淺談高考物理電學實驗中圖像與函數表達式的結合運用

摘 要：電學實驗是高考必考點，也是考查學生分析物理現象、解決問題的重要途徑。結合電學實驗試題，探究學生運用圖像分析方法，與函數表達式等來處理電學問題，提高學生解題能力。

關鍵詞：高中物理;電學實驗;圖像與函數表達式

在高考物理試題中，電學實驗是考查的重點，也是學生解題難點。這類電學實驗，融合了圖像問題、數學問題等知識點，需要學生能夠從中探究解題思路，掌握解題技巧和方法。

一、 把握問題本源，促進迎刃而解

在電學實驗題中，圖像與函數表達式往往居多。如UI圖像、RL圖像。對于圖像問題，首先要識圖，了解圖示中不同物理量的內容、關系，發現圖像中物理量的變化規律，如斜率、截距、交點坐標、面積等對應的物理意義。結合對各類電學試題的分析與歸納，需要把握問題的本源，才能做到迎刃而解。如在“測定電池的電動勢和內電阻”實驗中，某學生先利用多用電表進行干電池粗測，結合圖1所示的電路結構圖，按照圖2方式進行電路連接。從圖2中來看，四條導線的連接方法哪條是錯誤的？如果根據正確電路連接方法，測得多組電流、電壓值，并將其匯總到圖丙中，得到UI圖像，可知，該電池的電動勢為多少？內電阻為多少？

我們根據該題題意來分析，很多學生都能夠根據圖3所示的UI圖線，推導出電池的電動勢為與U軸相交的E，而內電阻阻值是該直線斜率的絕對值。但是，對于該題的解題思路，很多學生并不清除。我們可以根據該實驗內容，分析求解電動勢和內電阻的原理。根據電動勢E=U+Ir，依據該UI圖像，可以將公式進行變形，得到U=E-Ir。結合數學中一次函數的性質、特點，很顯然，對于斜率的絕對值，正好是r的值，而對于與U軸的截距值，就是E。也就是說，我們在解決該電學問題時，通過對U-I圖像的變換，將物理量公式轉換為數學函數方式，借助于數學的斜率、截距等思想來化解物理問題。

可見，對于電學實驗題，在求解時，要耐心觀察電路圖，分析電路的結構及特點，并結合物理計算公式，把題變換為數學函數，通過數學函數性質的分析，獨辟蹊徑來求解相關物理問題。

二、 梳理圖像變式，拓展活學活用

在電學實驗中，以伏安法測電阻、伏安法測電源電動勢、內阻為基本實驗。通過對電學實驗圖像變式的梳理，來全面解讀電學實驗，拓展變式應用。一是關于電阻的UI圖像分析。結合兩個定值電阻的UI圖像，分析兩個電阻阻值的大小關系。其伏安特性曲線是基于原點的一條射線，而阻值大小的比較，可以通過射線的k值來辨析，斜率越大，電阻值越大。該類題型也可以進行變換，結合某燈泡的電流、電壓關系，在坐標系中繪制出UI關系圖線。同時，根據圖線上的任意一點，表示什么含義？燈泡電阻R隨電壓變化的關系如何？同樣，對熱敏電阻而言，會隨著溫度的改變而改變阻值，其在坐標系中的伏安特性曲線有何差別？根據我們對伏安特性曲線的分析，來對照多種條件下學生對UI圖像的認知，加深對電學實驗的理解。二是關于電源的UI圖像。在該類圖像中，往往以測定電源電動勢、內電阻為主要內容。該類圖像題在解題時，需要聯系歐姆定律，并根據對公式的變換，來討論直線斜率、橫坐標截距、縱坐標截距所對應的物理量。如圖4、5所示。

在測定定值電阻R0，電源電動勢E與內電阻r時，我們可以根據電路結構圖，以及對應的UI直線圖像來求解以下問題：圖線甲與圖線乙分別代表哪個電表數據;定值電阻R0、電源電動勢E和內電阻r的值;圖線甲與乙的交點物理意義。根據題意，對于由線性元件構成的電路實驗，其電阻的UI圖像、電源UI圖像均為直線，可以根據斜率、截距來作答。對于兩圖線的交點，表示該電阻直接接到電源的實際狀態。如果進行變式處理，如下圖6、7所示。

將燈泡連接在E為8V、內阻r為20Ω的電源上，根據曲線圖示來求解燈泡的功率。該題的難點是基于非線性元件的電路實驗，阻值隨電壓而變化，無法直接利用歐姆定律來計算實際功率。但是，分析該電路圖像，由圖線可以根據電源UI圖形，推導燈泡UI圖像，為解題明確思路。

三、 結語

電學實驗中，圖像與函數表達式的解題運用，前提是要把握圖像所對應的物理量及意義，特別是面對電路變式處理問題，要從多個方面來變換物理量間的關系，體現活學活用。當然，教師在引領學生解電學實驗題時，還要善于組合、拓展、創新圖像與函數表達式的用法，幫助學生轉化復雜的電路實驗，消除解題恐懼心理。

參考文獻：

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[2]林金榮.例談高中物理電學實驗題“圖像法”問題的解決方法[J].物理教學探討，2016，34（5）：64-67.

作者簡介：黃輝健，福建省漳州市，福建省漳州市第三中學。