高中學生“數學基本活動經驗”積累方式的思考

陳衛敏

引言：數學是高中學生日常學習課程中較為重要的一門學科，通過數學學習，學生可以更好的建立理性思維模式，并掌握數學基本活動經驗，數學基本活動經驗指的是學生對已掌握的數學知識進行推理并總結的學習經驗，為此，教師需要充分意識到培養高中生數學基本活動經驗的重要性，同時采取相應教學策略。

一、數學基本活動經驗的含義

數學基本活動經驗具有永久性、可操作性、多元性等特點，其掌握過程如下：數學教師在既定教學方案下，通過課堂教學實踐，引導學生不斷積累教師的教學經驗，其最關鍵的環節便是數學和活動。教師在數學基本活動經驗培養過程中，需要遵循數學教學要求，考慮到學生學習數學的需求和特點，同時意識到數學基本活動經驗培養的根本是實踐，只有通過實踐得到的經驗才能被稱為數學基本活動經驗。同時，實踐也是將數學基本活動經驗和其他數學經驗相區分開來的根本，如數學知識經驗、數學思想經驗等。

二、數學基本活動經驗的教學策略

1.應用知識推導教學策略 在以往的數學教學過程中，教師為了提高教學效率、節省課堂時間，往往會將數學理論和知識直接告知學生，忽略了對理論知識推導演練過程的講解，這種教學方式會減少學生探索知識的欲望，同時學生也無法做到對講解理論知識存在深刻認知。為此，高中數學教師可以在數學教學中應用知識推導教學策略，以此來增強師生互動，帶領學生更好的掌握所講解的數學理論知識，并且做到對理論知識本質的分析，進而幫助學生積累數學基本活動經驗。與此同時，教師的教學能力也可以在教學中得到充分提高，為今后數學教學工作的開展奠定了有效基礎。

通過案例分析知識推導教學策略后，可以發現此教學方式具有極高的實踐性，在完成整個推導分析過程之后，學生能夠更加清晰的了解反比例函數性質，同時還可以增加對反比例函數表達式和圖像的印象，有利于學生積累更多的數學基本活動經驗。

2.引導學生進行自主推導 高中數學教師可以在數學教學中應用知識推導教學策略，帶領學生更好的掌握所講解的數學理論知識，并且做到對理論知識本質的分析，進而幫助學生積累數學基本活動經驗。

例如，在進行“直線與圓的位置關系”教學時，例題為：從點A（-1，4）作圓（x-2）2+（y-3）2＝1的切線l，得出切線l的方程。在進行數學的過程中，設計以下五個問題，為學生自主推導奠定基礎。

問題1：圓和直線在何種情況下會相切？（直線和圓心的距離等于0，抑或是圓和直線之間有且僅有一個公共點）

問題2：倘若以d＝r求解，首先需求什么，如何求？（先計算出d的值，借助點至直線的距離公式進行計算）

問題3：借助點至直線的距離公式計算出d，大家了解直線的方程嗎？以何種形式設直線方程？（直線過一點計求直線方程，設n為點斜式）

問題4：利用點斜式寫直線方程，其需要有什么前提條件？這條切線必須存在斜率嗎？倘若切線不存在斜率，應如何處理？（分類探討）

問題5：憑借圓和直線之間有且存在一個公共點，如何推導出切線方程？

循循善誘，由學生逐一回答問題，引導學生自主推導分析，從而在處理好問題的同時，提高學生分析問題的能力，有利于學生積累更多的數學基本活動經驗。

3.將數學知識與生活實際相結合 同時，在高中數學教學過程中，可以發現很多理論知識都來源于生活，并且可以和生活中得到充分體現和應用，如果教師能在講解抽象公式和定義時，應用結合生活經驗教學策略，便會降低抽象公式和定義的講解難度，同時可以幫助學生積累數學基本活動經驗。

例如，在解一元二次不等式的時候是將其轉化為一元一次不等式組求解簡單，還是應用二次函數求解簡單。

解不等式為x2+5x+6＞0

解1：由x2+5x+6＞0分解因式得。

∴x＞-2或x＜-3

即x∈（-∞，-3）∪（-2，+∞）

解2：由x 2+5x+6＝0解得

x 1＝-3，x 2＝-2

∴x＜-3或x＞-2

即x∈（-∞，-3）∪（-2，+∞）

顯然，解1是先將一元二次不等式化為一元一次不等式組，再解一元一次不等式組求解，其步驟多，比較麻煩；解2是根據二次函數的性質直接簡單地求解一元二次不等式。

4.組織學生通過觀察發現數學規律 教師在日常教學過程中，不但需要帶領學生學習和掌握數量之間的關系、圖形之間的關系等，還需要帶領學生觀察和學習數學理論知識之間的異同點，以此來幫助學生更好的區分不同的數學理論知識。

例如，教師在講解等比數列相關知識時，可以在黑板上寫下兩串數字，一串是規范的等比數列，如12、24、48、96、192、…一串是沒有規律的數列，如，5、15、325、625、1025、…。教師可以先帶領學生觀察和分析兩串數字的規律和特點，并在此基礎上歸納總結等比數列性質和規律。

通過案例分析了引導觀察教學策略之后，可以發現此教學方式具有極高的實踐性，在完成整個引導觀察過程之后，學生能夠有效區分不同類型的數學理論知識并總結其規律，同時還有利于學生更好的掌握相近數學理論知識，并做到不混淆。

5.開展實踐操作活動 由于高中數學理論知識的理論性較強，其中很多理論知識需要經過實踐分析才能更好理解和掌握，如果教師只是通過口述方式講解理論性較強的理論知識，很難達到理想的教學效果。為此，高中數學教師需要在教學過程中應用結合實踐教學策略，這樣學生可以在實踐過程中更好的了解和掌握所講解的數學理論知識，同時也可以更好的積累數學基本活動經驗，這種將理論和實踐在課堂上結合起來的教學方式的應用，能夠大幅度提高教學效果。

例如，教師在講解空間幾何體的三視圖和直觀圖相關知識時，可以引導學生通過實踐自制學習用具，具體是用紙折成不同的空間幾何體，并通過照相機將不同空間幾何體的三視圖和直觀圖圖像拍攝下來，進而得到直觀形象的不同空間幾何體的三視圖和直觀圖。

通過案例分析了結合實踐教學策略之后，可以發現此教學方式具有極高的實踐性，在完成整個實踐操作過程之后，學生能夠更好的掌握不同空間幾何體的三視圖和直觀圖，這種實踐教學方式的教學效果要明顯優于在教材上觀察不同空間幾何體的三視圖和直觀圖。

結束語：總之，數學是高中教學體系中的關鍵部分，其教學效果會關系到學生未來發展，因此，教師需要提高對數學基本活動經驗積累教學環節的重視程度，并結合實際教學需求和學生學習需求，采取相應的教學策略，以此來提高數學教學質量和效率，豐富學生的數學基本活動經驗，幫助學生形成獨立的數學學習思維。