論如何提高初中數學解題能力

王國杰

【摘 要】新課改的深入推進，更注重對學生綜合素質的全面培養。在初中數學教學中，教師應發揮學科特點，并將其與中學生的認知水平和心理特點相結合，培養學生自主、探究、合作學習的能力，從而使其具有良好的數學學習技巧，在培養學生數學思維的過程中，提高學生的解題能力。基于此，筆者結合自身實踐，立足于培養中學生數學解題能力的必要性，展開對中學生數學解題能力有效培養的策略探究。

【關鍵詞】初中數學;學生;解題能力

【中圖分類號】G4 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）18-0122-01

引言

數學新課標中明確指出：應促進學生理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，進而提升其數學應用及解題能力[1]。由此可見，在初中數學教學中，教師一方面應強化學生數學理論技能的學習，具有創新授課的意識;另一方面應注重對學生解題能力的培養，使其掌握良好的數學學習技巧和方法，從而能夠深入探究數學問題，促進中學生發散思維和創新意識得到全面提升。可以說，提高中學生數學解題能力是培養學生數學核心素養中的關鍵一環。

一、培養初中數學教學中解題能力的必要性

新課程理念中，強調一切為了學生的全面發展。應試教學中，教師的一言堂授課和海量習題練習，容易引發學生對數學的抵觸心理，亦或者造成中學生的“高分低能”問題。而培養中學生良好的解題能力，側重的則是對學生數學思維的培養，使其掌握解題思路、理解數學的知識點。因此，提高學生的解題能力，是對學生自主學習、類推遷移、數學建模、邏輯推理等能力的綜合培養體現，具有觸類旁通的作用，使學生具有舉一反三的能力，進而提升數學學習效率。

二、提高中學生數學解題能力的有效策略

1.培養學生良好的數學興趣。

興趣是最好的老師。初中數學中有相對復雜的函數，也有較為抽象的幾何知識，會使中學生在學習和理解時具有一定的難度。這就需要教師注重施教方式，培養學生良好的數學興趣，進而使其能夠投身于數學探究中，從而提高其解題能力。例如：在“正數和負數”的學習中，教師可用微課件播放家庭的收入開支情況，讓學生以數學語言進行匯總記錄。亦或者以快速問答的形式，出題：高于海平面記為正、低于海面記為負，那么高于海平面576米記作（）米，-1062米的意義是（）。以聯系生活實例、趣味教學的方式，培養中學生良好的數學興趣，從而促進其思考數學問題、鞏固理解，使學生正確認知正負數，具有良好的解題思路。

2.培養學生的數學邏輯思維能力。

提高解題能力，更需要培養學生良好的邏輯思維。因此，教師在日常教學過程中應該注重選擇一些比較典型的問題讓學生進行思考，鍛煉學生思維的嚴謹性、促進其運用數學所學思考現實問題[2]。例如：在“二元一次方程組”學習中，教師可以舉一個貼近日常的例子，有部分學生結伴出游。其中，男生戴的藍色帽子，女生戴的白色帽子，男生所看見的藍色帽子和白色帽子的數量一樣，而女生看到的藍帽子數量是白帽子的兩倍，請問一共出游的有多少人。這個例子非常貼近實際，通過列方程組（1）x-1=y→x=y+1，（2）x=2（y-1）→x=2y-2，最后可得出x=4，y=3，一共7人。在解決這一問題時，教師先讓學生自主進行思考，之后進行解析探究，通過自主思考來解決問題，最后教師進行點撥和指導，以培養中學生良好的解題能力，進而保證數學教學的有效性。

3.幫助學生構建數學知識體系。

為了更好地提升學生的解題能力，教師還應在學習中給予學生有效引導，使其能將所學各個知識點串聯起來，并具有巧妙運用的能力，用全新的視角來解決數學問題[3]。例如：已知半圓的直徑AB=12cm，點C、D是這個半圓的三等分點，求弦AC、AD以及弧CD圍成的陰影部分的面積。這道題需計算出一個不規則的幾何圖形的面積，但是教學中是沒有任何與不規則圖形有關的面積公式，所以很多同學就會想到要將C點和D點連接起來，這樣就可以把不規則的圖形變成是三角形和弓形，這樣一來就可以通過兩者之和計算出面積.這也是一個解決問題的方法，教師也可以讓學生對半徑這一已知條件加以利用，幫助學生拓展思路，將另外兩條OC、OD輔助線連結起來（如下圖1），將題目要求解的不規則圖形的面積，轉化成求扇形OCD的面積，這樣一來學生的解題思路便更加清晰了。

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圖1

4.促進學生的探究合作學習。

此外，教師可根據教學特點，適時引導學生展開合作學習。在小組合作探究的過程中，有助于中學生形成思維碰撞，進而在取長補短中，使其掌握數學解題的技巧，提高數學學習的效率。例如：在“統計調查”的學習中，教師可組織學生展開數學實踐活動，將4-6位同學按照“組間同質、組內異質”的原則進行分組，使其調查班級中學生對不同學科間的喜愛情況、或是班級的年度水電使用情況等匯總。為了更好地完成學習任務，其會現在小組內進行任務解析、合理分工、計算數據、形成統計表、選用適合的統計圖表示數據結果。以合作的方式使學生體驗學習的全過程，培養其良好的數形意識，當其再遇到同類問題時，便能夠有條不紊的進行分析、運算以及圖形篩選運用。

三、結語

綜上所述，新時期為教育發展指明了新的方向，對教師授課能力和水平也提出了新的要求和更高標準。作為初中數學教師，應樹立生本理念，不斷優化教學方式，具有反思意識，進而在教學調整和創新中，培養學生良好的數學思維，從而提高其解題能力，以達到培養中學生數學核心素養的目的。

參考文獻

[1]花紹文.探討初中數學解題能力的培養策略[J].亞太教育，2016（9）：54.

[2]劉大尊.初中數學教學中培養學生分析與解題能力的方法研究[J].才智，2016（1）：126.

[3]程鵬.探究初中數學解題能力的培養方法[J].讀與寫（教育教學刊），2015（5）：114.