對(duì)提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中例題教學(xué)有效性的思考

谷玲玲

摘 要：例題教學(xué)在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中有著重要作用，需要掌握正確的教學(xué)方法。在設(shè)置例題、講解例題和總結(jié)例題時(shí)候要突出重點(diǎn)的引導(dǎo)學(xué)生解題思維，在例題講解之后還要加以總結(jié)和訓(xùn)練，從而使學(xué)生更好的掌握知識(shí)技能，提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高三;數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);例題;有效性

高三是高中時(shí)段時(shí)間最緊迫的時(shí)段，并且是關(guān)鍵性的時(shí)段，如何將高中數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)，將零散的知識(shí)整合，是高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)關(guān)鍵。只有將理論上的推演變成實(shí)際中的操作實(shí)踐，才能讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)有突破式的進(jìn)展，所以例題教學(xué)也因此而被廣泛的應(yīng)用于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段。這可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此例題教學(xué)應(yīng)該引起教師的高度重視。

一、在例題教學(xué)中例題的選取要注意

（一）引導(dǎo)例題時(shí)應(yīng)注意定位準(zhǔn)確

在高三的總復(fù)習(xí)階段，例題教學(xué)已經(jīng)很普遍的進(jìn)入了高三課堂。在對(duì)例題的選擇上，過于簡(jiǎn)單和過于困難都不利于學(xué)生本階段的學(xué)習(xí)情況，因此要選擇適合高三學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)層次的例題，才能讓他們?cè)诶}教學(xué)中對(duì)所學(xué)知識(shí)更好的理解和消化，提升數(shù)學(xué)總體技能。

（二）選擇合適的教學(xué)方式進(jìn)行引導(dǎo)

為了提高高三課堂的教學(xué)效率，教師從教科書中對(duì)于例題進(jìn)行選擇是很關(guān)鍵的，教科書中很多例題具有多項(xiàng)針對(duì)訓(xùn)練的功能，在了解學(xué)生欠缺知識(shí)的前提下，有針對(duì)性的對(duì)題型和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，更有針對(duì)性，提高的更加迅速，知識(shí)邏輯鏈也更清晰明確，是高三課堂教學(xué)的重點(diǎn)。高三教學(xué)重點(diǎn)在于效率的提高，和知識(shí)點(diǎn)的統(tǒng)籌和聯(lián)系，讓學(xué)生把所學(xué)都聯(lián)系到一起，學(xué)有所用是關(guān)鍵。因此在教學(xué)中，要求教師盡量提供高效的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)。

（三）對(duì)于例題產(chǎn)生的問題及時(shí)交流溝通

在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，關(guān)于例題的師生間的交流是關(guān)鍵。教師根據(jù)學(xué)生的情況和特點(diǎn)選取例題進(jìn)行講解，而學(xué)生針對(duì)例題中的已知和未知知識(shí)點(diǎn)對(duì)教師給予反饋，非常的重要。在這一環(huán)節(jié)中交流起到至關(guān)重要的作用，關(guān)系到知識(shí)的掌握程度和吸收程度，教師應(yīng)予以重視。以期達(dá)到最佳課堂教學(xué)成果。

（四）讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，在高三數(shù)學(xué)的例題教學(xué)中也是這樣。在課堂上，教師必須以學(xué)生為主體，讓學(xué)生從例題中，找到問題，詢問教師，教師予以解答后，讓學(xué)生找到其中的規(guī)律和解題思路，并在自己的整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中查缺補(bǔ)漏，充實(shí)自己的知識(shí)體系，用自己的知識(shí)解決自己的問題，比教師一道一道的講解例題有用得多，效果也要好得多[1]。

二、在解題過程中，融入變式思維

變式思維是利用現(xiàn)有的知識(shí)，更換思維模式，實(shí)現(xiàn)一題多解、一題多變的目標(biāo)。變式思維的訓(xùn)練，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有利于他們用現(xiàn)有知識(shí)搭建豐富的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)[2]。以下筆者以人教版教材中例題為例，舉例說明。

例1：已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則集合B有_______個(gè)？

變式1：已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B=A，集合B與集合A之間滿足的關(guān)系是_______

解：BA

變式2：已知集合A有n個(gè)元素，則集合A的子集個(gè)數(shù)有____個(gè)，真子集個(gè)數(shù)有______個(gè)。

解子集個(gè)數(shù)有2n個(gè)，真子集個(gè)數(shù)有2n-1個(gè)。

變式3：滿足條件{1，2}∪A={1，2，3}的所有集合A的個(gè)數(shù)是___個(gè)

解：3必須在集合A里面，A的個(gè)數(shù)相當(dāng)于2元素集合的子集個(gè)數(shù)，所以有4個(gè)。

本題主要是用變式法來考察集合運(yùn)算和集合之間關(guān)系，解題時(shí)候要注意變式在其中的運(yùn)用[2]。

例2：

已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，求CR（A∪B），CR（A∩B），（CRA）∩B，A∪（CRB）

變式1：已知全集U=R，且A={x||x-1|>2}，B={x|x2-6x+8<0}，則（CUA）∩B等于

A[-1，4） B（2，3） C（2，3] D（-1，4）

解：答案為C，集合A={x||x-1|>2}={x|x>3或x<-1}，所以（CUA）={x|-1≤x≤3}，集合B={x|x2-6x+8<0}={x|2<x<4}，所以（CUA）∩B為（2，3]

變式2：設(shè)集合A={x||x-2|≤2，xR}，B={y|y=-x2， -1≤x≤2}，則CR（A∩B）等于（ ）

A.R B.{x||xR，x≠0} C.{0} D.

解A=[0，4]，B=[-4，0]，所以CR（A∩B）=CR{0}，故選B。

變式3：已知集合P={xN|1≤x≤10}，集合Q={xR|x2+x-6=0}，則P∩Q等于

A.{1，2，3} B.{2，3} C.{1，2} D.{2}

解：結(jié)合Q={xR|x2+x-6=0}={-3，2}，所以答案為D

本題設(shè)計(jì)意圖是結(jié)合不等式考察集合的運(yùn)算，要求同學(xué)們?cè)谶\(yùn)算時(shí)注意變式[3]。

三、滲透數(shù)學(xué)思維方式

如何將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解題能力，數(shù)學(xué)思維方式是關(guān)鍵。高考考察的是考生數(shù)學(xué)的整體素養(yǎng)，而絕非只是一道兩道類型題的解題方式。因此，在復(fù)習(xí)課中，要特別注重?cái)?shù)學(xué)思維方式的滲透，從而提升整體素養(yǎng)，在高考中一舉奪魁[4]。

四、做好題后反思

良好的課堂教學(xué)成果需要課后做題來鞏固和加深理解，在解題的過程中理解知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)已做過的題目中的解題過程和思維運(yùn)作進(jìn)行反思，反復(fù)的推敲知識(shí)點(diǎn)和邏輯之間的關(guān)系，從而提升數(shù)學(xué)的整體解題能力，達(dá)到更好的教學(xué)效果[5]。

結(jié)語：例題法教學(xué)在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中有著重要作用，在例題教學(xué)中要求我們教師掌握好正確的教學(xué)方法，在引導(dǎo)學(xué)生時(shí)候掌握適度原則，把握好題型的選取難易程度，掌握好教學(xué)方法，在解題時(shí)講解要有順序性和針對(duì)性。總結(jié)例題時(shí)要突出重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式，讓學(xué)生更好地掌握技能的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思維，從而更好的理解題目，高效的學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課程。

參考文獻(xiàn)

[1]唐為民.對(duì)提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中例題教學(xué)有效性的思考[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（12）：38-39.

[2]唐為民.對(duì)提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中例題教學(xué)有效性的思考[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（12）.

[3]劉煒群.高三數(shù)學(xué)例題復(fù)習(xí)有效性淺論[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬版），2017（4）：23.

[4]范瑞紅.如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中例題教學(xué)的有效性[J].亞太教育，2016（9）：37.

[5]劉曉潔.高考復(fù)習(xí)中提高數(shù)學(xué)例題教學(xué)效率的實(shí)踐策略研究[D].蘇州大學(xué)，2016.