國外新穎優化算法

韓毅 徐梓斌 張亮 鄧麗麗

摘 要：本文描述了2017年提出的一種新穎的智能優化算法——花斑鬣狗算法（Spotted Hyena Optimizer， SHO），算法主要受到自然界中體型最大的鬣狗家族的啟發，通過數學模型模擬了花斑鬣狗通過合作和自身能力進行捕獵的社會行為。算法借鑒了花斑鬣狗的包圍獵物、狩獵、攻擊獵物和搜尋獵物的行為，設計了4種運算算子來對應鬣狗的四種行為。

關鍵詞：鬣狗;優化算法;包圍;攻擊

基金項目：國家自然科學基金青年基金，71301147

文獻標志碼： A ? ?中圖分類號： TP391.9

生物特性

鬣狗是像狗一樣的大型食肉動物，它們生活在非洲和亞洲的熱帶草原、半荒漠草原和森林中。目前，世界上已知的鬣狗種類有4種，它們是花斑鬣狗、條紋鬣狗、棕色鬣狗和土狼。花斑鬣狗是捕獵技術最高超的獵手，它們也稱為笑鬣狗。花斑鬣狗的皮毛上有紅棕色的斑點，經常無休止地爭奪領土和食物。在花斑鬣狗家族中，母鬣狗占主導地位，公鬣狗成年后要離開并加入一個新的部落。花斑鬣狗發現新的食物源時，會發出聲音警報，這與人類的笑聲非常相似。花斑鬣狗通常成群生活和捕獵，它們倚賴由100多名死黨構成的交際網絡。圖1顯示了花斑鬣狗的狩獵、搜尋、包圍和攻擊行為。

數學模型和SHO算法

①包圍獵物

花斑鬣狗熟悉目標獵物的位置，通常采用包圍策略逼近獵物。算法將當前最佳方案作為獵物，其他鬣狗根據獵物更新自己的位置。這種行為的數學模型由以下方程表示：

其中Dh表示獵物和鬣狗之間的距離，x表示當前迭代，B是系數向量，Pp表示獵物的位置，P是鬣狗的位置，||和·分別是絕對值和向量乘積，Iteration= 1，2，3，...，MAXIteration，h的值從5線性減少到0，隨機向量rd1和rd2取值范圍在[0，1]之間。圖2給出了方程（1）和（2）在二維環境中的效果，鬣狗（A，B）可以根據獵物（A*，B*）的位置更新自身的位置。通過調整向量的值，鬣狗可以到達不同的位置，鬣狗在3D環境中的位置如圖3所示。根據圖2和圖3，可以推斷出鬣狗在n維空間中的位置更新方式。

②狩獵

鬣狗通常成群生活，依靠識別獵物位置的能力和信任的朋友進行捕獵。假設位置最好的鬣狗知道獵物的位置，其他鬣狗組成一個朝向位置最好的鬣狗進行移動的群體。

其中Ph是第一只位置最好的鬣狗，Pk表示其他鬣狗的位置。

N表示鬣狗數量，M是[0.5，1]之間的隨機數向量，Ch是一群最優解構成的集合，countnos是加上M之后所有與搜索空間中的最優解位置非常接近的鬣狗的數量。

③攻擊獵物（局部搜索）

為了模擬攻擊獵物的過程，h值隨著迭代過程從5降為0。E的值也隨h變化，|E| < 1表示鬣狗攻擊獵物，|E| > 1表示鬣狗搜索獵物。圖4和圖5顯示了鬣狗攻擊和搜索獵物行為。

P（x+1）記錄了最好解并且根據位置最好的鬣狗更新了其他鬣狗的位置。

④搜尋獵物（全局搜索）

鬣狗群主要根據與Ch相關的位置搜索獵物，鬣狗之間彼此遠離并尋找和攻擊獵物。通過設置E>1或E<-1的E隨機值來模擬鬣狗遠離獵物，SHO算法可以進行全局搜索。B向量也是SHO算法的關鍵向量，B>1有助于算法進行全局搜索，B<1更利于算法的局部搜索。

算法執行步驟：

1）初始化鬣狗群

2）初始化SHO參數，h， B， E， N并給出最大迭代次數作為終止條件

3）計算鬣狗適應值

4）根據公式（8-9）計算位置最好的鬣狗Ph和Ch

5） ?While （x< MaxIteration）

6）{對于每只鬣狗利用公式（10）更新位置

7）更新h， B， E， N

8）檢查鬣狗越界情況并進行位置調整

9）更新Ph值

10）更新Ch值

11）x+1

12）輸出Ph值，結束程序

結語：

文獻在2017年提出了一種新穎智能優化算法——花斑鬣狗算法，根據作者的描述，鬣狗算法通過包圍機制定義了圓形鄰域，該鄰域可以擴展到更高維度的超空間。隨機向量B和E幫助鬣狗在超空間內移動，狩獵方法幫助鬣狗定位獵物位置。通過調整E和h的值，算法可以在全局搜索和局部搜索之間輕松轉換。

雖然SHO算法為學者提供了新的優化工具，但是根據算法描述來看，SHO的描述并不清晰，學者難以明確把握算法計算規則，阻礙了算法的編程實現。算法存在的問題如下：

1）從算法第②個狩獵算子來看，Ph是第一只位置最好的鬣狗。Ph是當前種群中位置最好的鬣狗，還是整個迭代過程中遇到的第一個全局最好解，文章描述并不明確。

2）此外，文章在第①個包圍算子中定義全局最好解是獵物Pb，而在②中又以Ph為最好解，因此文章描述前后矛盾，沒有邏輯性。

3）公式（8）如果是用來在公式（10）中定位鬣狗群的中間位置，則N值和公式（9）就十分難以理解。

4）公式（9）并未在文章中具體說明，只能結合算法步驟推斷Ph+1是迭代過程中的第二個全局最好解，N為整個迭代過程中出現的所有全局最好解的個數。至于為什么將Ph+M作為迭代過程中的最后一個全局最好解，作者并未說明。

5）根據作者描述，公式（10）可以更新其他鬣狗的位置，但是根據公式來看，并不能確定公式（10）如何更新其他鬣狗的位置，如果將所有鬣狗位置都更新為公式（10）的位置，則所有鬣狗都位置相同了。根據公式（10）只能確定所有鬣狗的中間位置。

6）根據算法的執行步驟來看，SHO算法并未采用第①個包圍算子，這就顯得很不合常理。并且根據算法流程看，全局最好解（獵物）Pb并未采用，最終的最好解輸出是Ph。算法流程中，N是由作者設置的，但是根據公式（9），N是計算出來的，這就非常矛盾和不合情理。

綜合來看，SHO算法存在諸多不合理之處，描述也不夠清晰。雖然SHO算法為學者提供了新的思路和創新觀點，但算法的真實性和合理性還值得商榷。

參考文獻：

[1] Dhiman G， Kumar V. Spotted hyena optimizer： A novel bio-inspired based metaheuristic technique for engineering applications [J]. Advances in Engineering Software， 2017， 114（12）： 48-70.