合的思想來進行相應的知識講解。這一思想能夠對數學中的概念進行數與形上的轉換，從而體現出數學真正的奧妙并且可以幫助學生更好的去進行數學知識的理解也可以進一步的加深其印象從而幫助學生進行記憶，提高學生的數學能力，增強其個人的數學思想。

1數形結合的思想

數形結合思想從字面上來看就是進行數字和形狀上的相互聯系和分析。另一解釋是可以將具體的數字轉化為直觀生動的形狀也可以將形狀轉化成更加理性的數字，兩者的互換和對比則構成這一思想的主要內容。樹形結合思想應用于數學學科是充分符合其學科的特殊性質的，在進行數學教學過程當中有許多數學概念對于初中學生來說較為干澀難懂，這些數學概念僅憑較為單調的文字闡述不容易讓學生形成清晰的理解，而如果是這些相較于理性的數字轉化為生動形象圖案，在進行解釋的過程當中則幫助學生記憶，能夠使學生對其概念內容產生一個深刻的印象，并且這種較為簡潔的轉化方式可以使許多無法用文字解釋的抽象問題變得更加的形象、具體。兩者不停轉換的過程當中也進一步體現了數學的嚴謹性質。

2運用數形結合思想的優勢

根據近幾年在初中數學課堂教學的相關經歷進行總結發現，由于初中數學教材所要求的概念與內容相對于剛進入學校的青少年來說在接受上存在一定困難，新課標改革的目標對于初中的數學要求不同于小學，所以教師在進行教學的同時也需要注意引導學生、幫助學生建立正確的數學意識，不僅如此，初中數學要求的知識掌握量比小學而言增加了許多，學生需要及時的去適應這種轉換，為了防止學生剛進入初中數學就有較大的心理壓力對相應的數學課程沒有建起正確的認識。則老師在進行講課的過程當中需要注意運用適宜的方式將相應的數學概念以較為輕松容易理解的渠道來進行闡述。

傳統的初中數學課堂采用的是較為死板的解說形式這種教學模式基本上是以老師的講解為整體的課堂主導而學生鞏固、理解和記憶的環節，這一講課方式的弊端通過長時間的教學則逐漸顯露出來。目前初中青少年學業并不輕松，在課后時間分給數學的相應自由安排的時間相對較少，只依靠學生課后自覺練習并不能十分的充分使其掌握相應的知識，為此教師在課堂上需要盡量的縮短講解時間但又不能降低其講解的質量，所以在此情景下運用數形結合的思想則能滿足以上的諸多要求，也能促進學生對相應數學知識的理解。

3數形結合思想的具體應用

3.1以數化形

將較為抽象的數字轉化為立體容易觀察且比較直觀的形狀就可以方便的將抽象問題具體化，從而能夠讓學生理解到相關的數學概念。以數化形的方式不僅可以運用到對于相關數學知識解釋當中，而在具體的數學問題解答過程當中，這一方法也能很好地解決。在進行有關幾何方面的問題解答時通常教師都會在閱讀題目的同時建立起相關的圖形，將題目中的相關數據和部分線段之間的關系用圖形的方式來進行表示，從而能夠使學生建立起較為立體的模型幫助其進行實際問題的解答，促進其可以靈活的運用轉化的思想。

例如，在進行絕對值的知識講解時就可以靈活的運用數軸將抽象的正負數在數軸上進行相關的表示，將原來加減的數學計算過程轉化為數軸上線段的增添過程，從而能夠使學生直觀的感受到絕對值的作用，以及了解到具體的解題思路。不僅是在進行絕對值得知講解的時候可以靈活的運用數軸來進行解答，在進行正負數、相反數、有理數等數列計算問題時，也可以采用數軸的方式來進行線段上面的增添。

運用相關的平面圖形來進行數學問題解答數學知識概念轉化則更加的豐富。比如在進行幾何問題講解時，為了使學生清楚的辨別什么是同位角、內錯角等幾何數值而進行相關平面圖形的建立。不僅如此，驗證勾股定理也需要運用到三角形與正方形等幾何圖形之間的面積關系。這些都體現了數學上以數化形的思想。

3.2以形變數

以形變數則就是將一些較為具體的圖案運用于數學語言變為相應的文字或者是符號來進行表示。這樣可以將相對復雜的圖形關系運用簡潔的方式來進行簡化。尤其是在相對復雜的圖形中由于其線段、角度等之間的關系較多，所以在圖案上進行標注則容易導致一些數據混淆，這時運用相關的數學語言來進行表示則能夠清楚地列出所有的數據而且符號表示簡單、清晰并且能夠較為準確。不僅如此，符號語言能夠體現出相關幾何關系中的邏輯，而這一性質在圖形標注中是無法表現的。需要注意的是在以數化形的過程中大多是將冗長的文字描述轉化為相較于直觀具體的圖形，而以形變數則是將直觀的圖形運用數學符號語言來進行表示，兩者之間“數”的含義并不相同。

3.3數形互變

數學的知識非常的豐富，而且由于初中的數學問題較為復雜，所以學生所需要解答的數學題目不單單是簡單的以數化形或以形化數就可以將其完全的進行相關的轉化。尤其是在解答一些有關幾何的大題時，其題目中的文字較為的豐富而且所包含的相關的數據十分的隱蔽。所以學生在閱讀題目的過程中就應該同步構建出相關的幾何模型，并將其相關數據標注在所構建的幾何圖形之上。再根據對幾何圖形的分析觀察將自己能夠較為簡單證明出來的數據關系運用數學符號的形式來進行簡單的描述，從而使學生在進行證明解題的過程，不必頻繁地閱讀冗長的題目而浪費不必要的時間，直接可以觀察所進行整合的邏輯語言來自來選用較為適宜的關系。

在進行部分難以理解的數學知識的時候也可以運用數形互變的方式。例如在講解平面直角坐標系及函數關系時將用數學語言所表示的函數運用計算的方式轉化出來在平面直角坐標系中的點的數據。再通過點與點之間的連接構建出相關的函數圖形，這一過程則是將具體的函數語言轉換成了生動的圖形，函數在數軸上的動態變化過程從而能夠生動地表現出來。

4結束語

綜上所述，數形結合的思想運用于初中的數學是十分的適宜的。不僅可以幫助教師講解知識，也能有助于學生對數學問題的解答，所以，充分的推進數形結合思想在數學當中的應用，能夠有效的提高數學教學質量的同時，也幫助學生進一步的完善解題方式，使學生感受到數學真正的魅力。

參考文獻：

[1] 龍云.數形結合思想在初中數學教學中的實施[J].新課程（中學），2014，16（07）：213.

[2] 林春安.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].讀寫算，2015，（04）：304-304+306.

作者簡介：

盧麗梅 ? 出生年月：1984年10月11日 性別：女民族：漢族;學歷（最高學歷）：大學本科 ? ?職稱：中小學二級教師;任教學科：初中數學

（作者單位：臨汾市鄉寧縣第三中學）