巧用“問(wèn)題串”有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

陳春伶

摘 要?邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過(guò)程。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助“問(wèn)題串”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生循序漸近，建構(gòu)認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生自我探索的能力。

關(guān)鍵詞?問(wèn)題串;邏輯推理;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）15-0191-01

在教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》后，核心素養(yǎng)迅速成為熱點(diǎn)詞匯。意見(jiàn)提出數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。六個(gè)核心素養(yǎng)是一個(gè)多維的綜合體，其中邏輯推理是重心。教師可以巧妙設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及分析解決問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文就“問(wèn)題串”設(shè)計(jì)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多元化導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生主動(dòng)參與“問(wèn)題串”奠定基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入形式多樣，譬如：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接導(dǎo)入;創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，可以從學(xué)生的生活背景選擇素材，謎語(yǔ)故事數(shù)學(xué)史等等;復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故而知新，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。課堂導(dǎo)入形式較多，教師在實(shí)際教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，巧妙設(shè)計(jì)，營(yíng)造高效課堂。

案例1：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)余弦定理時(shí)，通過(guò)千島湖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：洞澈隨清淺，皎鏡無(wú)冬春。千仞寫(xiě)喬樹(shù)，百丈見(jiàn)游鱗。學(xué)生欣賞千島湖美景：

在千島湖中設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情境，站在島嶼，測(cè)得的距離是，的距離是，是120°，請(qǐng)問(wèn)的距離有多遠(yuǎn)？把這個(gè)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題即：在中，已知，，，求。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。這種生活化的問(wèn)題情境可以讓學(xué)生在心理上處于興奮和抑制的最佳狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的良好情緒，有效激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，最大限度地激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)。

二、“問(wèn)題串”設(shè)計(jì)要符合學(xué)生學(xué)情

建構(gòu)主義認(rèn)為：知識(shí)不是被動(dòng)接受的，而是認(rèn)知主體積極主動(dòng)構(gòu)建的。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，不是靠教師“教”出來(lái)的，而是靠學(xué)生“悟”出來(lái)的，依賴于學(xué)生參與活動(dòng)，在參與中理解與感悟，在探索與體驗(yàn)中形成與發(fā)展。因而，在教學(xué)過(guò)程中，我們要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，而設(shè)計(jì)學(xué)生跳一跳就能夠得著的“問(wèn)題串”則是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的最佳方法。教師根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)問(wèn)題串時(shí)，要符合學(xué)生的學(xué)情，以學(xué)生為中心，從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平出發(fā)，研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)放在第一位，并結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，有計(jì)劃、有目的地設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題內(nèi)容和提問(wèn)方式。

案例2：在《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，設(shè)置問(wèn)題重溫舊知。

問(wèn)題1：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是以什么作為自變量的函數(shù)？定義域是什么？

問(wèn)題2：如何畫(huà)一般函數(shù)的圖象？

問(wèn)題3：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)能否通過(guò)描點(diǎn)作圖法畫(huà)圖象？

問(wèn)題4：畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像時(shí)，應(yīng)先畫(huà)定義域內(nèi)哪一部分的圖象？

學(xué)生在解決上述問(wèn)題時(shí)，進(jìn)行了積極的自主學(xué)習(xí)和知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，為新知的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

三、“問(wèn)題串”要有啟發(fā)性、針對(duì)性和層次性，符合循序漸進(jìn)的原則

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”教師在教學(xué)過(guò)程中，要強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，積極營(yíng)造啟發(fā)式的問(wèn)題情境，把握好問(wèn)題的難度和梯度，避免問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生毫無(wú)挑戰(zhàn)性，同時(shí)避免問(wèn)題過(guò)難，而導(dǎo)致學(xué)生喪失信心。學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由具體到抽象，對(duì)于難度較大的問(wèn)題，教師可以嘗試化整為零，化難為易，將一些比較復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為一系列凸顯梯度和層次性的問(wèn)題，從而降低問(wèn)題的難度，各個(gè)擊破。

案例3：在講解《線面垂直判定定理》時(shí)，進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題串：

問(wèn)題1：折痕與桌面垂直嗎？

問(wèn)題2：如何翻折才能使折痕與桌面所在平面垂直？

問(wèn)題3：在下面立體圖中能看到所在直線與平面中的哪些直線有垂直關(guān)系？

問(wèn)題4：如何判定線面垂直？

問(wèn)題5：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？

學(xué)生在解決上述問(wèn)題時(shí)，層層遞進(jìn)，在問(wèn)題的已知條件與結(jié)論的改變中，完成知識(shí)的自我建構(gòu)過(guò)程，真正理解問(wèn)題的精髓。

四、引導(dǎo)學(xué)生在“問(wèn)題串”的解決過(guò)程中勇于提問(wèn)

美國(guó)的布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問(wèn)題”。教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生加入其中，為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生勇于提問(wèn)，不恥下問(wèn)。教學(xué)過(guò)程本身就是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，也是學(xué)生不斷生疑、質(zhì)疑、釋疑的過(guò)程，“疑”既是思維的結(jié)果，又是思維的起點(diǎn)。教師要為學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)提供大量的機(jī)會(huì)，盡量讓學(xué)生暢所欲言，以問(wèn)誘思，以說(shuō)促學(xué)。同時(shí)，教師要重視學(xué)生提出的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流，邀請(qǐng)其它同學(xué)回答等等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題與提出問(wèn)題的過(guò)程中增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力。

學(xué)生的邏輯推力方式主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。打造高效課堂，教師應(yīng)該改變自己的教學(xué)方法，巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題串，這樣既可以有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，又可以有效地挖掘?qū)W生思維的深度和廣度。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊虎，郝小海.理解與落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（3）：3-50.