幾何畫板與高中數學教學整合的應用研究

趙明興

摘 要：在教育信息化發展的背景下，各種教學軟件在教育工作中被廣泛地使用。本文對幾何畫板軟件進行了簡單介紹，并對其在高中數學教學中的應用進行了探討，希望能夠為高中數學教學信息化建設提供一些參考。

關鍵詞：幾何畫板 高中數學 信息技術

隨著現代科技的進步，信息技術在教育教學工作中獲得了廣泛的運用，尤其是一些數學相關軟件的出現，給傳統的教學模式帶來了非常大的影響。例如，幾何畫板極大地方便了教師在課堂上的教學，對于課堂教學效果的提高有著非常重要的作用和意義。本文以幾何畫板軟件為例，對如何利用現代信息技術板建立數學高效課堂進行了探討。

一、幾何畫板概述

《幾何畫板》是由美國Key Curriculum Press公司制作的一款數學軟件，在數學教學、學習中有著非常好的使用效果。該軟件可以將不同變換狀態下抽象的幾何關系進行直觀的表示，從而使數學教學內容變得更加生動形象，使學生對于數學概念及其內在原理進行更加深入的理解，進而提高其數學學習興趣，提高教學質量。該軟件在數學的平面幾何、平面解析幾何、立體幾何、三角以及代數的教學中都能夠進行應用，除此之外在化學、物理等其他相關課程中也有著較好的應用價值。

二、幾何畫板在高中教學中存在的問題

（一）教師方面的問題

由于部分教師的教學觀落后，對于信息技術與教學工作進行整合的意識不強，沒有充分認識到信息技術在教學中更加直觀、有效等優勢。再加上教師自身的信息技術水平不高，在使用幾何畫板開展教學時存在著操作不熟練、功能掌握不全面、應用不夠系統等情況，進而對實際的教學效率和效果造成了一定的影響。

（二）學生方面的問題

幾何畫板在高中數學教育中的應用能夠有效提高學生對于數學學習的興趣。但是同時也可能會出現反客為主的現象，導致學生在課堂上的注意力更多的集中于軟件操作，而非數學學習上，從而導致幾何畫板軟件的使用適得其反。

三、幾何畫板與高中數學教學整合的應用策略

（一）利用幾何畫板創設情境，增強學生的學習興趣

幾何畫板板在高中數學中的應用使得傳統的“黑板+粉筆”的教學模式產生了較大的轉變，同時也改變了以往傳統教學模式學生只能夠一味地被動接受老師教授的知識的情況。教師通過利用幾何畫板在課堂上為學生創造出一個良好的教學情境，能夠使抽象的數學知識以一種更加形象的方式展現給學生，進而對學生的形象思維、邏輯思維、發散思維等進行良好的培養，增強學生對于數學學習的熱情和興趣。

例如，教師可以結合學生的實際生活經歷和經驗，以教學需要為出發點利用幾何畫板創設數學教學情境，將生活中常見的物體、圖像轉化為幾何圖形，然后使學生將自己的生活經驗落實到情境、問題當中，如“指數函數”教學中的折紙問題，教師可以將這一過程在軟件中進行模擬，并提出一系列的問題，讓學生了解指數函數的概念、特點以及相關知識，從而使課堂的教學效果得到提高。

（二）活用幾何畫板，突破教學重難點

教師通過利用幾何畫板能夠有效地打破傳統高中數學教育中存在的一些難點、重點。由于數學中的一些抽象的概念需要學生具有一定的理解能力、空間想象力等，尤其是在一些空間、圖形變化等方面的知識學習上。教師通過對幾何畫板進行應用，能夠將課本上抽象的文字、圖像知識變為更加形象、直觀的動態過程，從而使學生對于數學概念以及對數學知識的理解能力得到提高。

例如，教師在講解“不等式”的相關知識點的時候，可以通過向學生提問：“如果我想比較兩個函數在任意x時的值大小，要怎么計算？”“如果通過函數圖像來表示這一過程會是什么樣子？”等問題來引導學生對于不等式的概念與計算進行理解。然后教師通過將這兩個不等式的函數圖像在幾何畫板上進行表示，并向學生展示兩個函數圖像之間的關系，然后再通過將不等式轉化為一個函數圖像，引導學生對這一過程進行思考，從而使其對于不等式概念的理解以及抽象思維能力得到有效的提高。

（三）運用幾何畫板強化師生交流，營造和諧的教學氛圍

在以往的數學課堂教學中，我們經?？梢园l現教師在講臺上認真努力的講課，而學生們在下面卻沒有什么較大的反應，整個課堂上顯得“死氣沉沉”，對于老師提出的問題沒有學生愿意起來回答，教師與學生之間缺乏互動。造成這種情況的主要原因是由于教師不重視營造課堂氛圍而導致的。教師可以通過給予學生幾個問題，將學生分組利用幾何畫板進行解題，教師在這一過程中對學生的操作方法、解題思路等進行觀察，并與學生進行溝通，幫助學生解決遇到的問題，從而營造出一個良好的課堂氛圍，實現對學生的個性化教學，同時也能夠幫助教師更好地進行教學評價和教學反思。

（四）利用幾何畫板開展自主探究，提高學生的自主學習能力

自主探究、獨立思考是數學學科核心素養的重要內容之一。愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要”。教師在進行教學時應當充分發揮幾何畫板板的優勢，通過創設問題情境、培養學生發現和提出問題的能力，利用學生的好奇心和求知欲使其自主探究能力得到增強。例如，在進行“圓與直線的關系”的教學時，教師可以通過利用幾何畫板將兩者之間的關系進行展示，然后讓學生自主去探究如何準確判斷或計算圓與直線的位置關系。如代數法：假設直線方程為y=kx+m，圓的方程為（x-a）2+（x-b）2=r2，將直線方程代入圓的方程，得到Px2+Qx+R=0，所以，若Δ<0，則圓與直線向離，若Δ=0，圓與直線相切，若Δ>0，圓與直線相交。幾何法：通過計算圓心到直線的距離來判圓與直線的關系。教師在這一過程中通過鼓勵學生獨立思考，及時指出學生想法中存在的問題，從而使其自主學習探究的能力得到有效的提高。

結語

綜上所述，在高中數學高效課堂的構建中幾何畫板軟件有著非常良好的效果，不僅能夠有效地提高學生學習興趣、突破教學難點、還能夠創造出良好的課堂氛圍、增強學生自主探究學習的能力，使高中數學教學的效率和質量大大提高，對于學生數學能力的發展提供有力的保障。

參考文獻

[1]張先娟.幾何畫板與高中數學教學整合的應用研究[J].數學學習與研究，2017（1）：44-44.

[2]陳軍.多媒體技術條件下幾何畫板與高中數學教學有效整合措施研究[J].數學學習與研究，2017（6）：88-88.

[3]張琰琰.幾何畫板與高中數學教學有效整合研究[J].數理化解題研究，2017（10×）：27-27.