基于數學素養下提升初中生邏輯推理能力的有效策略

高利

摘 要：我國古人常說“授人魚不如授人以漁”，認為教給學生學好某個學科的客觀學習方法，要比一五一十地傳授學科知識更加重要。這一教學論點自新課改以來便被人們廣泛認可，要求教師將培養學生的數學邏輯推理思維能力提上教學日程，使學生們自主展開數學探索，以邏輯推理得出數學結論。本文將從初中生數學邏輯推理能力的現狀入手，介紹初中數學推進核心素養改革的問題，然后借此引出培養學生數學邏輯推理能力的有效對策，希望可以為初中數學的核心素養改革作出一定的貢獻。

關鍵詞：初中數學；邏輯推理能力；現狀分析；策略探討

現代社會是以人才競爭為主的，要想讓中華民族在世界民族之林中立于不敗之地便需優化我國教育機構的人才培養質量，為初中生實現終身發展積累必要的學識、能力、思維品質等做好準備。數學核心素養便從數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六個方面出發，重新規劃了初中數學課程的教學結構與教學重點。其中，數學邏輯推理能力是指初中生結合自己的生活、學習經驗等感性思維認知分析數學問題，通過一系列數學研究行為得出抽象結論的思維能力，是初中生學好數學的基本前提。但是，我國初中生的數學邏輯推理能力現狀卻不容樂觀。

一、初中生數學邏輯推理能力的現狀問題

對于我國初中生來說，他們為了在數學考試中取得優異成績，選擇將“機械學習”與死記硬背作為自己的主要學法。但是，久而久之，初中生便會學得越來越吃力，常常陷入“一聽就會，但是一做題就錯”的困境，即便是數學優等生，也難以靈活在各類問題情境中調動數學知識，缺乏舉一反三的解題能力。歸根究底，造成這些問題的原因便是初中生并未形成邏輯推理能力，不了解數學學科的發展規律。就如在幾何問題學習中，大多數學生都會從幾何公式、幾何定理等角度分析數學問題，但是卻并不了解以代數法解決平面幾何問題的學習策略，導致初中生的解題思維十分受限，減弱了初中生的學習效能感。

為了初中生的長遠發展，筆者認為教師應該盡量讓初中生自主參與數學知識的生成、應用與創新活動中，使其利用自己的生活認知分析數學知識，以數學知識解釋現實生活，從根本上把握數學知識的內涵與外延。下面，筆者將從創設問題情境，喚起學生邏輯推理欲望；組織數學探究，強化初中生的邏輯推理思維體驗；開展數學實踐，完善初中生的邏輯推理思維過程三個角度分析培養初中生邏輯推理能力的有效策略。

二、培養初中生邏輯推理能力的有效策略

1.創設問題情境，喚起學生邏輯推理欲望

初中生的心智發育還不成熟，很容易受到周圍環境的引導與熏陶，所以教師應該通過創設數學問題情境喚起初中生展開邏輯推理的求知欲，為學生的長遠發展做好準備。在創設問題情境時，教師應該主動分析更易于引起初中生積極思考的數學問題，保證數學問題可以喚起初中生的認知懸念，為邏輯思維素養教學開一個好頭。

就如在“一元一次方程”知識教學中，筆者便出示了這樣一道數學題目：小南今年是8歲，父親的年齡是小南年齡的4倍，請問幾年之后，小南父親的年齡是小南年齡的3倍？在聽到這個問題時，本班多數學生認為這個問題是沒有答案的，因為父親與小南的年齡差是一定的，推測小南父親的年齡一直都是小南年齡的4倍。但是，有的學生卻不這樣認為，因為他們雖然承認小南與父親的年齡差是一定的，但是卻會隨著年齡的數據變化產生不同的倍數關系，所以選擇先以8×4計算出小南父親的年齡是32，然后列出未來每一年小南、小南父親的年齡，計算二者的倍數關系。在這個問題情境刺激下，本班絕大多數初中生都認真分析了問題，展開了問題探索，但是由于他們并不了解方程知識，所以只能通過簡單的數字列舉法得出問題答案。于是，我便引導初中生建立了等式關系，即“8×4+年數=3×（8+年數）”。然后，筆者將“年數”看成是未知數，用“x”代替，與學生一同探討了這個等式關系是否成立。在具體的問題背景下，學生都認可了“8×4+x=3×（8+x）”這個等式關系，然后筆者便引入了一元一次方程這一數學概念，再以其他的數學問題組織初中生建立方程等式，使其在同類問題中展開了一系列邏輯推理，并用方程等式驗證了自己的數學猜想。實踐證明，通過問題情境導入一元一次方程知識，大大降低了數學概念的抽象度，而且筆者還以初中生的數學思維為基礎建立了方程等式，使學生們產生了恍然大悟之感，對數學邏輯推理產生了一定的學習興趣。接著，筆者再引導學生在其他問題情境中應用一元二次方程知識，便可深化學生對一元一次方程知識的理解程度，幫助學生樹立了方程意識。

2.組織數學探究，強化初中生的邏輯推理思維體驗

對于初中數學課程來說，沒有什么方法比探究活動更符合培養學生邏輯推理素養的教學要求了。在數學探究中，初中生會充分利用自己的數學學習經驗與智能優勢分析數學問題，嘗試進行數學推測，然后在數學探究與數學實驗中驗證或推翻自己的猜想，得出相應的數學結論。在這個思維過程中，初中生將自然而然地展開數學邏輯推理思維活動，在反駁與驗證的反復證明活動中更新知識結構，總結數學探究的客觀規律，提升學生的數學能力，為培養學生的數學素養做好準備。

就如在“平行線的性質”一課教學中，筆者鼓勵初中生積極參與小組探究活動，以集體智慧總結出平行線的性質知識。首先，筆者將一名優等生、兩名中等生、一名學困生分到同一組內，然后布置了“探究平行線性質”的合作任務。接著，初中生便需在練習冊上繪制兩條平行線，制定探究計劃。有一個小組的合作表現十分優異，這個小組讓每個成員都在練習本上繪制了兩條平行線，鼓勵各個成員自主測量平行線的距離、角度問題。有的學生閱讀了數學課本，以一條直線切割了兩條平行線，然后再利用測角器分別測量了平行線的同位角、內錯角、同旁內角的度數，在練習本上詳細記錄了數學結論。然后，各個組員便需在組內重新繪制其他的平行線，驗證本組數學結論。待小組探究活動結束之后，我會給學生留出小組展示時間，一組主講，其余小組補充說明，進而由我匯總這些結論。但是初中生并不了解同位角、內錯角、同旁內角的具體含義，所以我鼓勵學生利用投影機演示本組的探究過程與解題思路，然后根據學生表述有機滲透了同位角、內錯角、同旁內角這三個角的數學概念，規范與完善了初中生的數學表達。通過數學探究，本班大多數學生都產生了較好的學習效能感，還有一部分學生在小組結論得到教師證實與肯定之后流露出了興奮、喜悅的情緒，積極向我反饋了自己的探究心得，希望可以多參加發現式數學學習活動。

3.開展數學實踐，完善初中生的邏輯推理思維過程

多數教師認為課堂探究便是數學教學的終結，忽視了數學實踐對提升學生應用能力與實踐能力的積極功效。從本質上說，初中生所展開的邏輯推理活動最終的落腳點是放在數學綜合實踐活動中的，因為實踐是檢驗真理的唯一標準，學生所學到的數學知識是否有利于自己的現實生活，也需要通過一定的數學實踐進行檢驗。所以，教師應該根據數學教學需求組織與設計數學實踐活動，完善初中生的邏輯推理思維過程，進一步提升初中生的邏輯推理思維能力。

就如在“數據與統計圖表”單元教學結束之后，筆者便為本班學生設計了這樣一個實踐任務：調查學生家庭一年內每個月的用水量，分析本人家庭用水的總量變化趨勢以及家庭用水的主要區域，結合自己的現實生活得出具體結論。這個數學實踐任務需要初中生充分利用“數據的收集與整理”、“條形統計圖和折線統計圖”、“扇形統計圖”等數學知識，而且還要盡可能地結合自己的現實生活得出數學結論。在數學實踐活動中，初中生必須要思考以數學知識解決現實問題的客觀方法，比如如何搜集自己家中一年用水量的數據信息、應該選擇哪一種統計圖表、每一種統計圖表可以幫助自己解決什么問題、為何學生個人家庭用水量會出現某種特殊的趨勢變化，等等。有一個學生便向社區工作人員求助，搜集了一年內自己家庭用水量的單月數據，也有的學生直接按照家長繳納水費的付費單確定了每個月的用水量，為統計實踐提供了數據支持。然后，學生也根據自己的統計水平制作了用水量統計表與統計圖，在數學課堂上展示了自己的實踐成果。比如，我們班有一個學生以折線圖繪制了一年內家庭用水量的變化，發現夏季用水量是最多的，進入秋季之后便會有明顯的下降趨勢，冬天是最少的，然后在春季有所上升；有的學生制作了扇形統計圖，按照每個季度總用水量與一年內家庭用水總量的比重分配繪制了扇形統計圖，更加直觀地反應了各個季度的家庭用水情況；還有的學生以條形統計圖繪制了每個月的用水量，通過柱形面積展示了各月用水量的數據差異，等等。不僅如此，筆者還鼓勵初中生結合自己的現實生活展示他們通過統計圖分析所得出的具體結論，希望他們可以將統計知識與現實生活聯系起來。如，有的學生認為夏天很熱，人們吃水果、洗澡與打掃衛生的次數變多，所以用水量會有所上漲，但是在春秋冬三個季節中，人們會自發減少清潔工作；還有的學生分析了家庭用水量的時間集中段，根據自己的家庭活動與本社區的用水政策得出了更加完善的結論，如用水量集中在學生放學與長輩下班的時間段內，而且部分地區晚上十一點之后水費單價降低，所以晚上十一點之后也會出現一個用水小高峰。

總而言之，核心素養教學不僅考慮了初中生在學校期間需要的學科知識與學科能力，還從初中生的長遠發展角度出發，分析了初中生終身發展所需要的關鍵能力與思維品質。在初中數學教育階段，數學邏輯推理素養是核心素養教學的一個重要組成部分，還需教師根據初中生的認知特征組織一系列有利于培養初中生邏輯推理素養的數學教學活動，為核心素養教學保駕護航，優化初中生的思維品質，提高初中生的綜合素質。

參考文獻

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