基于PCK內涵解析視角的初中數學概念教學策略

趙廷雄

【摘要】近年來，隨著我國的社會與經濟的不斷發展，我國的教育取得了可喜的成績。初中數學課隨著新課程改革的不斷深入，面臨著更高的要求。教師在教學過程中，如何利用PCK內涵對抽象的數學概念進行解析，作為教師的教學重點，還在很大程度上受到了社會的廣泛關注。因此，教師要合理利用PCK內涵，幫助學生理解數學概念，詮釋數學概念本質，使學生可以深入全面的掌握數學知識，從而提高數學成績。

【關鍵詞】初中數學概念教學 ?PCK內涵解析 ?教學策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）29-0147-02

引言

初中生正處于成長的早期階段，其對知識的理解能力和思維能力正在發展的過程中，而初中的數學概念內容冗雜，具有抽象、難于理解和教學過程繁瑣的特點，因此初中生很容易產生理解偏差。根據這一現象，教師深入教材，將從PCK內涵的角度出發，合理解析初中數學概念，簡化知識，使學生便于理解，從而提高成績。本文將通過三個方面，具體闡述如何基于PCK內涵視角，簡單化解析初中數學概念。

一、解析數學概念的特征

首先，當教師使用PCK內涵來分析數學概念時，他們不僅要指出概念的本質，還要定義概念。對外延以及作用進行全面的詮釋，使教師可以在全面分析的基礎上，對教學目標有了明確的方向。其次，教師還應通過PCK內涵分析數學概念的教育價值，不僅要分析在學習概念過程中可以發展哪些數學概念，還有必要深入研究數學概念中的數學思維方法，以便教師能夠在數學課堂上實現目標。第三，必須在新課程改革下實施義務教學標準，將課程標準的概念深化到高中數學課堂中，使概念教學的三維教學目標可以得到保證[1]。利用PCK內涵對概念的本質進行詮釋，并注重概念中的教育價值，從而使本節數學課的教學目標順利開展，也就是說，教學策略的設計方向有了明確的發展方向。

例如，教師在開展反比例函數概念的課堂中，反比例函數的定義為：“在一般情況下，如果兩個變量x，y之間的關系表現為y=■（k為常數，k≠0），那么就成y是x的反比例函數。上述是課本上對反比例函數概念的解釋，然而教師在開展反比例函數的教學時，不僅要對一般特征進行教學，還要針對挖掘更深層的利用，利用PCK內涵對其進行更全面的解析。教師要根據x，y之間的變化，從而向學生教學，如果x，y之間的乘積一定，那么xy=k…等等。

在上述的教學過程中，教師要善于引導，使PCK內涵可以滲入到數學概念的教學過程中，向學生講授概念的意義，培養學生的發散思維，抽象思維和思考能力，從而使PCK內涵更好地融入數學課堂的概念學習中。

二、解析概念之間關系

數學的知識是一環扣一環的，因此，教師在開展課堂的過程中，對學生所學的內容要進行有效整合，將舊概念和新概念的關系要明確，使學生可以構建合理的知識框架。尤其是教師在開展課堂導入的環節時，要將PCK內涵貫徹其中，使學生可以有效理解數學概念，這樣知識可以串聯連接，在做問題的過程中才能夠得心應手。

例如，在教學因式分解的過程中，通過 PCK內涵，教師要通過橫向聯系、縱向聯系使學生可以將原先學過的數學概念合理運用，從而以便于更好地區分和理解新概念。教師要深入教學內容當中，在小學階段中所學到的分解因數，和初中階段的分解因式相結合，使學生不僅可以掌握分數的約分，通分概念，還可以在最大程度上使學生掌握分解因式的方法。

就上述分析，概念的前后聯系屬于PCK內涵的重要部分，使教師可以幫助學生構建知識結構，從而開展知識擴展的教學，幫助學生更好理解數學概念。教師在面對新的數學概念講解的過程中，基于 PCK內涵，將因式分解的初中階段知識，它與小學學到的知識有效結合，使學生能夠建立知識框架，提高數學水平。

三、解析概念中的難點

就目前的初中數學課堂來看，某些教師在教學數學概念時，經常分不清主次，面對冗雜的教學內容無從下手，導致學生數學概念學習混亂。根據這一現象，教師要將PCK內涵解析滲入到日常的教學過程中，使學生可以有效區分數學概念中的學習重點和學習難點，突破概念學習困惑，將針對性滲入到日常的概念教學中。學生學習概念的經驗和困惑分析，作為PCK內涵的重要部分，可以有針對性地幫助教師開展課堂，為教師的概念教學指明了方向，不僅在很大程度上幫助教師設計教學策略，還能使教學過程中的有效性得到明顯的保證[2]。由此可見，在概念學習的過程中，教師要利用PCK內涵，對學生困難開展具體分析，使學生可以深入了解概念，從而有效掌握難點。

結束語

綜上所述，PCK內涵作為以數學概念的教學方式，在很大程度上可以使抽象，難于理解的知識簡單化，保證概念教學的有效性。本文通過概念本質屬性的分析，概念前后聯系的分析和學生學習概念的重點分析三個方面詳細論述，教師要立足于課堂，將PCK內涵解析合理運用到初中數學的概念教學中。

參考文獻：

[1]石頤園.基于PCK內涵解析視角的初中數學概念教學策略[J].教育理論與實踐，2017（08）：53-56.

[2]朱成兵.PCK視角下的初中數學若干難點概念教學的研究[D].上海師范大學，2014.