高中數學解析幾何教學中信息技術的應用

徐志剛

關鍵詞：解析幾何;高中數學;信息技術

【中圖分類號】G?633.6 ???【文獻標識碼】A ??????【文章編號】1005-8877（2019）24-0002-02

自從新課改之后，信息技術被廣泛應用于義務階段的教學當中。信息技術在解析幾何當中的應用可以豐富課堂形式，轉變教師的教學模式與學生的學習模式。自從引入了信息技術之后，我國各高中學校的教學模式均發生了巨大的變化。在引入了信息化技術之后，教師從課堂的主體轉而成為課堂的輔助者，為提升課堂效率做出了重要貢獻。

1.解析幾何在高中數學的地位和現狀

在高中數學教學當中，平面幾何是解析幾何的基礎，但不論是解析幾何亦或者是平面幾何，其中都體現了數形結合的重要思想，它對于提高高中學生的數學綜合能力起到了重要的作用。現階段我國高中數學教師在開展解析幾何教學時仍存在著一些問題，比如，思維模式單一、教學模式單調等等。由于解析幾何在高中階段的數學教學當中占據著重要地位，因此這一問題急待解決。在此背景之下，怎么樣才能高效地開展解析幾何教學成為了我們需要進一步研究的重點內容。

2.信息技術運用在幾何教學中的意義

（1） 改變了學生的學習方式

當今時代，信息化技術已被廣泛應用于各行各業的生產與經營當中，學生的生活方式與學習方式也因此發生了巨大的變化。學生獲取知識的渠道也不再僅僅只局限于教師和課本，他們可以在課余時間借助互聯網來學習相關內容和自己感興趣的學科知識，此外他們還可以通過數學軟件以及各型各色的信息化平臺開展自主學習，還能借助互聯網以及各種社交軟件和同學共同交流。在信息化技術普及之前，學生只是在課堂上被動地接受教師灌輸的知識，而在信息技術被廣泛運用之后，學生

可以借助互聯網積極主動地學習、探索幾何知識，同時學生也可以通過互聯網掌握更多的解題方法以及學習模式，可以大幅

度提升學生的學習熱情與興趣。

（2） 改變的教師的教學方法

將信息技術運用到幾何教學的過程當中，可以幫助學生更加全面、具體地掌握幾何教學中的所有內容，教師也可以結合新課改的建議與要求，對現有的課堂教學模式進行創新，提高課堂效率和學生的學習熱情。比如，在開展幾何教學內容時，教師可以借助信息技術制作適合學生具體情況的課件，查找有關該章節的教學資料并用小視頻或者是課件的形式在課堂上展示出來。此外，為了將幾何圖形更加生動形象地在課堂上展現出來，教師可以借助超級畫板這項工具，且在課堂上有的分析步驟是難以用語言來描述的，這個時候教師可以借助flash技術將分析的動態過程呈現出來，此時學生可以根據圖形的變化理解教師所講的解題步驟與思路。例如，已知平面上兩個定點M（0，-2），N（0，2），P為平面上一動點，滿足下列關系，求動點P的軌跡方程。具體地，可以設P（x，y），由題可以得出，向量MP為（x，y+2），向量MN為（0，4），向量PN為（-x，2-y），將其帶到上述等式中，可以得出向量MP與向量MN的乘積為4y+8，而向量PN與向量MN模的乘積為4√（x+（y-2）），有題中已知關系可以解出8y=x。

3.信息技術在幾何教學中的應用策略

（1） 利用信息技術設計出能吸引學生的教學情境

現在的學生和過去不一樣了，智商都很高，也正是因為如此大多數教師都認為他們都具備把數學學科學好的能力，但實際上并不是這樣的。雖然現在的學生智商在整體上都很高，但是他們缺乏自律性且在學習時不夠積極主動，很少有學生會自己主動去學習，進而導致其數學學習成績不佳。所以為了提高學生的數學學習成績，教師首先應該改變這種現狀，對現有的教學模式進行創新，讓學生全神貫注地投入到數學課堂當中。教師可以根據實際情況與學生的興趣愛好設置特定情境，并將這些特定情境導入到課堂之中，培養學生學習數學學科的積極性與自信心。

（2） 利用信息技術制作微課來進行幾何教學

微課教學視頻的廣泛運用不僅為學生高效自學提供了可能，也極大提高了幾何教學的教學效率。例如，過拋物線y2=4x的焦點F做直線與拋物線交于P、Q兩點，當次直線繞著焦點F旋轉時，求解弦PQ中點的軌跡方程。老師在講解題目時，可以用動畫來演示動點M的軌跡，幫助學校對軌跡建立初步判斷。首先設P（x，y），Q（x，y），將兩點的坐標帶入方程可以得到（y-y）（y+y）=4（x-x），設PQ的中點坐標為M（x，y），當前PQ與x軸不垂直時，有2y（y-y）/（x-x）=4，又k=k=y/（x-1），所以得到y/（x-1）=2，所以得到該軌跡的方程。而當PQ垂直與x軸時，PQ的中點為F（1，0），也滿足該方程。

（3） 在信息技術背景下幾何教學生活化

在系統學習“橢圓拋物線”章節的內容之前，高中學生就已經具備了較強的自覺性以及獨立思考的能力，但其并不能深入理解數形結合的思想以及函數與方程的思想。但是新課標要求高中學生在學習有關拋物線以及橢圓的知識時，必須熟練掌握有關拋物線和橢圓的性質、概念以及圖像等這些基本的知識點，并能恰當地運用這些知識點解決生活當中的問題。所以教師在設計授課內容以及課件的時候可充分利用多媒體設備以達到教學展示的效果。此外教師還可以在教學的時候多舉一些身邊的例子，以幫助學生理解。比如，我們在現實生活當中常常會看到橋梁等這些物體，這些都是拋物線。如果是僅僅只用語言描述可能部分想象力較差的學生無法理解，此時教師可以找一些相關的圖片，在多媒體上播放，幫助學生理解。在學生有了大概的了解之后，教師可以趁熱打鐵引導學生通過圖片當中已知的條件列出函數方程。借助信息技術開展幾何教學，可以幫助學生將復雜、晦澀的問題轉化成為簡單、易懂的生活問題，進而清除學生的理解阻礙，提高教學效率。

4.結束語

綜上所述，信息技術的運用可以通過視頻、圖像、文本以及聲音等形式將抽象的數學模型呈現出來，進而使教學內容更加生動、具體，進而達到提高課堂效率的目的。

參考文獻

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*?課題：本文為2019年寧德市教育科研立項課題的階段性成果，課題名稱：《基于“幾何畫板”的解析幾何教學研究》，課題編號：FJNDKY19-312。