新課程標準下的數學教學課堂探究

侯偉

【摘 要】新課程標準要求在數學學習中要進行一定的數學探究活動，同時也要求教師不斷地探究學習。那么，我們應該怎樣理解數學探究？如何進行數學探究？筆者于教學中進行了一些思考和實踐，在此談談心得。

【關鍵詞】新課程標準;數學探究;組織;反思

【中圖分類號】G427 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）16-0140-02

新課程標準要求在數學學習中要進行一定的數學探究活動，對一些數學及其應用問題用科學探究的方法過程來完成，讓學生能有一個自主建構知識的過程，學會自主學習，同時也要求教師在新課程實踐教學中不斷地探究學習，做一個終身學習的先行者。

一、數學探究的認識

數學探究即數學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程。問題情境探究活動在數學課程標準試驗教科書中處處可見，足見編者在編著過程中已對此新課程理念有相當深刻的認識。作為一線的教師，在教學中如何進行好這一探究活動，關系到新課程標準理念能否在教學實踐中得到具體的落實。

二、數學探究的組織

1.重視課堂教學的“探究”活動。

課程標準試驗教科書中的“探究”問題設置，對學生的學習有積極的引導作用，通過探究的過程體驗，能加深學生對知識的理解，同時對學生的發現問題、探究問題、分析問題和類比、歸納、猜想、論證的能力都有很大的幫助。例如，在學習正弦定理時可以這樣探究：我們知道，在任意三角形中大邊對大角，小邊對小角的邊角關系。我們是否能得到這個邊、角關系準確量化的表示呢？課堂教學中，組織學生對這個問題進行探究，通過觀察、歸納、猜想，從而引出正弦定理的認識，證明及應用。

2.把握好例題和習題的問題探究效能。

通過例題和習題的解決，提升得到一類問題的思考方法和步驟，發揮例題和習題的問題探究效能。例如這樣一個題：已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（x+1），畫出函數f（x）的圖像，并求出函數的解析式。通過畫出函數的圖像的思想方法來求解這個問題，應該是一個比較好的方法。培養學生的邏輯思維能力以及數形結合的數學思想，讓學生形成良好的思維習慣，加深學生對函數概念的理解。

3.課內啟發誘導，課外問題探究。

課標中指出，教師應根據不同的內容目標及學生的實際情況，給學生留下拓展、延伸的空間和時間，對有關課時作進一步的探究、研究。例如：容易知道，正弦函數是奇函數，正弦曲線關于原點對稱，即原點是正弦函數的對稱中心。除原點外，正弦曲線還有其他對稱中心嗎？如果有，對稱中心的坐標是什么？另外，正弦曲線是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸的方程是什么？你能用已經學過的正弦函數性質解釋上述現象嗎？對于余弦函數和正切函數，討論上述同樣的問題。將問題延伸到課外，可以讓學生從中發現利用三角函數的圖像和周期性來研究其對稱性，正弦曲線、余弦曲線的對稱中心都是曲線與軸的交點，即平衡點。對稱軸都正好是正弦或余弦函數值取得最大（小）。而正切曲線對稱中心包括曲線與軸的交點，還包括一些其他在軸上的點。

4.對教科書或資料中的錯誤的探究。

對錯誤的探究，實際上是讓學生學會學習，樹立科學的思維，能夠利用正確的工具進行分析。例如，在學習利用二分法求方程的近似解時，可以對“精確度”和“精確到”進行一次較好的探究。

三、數學探究的困惑

在探究教學的實踐中，出現了許多困惑和問題，值得我們共同面對。

1.什么是探究，不知什么是所謂的真正意義上的探究？

教科書中設計了一個個探究問題，在教學中用問題去引導學生進行思考，或討論，或交流，通過有問有答，利用師問生答、生問師答及生問生答等多種形式進行探究活動，讓學生自己得到結論，樹立正確的科學觀，對培養學生的能力是有作用的。但有很多老師有這樣的困惑，那就是課堂教學中經常讓學生自主探究，這個探、那個究，過程是注重了，但結果卻是不太會解題，那高考怎么考，同時教學進度難以把握，教學時間無法控制，教學質量也難以保證。

2、如何處理好問題探究與自主閱讀教學的關系？

探究問題下就有結果，學生的思維動不起來，若不看教科書，又容易與課本脫節。

3.如何把握好探究問題的度？

教科書中的問題探究的深淺不一，有的只是一個公式的推導、證明或一個表格的填空，有的卻是讓學生甚至老師都有點難以下手，不知從何處開始探究，目標不明確，探究的度如何把握，學生的探究思維如何調控。

四、教學探究的反思

1.洞悉探究本質，樹立探究理念。

探究的問題應該是未知的，有興趣的，具有一定的神秘性。

探究問題第一層次上要求激發學生學習的好奇心和強烈的探究欲望，讓其有較多的思考余地和動手機會。在第二層次上要求能有探究活動過程的樂趣和結果的美妙。在第三層次上要求有激勵學生不斷去研究新認知的機會與原動力。

2.探究是一種學習方式、學習習慣。

豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學教學的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受。獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。

3.加強交流學習，多做合作探究。

對于探究學習，教師應充分地進行學習，加強交流合作，對教學內容、行為和方式進行多方面的研究，用這種科學研究的氛圍感染學生。

4.目標調控探究學習。

將課程標準內容和要求先列在章或節前，對照標準展開探究學習。利用新課程標準的目標進行更有效的課堂教學，讓學生和教師在標準的共同指引下開展教與學的活動，將數學探究進行下去。

參考文獻

[1]普通高中數學課程標準（實驗）中華人民共和國教育部制訂.人民教育出版社，2007.5.

[2]《教育情報參考》，2004年第9期.