觀察與品味中領悟小學數學空間與圖形學習研究

黃鴻文

摘 要：哲學家恩格斯說：“數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的數學。”空間的表現形式是圖形，小學生通過觀察圖形的變化、品味圖形邊與角的關系領悟到數學知識中關于多方向維度的空間觀念，有助于提高學生的空間想象力與邏輯思考力，使數學學習化抽象為直觀，符合小學生的形象思維特點。

關鍵詞：觀察;品味;空間與圖形;小學數學

圖形作為可視化思維的載體，對于激活學生的空間想象力，有著獨特的作用，有助于學生理解抽象的數學知識。數學源于生活并應用于生活。因此，在實際的“空間與圖形”教學中，應采用聯系生活、運用學習工具以及結合現代信息技術的多媒體課件，幫助學生更好地觀察圖形、品味圖形的形狀、大小、位置關系及其變換關系，從中領悟到“空間與圖形”學習中，在周長、面積、體積計算中是以等積變形為主線的數學思想的真諦所在。本文以“圖形的變換”為例。

一、借助實物模型，引導學生觀察

圖形是為了讓學生進一步了解生活空間的，空間是依托于圖形而詮釋的。兩者是相互依存、相對而統一的邏輯關系。《義務教育數學課程標準》對“空間與圖形”教學的定位是：“突出‘空間與圖形知識的現實背景，把課程內容與學生的生活經驗有機地融合，注重學生經歷觀察、操作、推理、想象等過程。”因此，在小學數學的“空間與圖形”學習中，應重視生活中的數學現象與所學知識的密切聯系，并將學生熟知的實物做成模型，幫助學生深入觀察與認識圖形的基本特征，以增強學生對于簡單幾何體與平面圖形的直觀學習經驗，從而順利進入以思考、推理、演繹為主的深度學習。

如：“圖形的變換”單元的軸對稱、平移和旋轉教學中，教科書、寫字本、鉛筆盒、等腰三角形狀的物品，蝴蝶、蜻蜓、臉譜等是可以進行軸對稱的，升國旗、汽車直行、推拉門等屬于平移，以及轉動的風車、鐘表指針、指南針、電風扇等是可以旋轉的，都可以是圖形的生活原型再現課堂，以模型的形式作為學習道具導入課堂學習中，課堂氣氛變得生動有趣。數學教師可以邊演示邊講解，學習效果會顯著提高。

二、組織實踐活動，加強動手能力

動手操作是探索圖形性質的重要學習手段，學生在動手操作中一方面動手能力得到了加強;另一方面可以對猜想進行實際驗證，手腦并用，從而有效增進了對圖形性質的深入理解。《義務教育數學課程標準》指出：“‘空間與圖形的學習應倡導學生自主探索、合作交流與實踐創新的學習方式，強調教學要著眼于學生空間觀念的培養與形成，以真正體現‘空間與圖形的教育價值。”因此，引導學生發揮想象力而動手操作，重視“空間與圖形”理論知識的有效學習與學生在實踐操作中親身體驗的學習過程，以提高學生的空間觀念與想象力，解題能力會隨之提高。動手操作的本質的實物與圖形的銜接，學生根據實物畫出圖形，從圖形中認識實物。經過長期訓練，可以培養學生實物與圖形之間相互轉換的空間想象力。

如：根據“圖形的變換”學習內容組織的：剪一剪、畫一畫、折一折、拼一拼、比一比的設計圖案活動，學生動手設計出美麗的圖案，并在自己手中千變萬化，學習積極性會越來越高。再如使用幾何畫板，讓學生親手拖動軟件中的圖形，親自感受軸對稱、平移和旋轉的神奇變換，空間想象能力會隨著逐步深入的體驗有所提高。

三、多媒體技術，提升數學思維

把“空間與圖形”的學習設置到一個趣味學習情境中，制作成多媒體教學課件，在課堂上進行展示，易于引導學生發現問題，從而促進思考與分析。小學生的思維正處于形象思維向邏輯思維的過渡期，學生通過多媒體課件的直觀演示，可以在大腦中形成準確而清晰的表象，同時抽象概括能力得到發展。因此，在“空間與圖形”的學習中，學生感受到了“空間與圖形”的生活中的重要作用，空間觀念得到加強，逐步提升了數學思維能力。

例如：“圖形的變換”單元的軸對稱、平移和旋轉教學中，可以分別針對軸對稱、平移、旋轉出示一組場景：推拉門、推拉窗、筆記本等（軸對稱）;滑梯、飛馳的火車等（平移）;摩天輪、水車等（旋轉）。學生通過觀看多媒體場景式的“空間與圖形”學習，從課本上的靜態畫面切換到了生活中的動態環境，從平面圖形轉換到了立體畫面，對“圖形的變換”中的軸對稱、平移和旋轉產生了更加深刻的認識，加強了記憶力，數學思維能力同步提升。

教育家蘇霍姆林斯基說：“人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。但如果不向這種需求提供養料，即不積極接觸事實和現象，缺乏認識的樂趣，這種需求就會逐漸消失，求知興趣也與之一道熄滅。”因此，數學教師在“空間與圖形”的教學中，應為學生積極創設適合學生發展的學習情境，理論結合實踐，提供一切可以讓學生探索創新的機會，幫助學生發現“空間與圖形”的奧妙，研究“空間與圖形”的內涵，探尋“空間與圖形”的科學微妙義理。

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