如何理解和掌握數(shù)學概念的教學實踐與研究

汪進理

摘要：數(shù)學思維，是通過對事實的剖析研究及理論的歸納概括，經(jīng)過層層的抽絲剝繭后，對數(shù)學本質(zhì)形成的最為質(zhì)樸的認識，而數(shù)學概念就是數(shù)學思維的一種表現(xiàn)形式。數(shù)學概念是運用數(shù)學思維進行推理判斷的基礎(chǔ)，只有將數(shù)學概念了解透徹，才能夠清晰地對雜亂抽象的數(shù)字資料進行整理和分析，運用數(shù)學思維和數(shù)據(jù)論證對初中復雜的數(shù)學問題進行分析解答。對數(shù)學概念透徹的理解和融會貫通，是學生后續(xù)對數(shù)學知識進行深入研究的基礎(chǔ)，也是教師教學實踐工作中的重點和難點，因此，針對數(shù)學概念，總結(jié)出一套切實可行的教學方案非常重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學概念、教學實踐、教學研究

初中數(shù)學概念是數(shù)學體系構(gòu)建的基礎(chǔ)，是數(shù)學規(guī)律分析把握的前提，只有吃透數(shù)學概念并學會靈活運用，才能以最高的效率對數(shù)學知識進行分析解答。數(shù)學概念并不是一成不變的書本知識，它是隨著空間變化不斷變換和深化的動態(tài)概念，因此，學生對數(shù)學概念形成淺顯的認知較為簡單，但是，想要實現(xiàn)數(shù)學概念的融會貫通確是十分困難的。

教師在順應(yīng)學生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，率先引導學生對初中基礎(chǔ)性、一般性的數(shù)學概念進行分析細化，逐一進行吸收總結(jié)，在切實掌握的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對外進行延伸，將不同的數(shù)學概念進行對比，在對比中歸納相同點，總結(jié)不同點。在此基礎(chǔ)上，將數(shù)學概念投入數(shù)學學習的實踐之中，在實踐中實現(xiàn)再認知的過程，只有這樣，才能真正的吸收到數(shù)學概念的養(yǎng)分，為未來數(shù)學知識的學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、當前初中教學實踐中數(shù)學概念的教學現(xiàn)狀

1、忽視數(shù)學概念在數(shù)學教學體系中的重要意義

教師面對巨大的升學壓力，學生面對沉重的課業(yè)負擔，教師在課程安排過程中都會安排得非常緊湊，我們通過對教材的翻看以及對教師教學安排的采訪調(diào)查，我們能夠明顯的看出，教學概念往往以很小的篇幅出現(xiàn)在教材中，初中教師在課堂講解的過程中也會針對數(shù)學概念快速的帶過，并不會作為課堂小重點進行深入講解，學生對數(shù)學概念沒有形成清晰的認識，將會對未來教學重點的學習造成巨大的阻礙，對于教學難點的學習更加難上加難，學生基礎(chǔ)薄弱，難點難以推進，教師在難點上反復下功夫，卻收效甚微，長此以往，就會形成教學的惡性循環(huán)，降低學生學習和教師知識講解的效率。

2、教學方法過于老舊，實用性低下，教師主動傳授，學生被動接受

初中教師教學手段的創(chuàng)新點，始終著眼于課堂教學中的重點和難點，對于數(shù)學概念的教學，依舊繼續(xù)沿用著傳統(tǒng)的教學手段，即由定義分析到舉例論證的固定模式，教師們無暇改變，也不想去改變，教師對數(shù)學概念淡漠忽視的態(tài)度，就決定了其在教學手段上難以實現(xiàn)突破。數(shù)學是對學習者邏輯思維構(gòu)建能力要求較高的學科，教學的重點與難點不在于灌輸，而在于引導，而在教學實踐過程中，教師為了節(jié)約教學時間，往往將數(shù)學概念進行充分細化后直接呈現(xiàn)在學生的面前，學生只需對知識進行接收、了解、記憶即可，抽減了學生自主探索、主動思考的環(huán)節(jié)，對于初中學生邏輯思維構(gòu)建能力的訓練和后續(xù)知識的理解與掌握造成了極大的阻礙。

二、高效理解和掌握數(shù)學概念的有效教學手段

1、情景鋪墊，導入概念

對于初中抽象數(shù)學概念的學習，率先要為學生建立起初步感知的數(shù)學模型，教師帶動學生一起，通過從抽象的教學案例中，抽檢出不同案例中的共同之處，使學生在學習之初對數(shù)學概念形成較為形象的感性認識，隨著針對共同點進行歸納總結(jié)工作的逐漸深入，逐步將原本較為分散的數(shù)據(jù)點，梳理、整合、精簡為高度概括的語言，從個別到一般，從抽象到具體的認識過程，使學生在不知不覺中自然而然進入數(shù)學概念的學習之中。例如，立體圖形與平面圖形講解的過程中，就可以率先通過信息技術(shù)手段，向?qū)W生3D立體的呈現(xiàn)立體圖形的全貌，借此引出本堂課對立體圖形及平面圖形的研究。

2、引導學生理解并深化概念

首先，我們可以通過對數(shù)學概念分解細化的方式來理解抽象的數(shù)學概念。完整的數(shù)學概念對于部分同學來說，理解起來確實存在一定的難度，但是將整句數(shù)學概念中關(guān)鍵的字和詞提煉出來進行重點分析，將重點難點逐個攻破以后，完整地串聯(lián)起來，簡短的數(shù)學概念中蘊含的邏輯思維將自然而然的浮現(xiàn)出來。

其次，教師通過幫助學生進行動手實踐，引導初中學生主動感知數(shù)學概念。角的概念，基本貫穿于數(shù)學體系學習的始終，銳角、直角、鈍角，單就數(shù)學概念而言，非常晦澀難懂，但是，只要動手實踐一次，理解起來其實非常簡單。教師可以幫助學生自己動手制作角的模型，將兩條薄木條的一端，通過圖釘連接在一起，一個簡易版的角的模型就做好了，通過轉(zhuǎn)動木條，觀察木條之間形成的夾角，來更好的認識角的概念。

第三，通過對比分析，深化數(shù)學概念。通過對相似概念進行羅列對比，才能更好的找出差別，深化理解。例如通過對周長和面積的數(shù)學概念進行對比，初中學生在學習面積的概念之前，已經(jīng)學習過周長的概念，通過周長的概念引出面積的概念，既能夠率先使同學感受到親切感，又可以通過對比，發(fā)現(xiàn)兩個概念核算的不同之處，進而實現(xiàn)新舊知識之間的融會貫通，逐步完善邏輯思維中的數(shù)學體系。

3、聯(lián)系實際，應(yīng)用概念

我們學習數(shù)學的目的，是為了更加高效的解決實際生活中存在的問題，通過系列的講解，學生對數(shù)學概念已經(jīng)有了較為清晰的認識，在整個教學重點、難點講解完畢之后，教師可以帶領(lǐng)學生運用學習到的數(shù)學思維，對實際生活中遇到的問題進行解決，在解決的過程中，學生不但會深化對數(shù)學概念的認識以及數(shù)學邏輯思維的完善;另一方面，學生在實際應(yīng)用過程中，也是一個自檢的過程，在應(yīng)用數(shù)學邏輯思維的過程中，發(fā)現(xiàn)自己知識體系中存在的漏洞，結(jié)合問題，有針對性的進行再學習，以最高的效率，實現(xiàn)知識消化吸收的過程，最終實現(xiàn)我們的教學目標。

結(jié)語：

初中數(shù)學概念的融會貫通，是清晰地對雜亂抽象的數(shù)字資料進行整理和分析，運用數(shù)學思維和數(shù)據(jù)論證對復雜的數(shù)學問題進行分析解答的基礎(chǔ)。因此，針對數(shù)學概念，結(jié)合學生的認知規(guī)律，通過情景鋪墊、教師引導、對比分析、結(jié)合實際等多種教學手段的應(yīng)用，總結(jié)出一套有助于學生理解和掌握數(shù)學概念的切實可行的教學方案，真正提升我們的教學質(zhì)量，完善人才培養(yǎng)體系。

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