高中數學“同類知識”的自主學習策略

夏愷桐

摘 要：數學學習要注意發散思維，歸納總結，尋找內在的規律，舉一反三，靈活運用。興趣是最好的老師，只有感興趣，才會深入進去，感悟數學學習的魅力，形成一個良性循環。從而打通數學學習的脈絡，此文主要探討高中數學“同類知識”的自主學習，怎樣獲得“同類知識”的自主學習，對高考乃至以后想在數學領域有所發展的學生有很大意義。學科思維方式的作用受益終生。本文主要從高中數學“同類知識”自主學習的策略出發，探究如何學習高中數學，獲得數學思維。

關鍵詞：興趣；總結歸納；規律本質；學以致用

從興趣出發討論高中“同類知識”自主學習策略，興趣是最好的老師，產生興趣，才會產生想要去學的動力，上下求索，尋找學習的方法策略。何為“同類知識”？需要有一個很清晰的認識，知己知彼百戰百勝，了解“同類知識”的特點，深入淺出，學會歸納總結，并對學習過程中的問題保持思考和疑問的能力。借助多方面手段，透徹把握事物本質，舉一反三，靈活運用。以生活中生動的事情為例，通俗易懂，深入淺出。

一、興趣敲開數學寶殿之門

興趣和天賦有很大的相關性，后天可以培養，形成一個循環，最初的時候是稟賦使然。俗話說：“興趣是最好的老師?！睕]有興趣的事情很難做好，即便是做好了，也不會獲得快樂和幸福。只有做感興趣的事情，才能綻放自己，獲得成就感。對數學有興趣才會有產生學習的積極主動性，在對數學感興趣者眼中，函數是一道道優美的弧線，那是美的軌跡，幾何圖形是一座座或雄偉壯麗，或婉約柔美的建筑，數列是綿延不絕的河流，徜徉其中。帶著這樣的學習態度，數學是美的享受，才會更有好奇心去探究它，挖掘它。以興趣為基礎，隨著深入的理解，需要一定的方法策略，對此“同類知識”的自主學習尤為重要。在高中數學學習中需要有一套系統的，成型的數學知識體系，再此基礎上再進行歸納總結，提煉出“同類知識”，將題型、和本質相通的知識點放在一起，舉一反三。這一切需以興趣為基礎，帶著對數學摯愛的跳躍的心去探索發現。

二、同類知識的歸納總結的方法與能力

日常高中數學學習是零散的、細碎的，高中教師和學生根據課本章節的設計來展開教學和學習，這樣就顯得零碎，分散。在以后的高三一輪復習時，隨著學習深度的增加，綜合性試題的考察加大，單純對各個章節的學習不能保證獲得一個優異的分數。此時對于高中學生來說需要主動自主學習，尋找學習策略，編織自己系統性的數學知識網絡。比如說，將函數知識點、進行系統梳理，有關函數的試題進行歸納總結，正比例函數，反比例函數，冪函數，函數與數列的結合，函數與幾何圖形的結合等等。不同的試題多種多樣，但是本質上大同小異，需要去尋找答題規律，探求本質。從同一類題型開始分析研究，把握這類題型的規律，掌握其本質，舉一反三，暢游數學之海，來去自如。

三、思考發問能力

數學學習不是機械的文字工作，而是一個動腦的過程。這就要求我們在數學的學習過程中，不斷的質疑和發問，多問個為什么，告別套公式，照搬照抄。掌握一般規律和做題方法，獲得解決問題的能力。“同類知識”的總結歸納的過程就是一個自主學習的過程，在這個過程中我們將建立自己的知識體系，在一點一滴的學習分析中，會有千千萬萬的疑問，會有不同種類的解決方法。通過動手，動腦去歸納總結，分析思考，鍛煉了我們的思維能力和應變能力。此處用例子來例證，一個勤奮的同學不一定能夠學好數學，不停的刷題數學成績依舊是一塌糊涂。原因是什么，就是這些同學在機械的學習，做題，并沒有在學習和做題過程中植入自己的思想，去打一個問號。用上了大量的時間和精力，只是在做無用功，單純的重復性的工作，留在原地踏步走。勤奮固然重要，更要多動腦，多去思考，擁有動腦思考的能力，才能更深入一步的學習。男生和女生在數學學習上有很大的差異，男生的數學成績普遍比女生好，但不如女生勤奮。男生的動腦能力比女生強，能夠深入思考問題。從男女身體的差異性，也可以很好的來說明動腦和思考的地位。此處只是為了證明在數學學習過程中，尤其是“同類知識”學習中，質疑發問的必要性和重要性。單單動腦和思考是不夠的，還需要實踐，實踐出真知，身經百戰，才能得出自己的戰略戰術。總結歸納同類知識，相應的練習同類題目，從實踐中得出理論，再將理論應用于實踐中去。

四、舉一反三靈活運用

學以致用，學習是為了運用的，否則只是紙上談兵，真理都是通過實踐得來的，不去實踐就永遠不知道正確性。通過實踐，靈活運用，考場上才能應對自如。如何才能舉一反三的，“同類知識”的學習和方法策略的用武之地正在此處，我們通過自主學習和題目練習，對“同類知識”的歸納總結，分析比較，思考和發問已經形成了系統的網絡，基于此，我們對此類知識的掌握和理解，使我們無形中擁有了舉一反三的能力。比喻數學考試最后一道大題，很多人不能滿分；極少數人可以拿到滿分就是因為他們學會了舉一反三，這種舉一反三的能力是在日積月累的學習中訓練而成的，是對數學學習和題目的熟悉度，靈敏度和感應度，應對困難的理性和冷靜。在學習中形成的能力，也將成為生活中的能力。

五、總結

我們通過對數學學習的興趣，“同類知識”的歸納總結，以及在歸納總結過程中的質疑發問思考，鍛煉舉一反三的能力，靈活運用方法策略。分別以數學學習中的知識內容函數，幾何，數列，以及函數和數列的結合，函數和幾何的結合，函數的分類討論為例，生動形象的呈現，掌握方法策略不是目的，目的是能夠在實踐中靈活運用，運籌帷幄，決勝于疆場。

參考文獻

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