課程視野下整合教學的思考與實踐

朱勤玉

[摘 要]將數學教學置于課程視域下，教師必須具有強烈的課程意識，對“為什么教”“教什么”“怎樣教”等諸多問題進行思考。課程視野下的教學整合可采用“學科+”的方式，從目標、內容和方法三個層面進行推進。基于課程視野，立足知識整體開展教學，可以充分發揮數學學科的育人價值。

[關鍵詞]課程視野;整合教學;小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0046-02

在數學教學中，教師首先是教育者，其次才是學科教師。立足于課程的視角，教師不僅要教學生“學數學”，更要通過數學學科進行育人。將數學教學置于課程視野下，教師必須具有強烈的課程意識。如此，對教師來說，教材文本只是一種實現課程目標的載體、媒介，而不是課程的全部。基于課程視野，立足知識整體，實施整合教學，以充分發揮數學學科的整體育人的價值，提升數學課堂教學的整體效能。

一、課程視野下的打通——重構教材文本

傳統的數學教學，是以“知識點”為教學單位，以“課時”為組織單位的教學。這樣的教學，通常以教材為中心，將教材奉為圭臬。數學教學圍繞教材轉，由此容易造成數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活的疏離、隔閡。因此，教師要立足課程視野，打破學科壁壘，從學生的學習需求出發，重構教材文本。

1.“為什么教”——將教材置于目標中審視

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，數學課程具有整體性和階段性，各個學段的教學目標應當是相互聯系、螺旋上升的。教材中的每一個知識點，都是整個單元、整個教材、整個學科知識體系中的重要一環，因此必須進行整體、整合設計。只有將教材置于課程目標中進行審視，才能避免數學教學孤立化、單一化、點狀化、碎片化。作為教師，必須從課程視野去考量每一個教材知識點所承載的任務，追問“為什么教”。比如“用數對確定位置”（蘇教版教材四年級下冊）這一單元的內容，初看是孤立的，但立足于數學知識整體，就會發現它與“用方向和距離確定位置”的內容相得益彰，前者對應初中數學的“直角坐標系”內容，后者對應高中數學的“極坐標系”內容。“用數對確定位置”和“方向和距離確定位置”反映著不同的教學目的。

2.“教什么”——將內容置于學情中審視

“教什么”不僅是教學問題，更是課程問題，體現了教師對課程的理解和執行能力。一些教師唯課標、唯教材，而忽視了學生的具體學情，由此造成數學教學高耗低效。將教學內容置于學生具體學情中進行審視，能讓教學更具有針對性和實效性。比如，當學生理解了長方體、正方體和圓柱體的體積之后，教師可以研發、設計“直柱體的體積”（蘇教版教材六年級下冊）這一學習主題，深化學生對直柱體體積公式的認知。如此，學生不僅能解決長方體、正方體和圓柱體的體積計算問題，還能解決以三角形為底面的三棱柱、以梯形為底面的四棱柱等形體的體積計算問題。只有從學生的具體學情出發，確定“教什么”，才能實現“提升學生數學學力、數學素養”的課程目標。

3.“怎樣教”——將方式置于關聯中審視

課程視野下的數學教學不是“教教材”， 而是“用教材教”，并且要“科學地教”。為此，教師不僅要研究教學內容，更要研究教學方式。俗話說：“教學有法，但無定法，貴在得法。”教師必須將教學方法置于課程三維目標之下，置于學生具體學情之下，從而實現數學教學內容與學生數學素養發展的雙線推進。尤其是規定性數學知識，要展現之所以這樣規定的背景、原因。比如，時分、分秒之間為什么是六十進制？大部分的計數為什么是十進制？這些規定性數學知識的背后都有十分深刻的緣由或十分有趣的故事。作為教師，必須自覺追問“怎樣教”。如在上述的時間六十進制、計數十進制的教學中，教師要自覺地研究數學史，借助數學史助推學生的理解。這里，鏈接數學史、展現數學史、融入數學史就成為數學教學獨特而重要的方式。

二、課程視野下的整合——實踐“學科+”的教學

所謂“學科+”教學，就是以學科“數學”為中心，將數學與相關學科、數學與生活世界、數學與技術學、數學與工程學等進行整合。整合教學，有助于克服數學單一學科教學的不足，發展學生的綜合素養。因此，整合不是“去學科”，而是用整體性思維取代學科單一性思維，從而更好地發揮學科育人的價值。作為教師，要統整、重組、優化、開發、融合數學課程資源。“學科+”的教學打破了“照本宣科”“按部就班”的課時教學常規思維和慣用做法，對相關數學教學進行內容取舍、價值判斷，改變了傳統“見招拆招”式的“點狀教學”的孤立狀態。

1.在“目標+”中凸顯核心價值

整合教學首先要進行目標統整，而目標統整要凸顯整合教學的核心價值，貫穿整合教學的始終。比如，蘇教版教材四年級下冊的“運算律”，主要有“加法交換律”“加法結合律”“乘法交換律”“乘法結合律”和“乘法分配律”等。從知識上看，運算律的內容各不相同，但從過程上看，卻都具有相同的結構，即從學生生活實際素材中抽象出算式，然后提出相應的數學猜想，接著通過舉例對猜想進行驗證，最后形成數學結論。這樣的過程，就需要教師進行目標統整，即凸顯“不完全歸納”的方法教學。這里，教師運用“目標+”，將數學同類知識集聚起來，形成數學教學的“類結構”。作為教師，只有進行目標統整，才能彰顯教學內容的整體之美、結構之美，才能于凌亂的教學素材中確定教學的方法、路徑，從而彰顯整合教學的育人價值。

2.在“內容+”中進行整體建構

基于課程視野，教師要對數學教學進行整體建構。通過整體建構，實現整合教學的統整優化。比如，教學四年級行程問題中的“路程、速度和時間”時，要讓學生建構出“速度×時間=路程”的等量關系;教學工程問題中的“工總、工效和工時”時，要讓學生自主建構出“工效×工時=工總”的等量關系;教學買東西中的“單價、數量和總價”時，要讓學生建構“單價×數量=總價”的等量關系。觀察這些等量關系不難發現，它們都具有相同的結構，也就是“每份數×份數=總數”。用這樣的數學模型，教師就可以將基本的行程問題、工程問題等教學內容進行整體性建構，從而讓學生獲得高觀點。這里，教師既可以運用主問題教學，也可以通過設置相同問題來啟發學生思考、探究，還可以邊教邊引導學生進行實際運用，從而突出數學的學科本質，體現數學教學內容的統一性。

3.在“方法+”中發展綜合素養

整合教學的根本目的在于發展學生的綜合素養。綜合素養要求學生關注生活、關注自然、關注社會，從現實世界中發現問題，并主動運用“數學+”的方式解決問題，如“數學+科學”“數學+技術”“數學+工程”等。用“方法+”的策略進行整合教學，有助于打破學科壁壘，重構、創生教學內容、教學過程，實現從“以教為基點”向“以學為基點”的范式轉型。比如，蘇教版教材五年級下冊“蒜葉的生長”與科學課中“種子的萌發與生長”中的內容有部分交叉、重疊。基于此，筆者借助科學實驗，引導學生觀察根須的生長，并讓學生做好實驗記錄，繪制折線統計圖，對統計圖進行分析等。這種“數科整合課”更具有價值性、挑戰性和融合性，能更好地發展學生的綜合素養。在數學教學中，教師應不斷探尋數學與相關學科、數學與生活、數學與工程技術等的契合點，使之發揮“1+1>2”的效應。

美國教學論專家麥克·揚在《未來課程》中說，我們應該從基于事實的課程，走向基于實踐的課程 。數學整合教學，不僅要求教師具有教學意識，更要具有課程意識;不僅要研究自身的“教”，更要研究學生的“學”。在課程視野下，教師要掙脫課時和知識點的束縛，對數學教學的目標、內容和方式等進行創造性整合，集約謀劃，連線、勾面、成體，從而形成數學整合教學的大氣象、大格局。

（責編 羅 艷）