如何理解和掌握數學概念的教學實踐與研究

汪進理

摘要：數學思維，是通過對事實的剖析研究及理論的歸納概括，經過層層的抽絲剝繭后，對數學本質形成的最為質樸的認識，而數學概念就是數學思維的一種表現形式。數學概念是運用數學思維進行推理判斷的基礎，只有將數學概念了解透徹，才能夠清晰地對雜亂抽象的數字資料進行整理和分析，運用數學思維和數據論證對初中復雜的數學問題進行分析解答。對數學概念透徹的理解和融會貫通，是學生后續對數學知識進行深入研究的基礎，也是教師教學實踐工作中的重點和難點，因此，針對數學概念，總結出一套切實可行的教學方案非常重要。

關鍵詞：數學概念、教學實踐、教學研究

初中數學概念是數學體系構建的基礎，是數學規律分析把握的前提，只有吃透數學概念并學會靈活運用，才能以最高的效率對數學知識進行分析解答。數學概念并不是一成不變的書本知識，它是隨著空間變化不斷變換和深化的動態概念，因此，學生對數學概念形成淺顯的認知較為簡單，但是，想要實現數學概念的融會貫通確是十分困難的。

教師在順應學生認知規律的基礎上，率先引導學生對初中基礎性、一般性的數學概念進行分析細化，逐一進行吸收總結，在切實掌握的基礎上，繼續對外進行延伸，將不同的數學概念進行對比，在對比中歸納相同點，總結不同點。在此基礎上，將數學概念投入數學學習的實踐之中，在實踐中實現再認知的過程，只有這樣，才能真正的吸收到數學概念的養分，為未來數學知識的學習奠定堅實的基礎。

一、當前初中教學實踐中數學概念的教學現狀

1、忽視數學概念在數學教學體系中的重要意義

教師面對巨大的升學壓力，學生面對沉重的課業負擔，教師在課程安排過程中都會安排得非常緊湊，我們通過對教材的翻看以及對教師教學安排的采訪調查，我們能夠明顯的看出，教學概念往往以很小的篇幅出現在教材中，初中教師在課堂講解的過程中也會針對數學概念快速的帶過，并不會作為課堂小重點進行深入講解，學生對數學概念沒有形成清晰的認識，將會對未來教學重點的學習造成巨大的阻礙，對于教學難點的學習更加難上加難，學生基礎薄弱，難點難以推進，教師在難點上反復下功夫，卻收效甚微，長此以往，就會形成教學的惡性循環，降低學生學習和教師知識講解的效率。

2、教學方法過于老舊，實用性低下，教師主動傳授，學生被動接受

初中教師教學手段的創新點，始終著眼于課堂教學中的重點和難點，對于數學概念的教學，依舊繼續沿用著傳統的教學手段，即由定義分析到舉例論證的固定模式，教師們無暇改變，也不想去改變，教師對數學概念淡漠忽視的態度，就決定了其在教學手段上難以實現突破。數學是對學習者邏輯思維構建能力要求較高的學科，教學的重點與難點不在于灌輸，而在于引導，而在教學實踐過程中，教師為了節約教學時間，往往將數學概念進行充分細化后直接呈現在學生的面前，學生只需對知識進行接收、了解、記憶即可，抽減了學生自主探索、主動思考的環節，對于初中學生邏輯思維構建能力的訓練和后續知識的理解與掌握造成了極大的阻礙。

二、高效理解和掌握數學概念的有效教學手段

1、情景鋪墊，導入概念

對于初中抽象數學概念的學習，率先要為學生建立起初步感知的數學模型，教師帶動學生一起，通過從抽象的教學案例中，抽檢出不同案例中的共同之處，使學生在學習之初對數學概念形成較為形象的感性認識，隨著針對共同點進行歸納總結工作的逐漸深入，逐步將原本較為分散的數據點，梳理、整合、精簡為高度概括的語言，從個別到一般，從抽象到具體的認識過程，使學生在不知不覺中自然而然進入數學概念的學習之中。例如，立體圖形與平面圖形講解的過程中，就可以率先通過信息技術手段，向學生3D立體的呈現立體圖形的全貌，借此引出本堂課對立體圖形及平面圖形的研究。

2、引導學生理解并深化概念

首先，我們可以通過對數學概念分解細化的方式來理解抽象的數學概念。完整的數學概念對于部分同學來說，理解起來確實存在一定的難度，但是將整句數學概念中關鍵的字和詞提煉出來進行重點分析，將重點難點逐個攻破以后，完整地串聯起來，簡短的數學概念中蘊含的邏輯思維將自然而然的浮現出來。

其次，教師通過幫助學生進行動手實踐，引導初中學生主動感知數學概念。角的概念，基本貫穿于數學體系學習的始終，銳角、直角、鈍角，單就數學概念而言，非常晦澀難懂，但是，只要動手實踐一次，理解起來其實非常簡單。教師可以幫助學生自己動手制作角的模型，將兩條薄木條的一端，通過圖釘連接在一起，一個簡易版的角的模型就做好了，通過轉動木條，觀察木條之間形成的夾角，來更好的認識角的概念。

第三，通過對比分析，深化數學概念。通過對相似概念進行羅列對比，才能更好的找出差別，深化理解。例如通過對周長和面積的數學概念進行對比，初中學生在學習面積的概念之前，已經學習過周長的概念，通過周長的概念引出面積的概念，既能夠率先使同學感受到親切感，又可以通過對比，發現兩個概念核算的不同之處，進而實現新舊知識之間的融會貫通，逐步完善邏輯思維中的數學體系。

3、聯系實際，應用概念

我們學習數學的目的，是為了更加高效的解決實際生活中存在的問題，通過系列的講解，學生對數學概念已經有了較為清晰的認識，在整個教學重點、難點講解完畢之后，教師可以帶領學生運用學習到的數學思維，對實際生活中遇到的問題進行解決，在解決的過程中，學生不但會深化對數學概念的認識以及數學邏輯思維的完善;另一方面，學生在實際應用過程中，也是一個自檢的過程，在應用數學邏輯思維的過程中，發現自己知識體系中存在的漏洞，結合問題，有針對性的進行再學習，以最高的效率，實現知識消化吸收的過程，最終實現我們的教學目標。

結語：

初中數學概念的融會貫通，是清晰地對雜亂抽象的數字資料進行整理和分析，運用數學思維和數據論證對復雜的數學問題進行分析解答的基礎。因此，針對數學概念，結合學生的認知規律，通過情景鋪墊、教師引導、對比分析、結合實際等多種教學手段的應用，總結出一套有助于學生理解和掌握數學概念的切實可行的教學方案，真正提升我們的教學質量，完善人才培養體系。

參考文獻

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