潛移默化持之以恒

王偉

摘 ?要：從“雙基”發(fā)展到“四基”，是本次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的重要變化之一，將“基本思想”確定為數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)，體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。中國(guó)科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家張景中先生告訴我們：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。但盡管簡(jiǎn)單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。”如何在低段教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？首先教師要深入鉆研教材，潛心挖掘數(shù)學(xué)思想;其次，讓學(xué)生在過(guò)程中體驗(yàn)，在反復(fù)中深化數(shù)學(xué)思想;最后，引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，再次體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);低段教學(xué);數(shù)學(xué)思想

我國(guó)數(shù)學(xué)教育一直重視“ 雙基”教學(xué)，對(duì)保證我國(guó)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量起著重要的作用。在此基礎(chǔ)上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中明確提出了“四基”，即“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。從“雙基”發(fā)展到“四基”，是本次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的重要變化之一，將“基本思想”確定為數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)，體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，也有利于適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的人才培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思想方法第一次正式作為教學(xué)目標(biāo)從“幕后”走向了“前臺(tái)”，得到了重視。那么什么是數(shù)學(xué)思想呢？數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí);基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”，解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。

我們不難發(fā)現(xiàn)，在中高年級(jí)的課堂上老師們都較注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，而在低年級(jí)課堂上，數(shù)學(xué)思想方法的滲透卻極易被忽視，原因主要有：低年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單，部分學(xué)生在學(xué)前已經(jīng)能掌握一二年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)了，很多學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言難度不大，挑戰(zhàn)性也不強(qiáng)，因而教師覺(jué)得沒(méi)有什么好教的;其次低年級(jí)學(xué)生年齡較小，以具體形象為主，“新鮮、生動(dòng)、活潑、輕松”成為數(shù)學(xué)課堂的主基調(diào)，知識(shí)背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想被埋葬于熱鬧的情境中。到底有無(wú)必要在低段教學(xué)中有意滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？中國(guó)科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家張景中先生告訴我們：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。但盡管簡(jiǎn)單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。”既然如此，如何在低段教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、深入鉆研教材，潛心挖掘數(shù)學(xué)思想

低年級(jí)學(xué)生受認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)知識(shí)的局限，教材注意利用操作和直觀等手段讓學(xué)生感受或初步了解數(shù)學(xué)思想。但是教材中的很多數(shù)學(xué)思想并不是顯而易見(jiàn)的，甚至體現(xiàn)的還不夠，需要教師去挖掘。教師要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，并善于把這種思考的過(guò)程，或呈現(xiàn)或引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這種過(guò)程，并適時(shí)運(yùn)用反思、歸納、概括，讓數(shù)學(xué)思想方法的精髓浮出水面。教師要站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對(duì)其教學(xué)內(nèi)容，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱蔽在知識(shí)內(nèi)容背后的思想方法提示出來(lái)。

二、在過(guò)程中體驗(yàn)，在反復(fù)中深化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，因此數(shù)學(xué)思想方法必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。教師要善于在學(xué)生新知形成的過(guò)程中加以滲透，化靜態(tài)的知識(shí)為動(dòng)態(tài)的教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、抽象、概括等活動(dòng)中，領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)思想方法的精妙，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如在教學(xué)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師利用數(shù)形結(jié)合思想，可將教材中的內(nèi)容由靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，利用幾何形體直觀，將計(jì)數(shù)單位及相互間的“十進(jìn)制關(guān)系”依次呈現(xiàn)。

學(xué)生結(jié)合立方體數(shù)量的變化，直觀地認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“個(gè)”“十”“百”“千”，理解它們之間的十進(jìn)制關(guān)系。計(jì)數(shù)單位以這種形式在學(xué)生的腦海中建立了表象，為后面學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較，數(shù)的計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。

由于小學(xué)生的認(rèn)知水平尚處于具體運(yùn)算向邏輯運(yùn)算發(fā)展的階段，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會(huì)和掌握有一個(gè)“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過(guò)程，而學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成和發(fā)展又需要經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)、復(fù)雜、反復(fù)的漸進(jìn)過(guò)程。因此，時(shí)時(shí)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用既有條件又有可能，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)行之有效的普遍途徑.數(shù)學(xué)思想方法也只有在反復(fù)滲透、反復(fù)應(yīng)用中，得到鞏固與深化。

三、回顧反思，再次體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用

波利亞在《怎樣解題》中指出：解題包括四個(gè)步驟，檢查已經(jīng)得到的解答、回顧解題的過(guò)程是解題的重要步驟之一。一節(jié)課快要下課的時(shí)候，我們一定要引領(lǐng)學(xué)生回顧整節(jié)課的收獲，通過(guò)思考和討論類如“今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么”“學(xué)會(huì)了什么”這樣的問(wèn)題，促使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個(gè)更為全面的整體感受，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思“我們是用什么樣的方法來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的”，以促使學(xué)生養(yǎng)成追問(wèn)的習(xí)慣，在掌握知識(shí)的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法的作用，形成用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)更多新知的心向和愿望。如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》時(shí)，在課的最后引導(dǎo)學(xué)生思考：“這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，正方體，圓柱，球，我們是用什么樣的方法學(xué)習(xí)這些知識(shí)的呢？”學(xué)生在這樣的問(wèn)題引導(dǎo)下，再一次回顧了新知的探究方法。數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面要求教師有意識(shí)地滲透和訓(xùn)練，但更多的是要靠學(xué)生自身在反思過(guò)程中領(lǐng)悟，這一過(guò)程是沒(méi)人能夠代替的。

總之，重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。但是，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是一個(gè)漫長(zhǎng)、復(fù)雜、反復(fù)的漸進(jìn)過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，做到潛移默化、持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻(xiàn)

[1] ?史寧中 《數(shù)學(xué)思想概論》 東北師范大學(xué)出版社

[2] ?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》