針對色彩教育的游戲化設計及效果分析

律睿慜 楊帆 陸菁 陳偉

摘 要：當前的研究普遍關注于運用游戲化來提高學習的參與度，但對于色彩教育這樣的特定領域的游戲化研究還不充分，而且缺少對游戲化要素及學習效果影響因素的分析。針對這一問題，設計了一款用于訓練色彩辨識能力的游戲模型。首先設計了核心玩法相同、但交互方式不同的兩種玩法;然后在這兩種玩法中都加入了相同的虛擬獎勵;最后分別比較在有或無虛擬獎勵的情況下兩種玩法對訓練效果的影響，以及在相同玩法下有無虛擬獎勵對訓練效果的影響。結果顯示，玩法設計影響學習效率，而虛擬獎勵顯著影響參與度。

關鍵詞：色彩辨識;CIELAB;游戲化;教育游戲

中圖分類號：?G434

文獻標志碼：A

Gamification design and effect analysis of color education

LYU Ruimin， YANG Fan， LU Jing， CHEN Wei*

School of Digital Media， Jiangnan University， Wuxi Jiangsu 214122， China

Abstract：?Current research generally focuses on the application of gamification to improve the engagement of learning. However， the research on gamification in specific fields such as color education is not sufficient， and there is a lack of analysis on the gamification elements and influence factors of learning effects. For these problems， a game model for training color recognition was designed. Firstly， two different ways of playing were designed with same core gameplay but different interaction modes. Then， the same virtual reward was added in both playing ways. Finally， the effects of two playing ways on learning effect with or without virtual reward were compared， and the effect of virtual reward in the same playing way were compared. The results show that gameplay design mainly affects learning efficiency， and virtual reward mainly affects engagement.

Key words：?color recognition; CIELAB; gamification; educational game

0 引言

在大學教學中，學生的參與度偏低是課堂中很容易發生的問題，缺乏有效的解決辦法。文獻[1]提出，游戲化是一種解決方案。目前，游戲化的解決方案越來越多地成為國外大學課堂中的探索與實踐，但在國內還是一個亟需開拓的領域。

現有的游戲化研究證實了游戲化對提升參與度的正面作用。例如，張金磊等[2]利用游戲化來進行翻轉課堂的嘗試;開普敦大學的教授使用在線學習管理工具將計算機課程游戲化，并且還研究了如何推廣到其他課程[1];葡萄牙的高級研究機構INESC-ID （Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores-Investigao e Desenvolvimento） 在里斯本理工大學多次進行游戲化課程實驗，成功游戲化了多媒體內容制作（Multimedia Content Production， MCP）、理學碩士（Master of Science， MSc）等多個大學課程[3-5];奧克蘭大學、奧塔哥大學、多倫多大學的教授們則將游戲化元素添加到了學習測試平臺中，使平臺獲得了更多的人氣[6];文獻[7-10]中均介紹了游戲化應用在教育中的案例。

但是，上述研究仍存在以下問題：

1）游戲化研究大都是在原有的教學方案上增加額外的虛擬獎勵，極少運用游戲設計方法去改變原有的學習方式，以致于有少數學者批評虛擬獎勵并非游戲化的核心內容，認為它們并不能真正改變學習體驗。文獻[1]中定義的游戲化認為，它的本質上并不局限于虛擬獎勵，應該包含玩法設計方面的考慮，但以往游戲化普遍忽略這方面內容。

2）在現有的嚴肅游戲案例中，針對色彩認知教育方面的實例還很少，而色彩認知能力又是許多學科需要培養的基礎能力。

3）大多數先前的實驗研究都主要關注證明游戲化或嚴肅游戲的正面作用，但較少指出游戲化教學的局限和負面作用[11]，更缺乏對不同游戲設計策略的效用對比分析。

針對上述三方面的問題，本文主要工作如下：1）在游戲化研究中引入玩法設計;2）針對色彩認知進行游戲設計，提出兩種訓練色彩辨別能力的玩法模型;3）實驗對比了虛擬獎勵和玩法設計的效用，并對學生的主觀性進行了分析。

1 相關工作

在國內，色彩教育的啟蒙一般發在幼兒園、小學階段，文獻[12]指出，受到傳統教學思想的影響，小學美術學科在小學教學體系中的地位并不高，美術教學的作用也沒有完全發揮出來。 到了初高中，受升學壓力的影響，非藝術生往往不會有這方面的課程，這就導致了很少有學生還會記得色彩方面的知識。而藝術生一般通過參加培訓班，最后考入大學。這就導致到了大學，絕大多數非藝術生在色彩認知方面是有所欠缺的。隨著計算機技術的發展，誕生了越來越多藝術相關的交叉學科，比如互動媒體技術，但學習這些課程的學生卻主要是工科學生，他們往往缺乏完備的色彩知識，而這些色彩知識又是學習這些課程所必不可少的。

游戲化是指在非游戲環境中使用基于游戲的元素，旨在吸引人、激勵行動、增強學習和解決問題[7]。游戲化已被用于許多不同的領域，例如增強公民垃圾分類意識[13]、幫助推動教學[1-5]、促進健身和健康意識[14]、協助殘疾人恢復健康[15]以及鼓勵綠色駕駛[7]。學習和鍛煉新技能一直是游戲化的主要應用之一，文獻[16]中通過讓用戶玩拼圖游戲來匹配目標圖像，從而教授Photoshop，用戶表示他們能夠使用這種游戲化方法來熟悉軟件并發現新技巧。

文獻[17]中的GamiCAD是AutoCAD的教程系統，它鼓勵用戶執行畫線和修剪操作，以幫助美國航空航天局（National Aeronautics and Space Administration， NASA）構建航天器。據報道，用戶可以更快地完成任務，并發現使用本教程的游戲化版本可以獲得更具吸引力和愉悅的體驗。

文獻[18]中則指明了游戲化強大的教學可能性。所以游戲化作為改善學習的方法，常常被研究。

雖然可以利用游戲化的教育方式來幫助大學生訓練色彩技能，但它的設計方法仍不容忽視。文獻[8，19-21]都說明了游戲設計的重要性。文獻[1，4-5，9]只是單純地在游戲中添加了分數、排行榜、徽章、成就等虛擬獎勵。事實上，教育中的游戲化不僅限于添加這些虛擬獎勵，還有許多研究和實踐都涉及游戲玩法、故事和其他內容的設計[8，16，19]。因此，虛擬獎勵和游戲玩法都是游戲設計至關重要的考慮因素。但是，以往的研究往往缺乏不同游戲化要素之間的比較，這也是本文主要研究的內容。

2 學生主觀性分析

任何良好的游戲化設計都應該有三個基本屬性：對于玩家，它應該具有某種特定的意義;通過提供玩法，它能夠激發玩家掌握某種能力;并且它應該是自主的。對于玩家與游戲化產品之間的聯系，產品必須是為特定目的而設計的，即最終目標必須是玩家希望實現的目標。

為此，在設計色彩教育游戲之前，對學生的主觀數據進行了調查，即是否學生愿意接受游戲化的教育方式以及學生是否有意愿提高自己的色彩辨識能力。針對計算機動畫技術這一多媒體課程，收集了所有參與實驗的98個技術生的主觀數據，并用0表示毫無興趣，1表示較少興趣，2表示一般，3表示較大興趣，4表示很感興趣。表1為所有參與實驗學生的主觀數據的平均值及其標準差。從表1可知，絕大多數學生對游戲有著較高的興趣，對藝術的學習、對提高自己的色彩能力都有著較強烈的意愿。這說明利用游戲來教學是一個可嘗試的方式。

3 游戲模型

3.1 測試模型

該測試模型（如圖1所示）基于HSV（Hue， Saturation， Value）顏色模式，用于評估玩家對顏色色相的認知程度。測試的核心思想是，玩家的能力越高，他對給定顏色的主觀評價就越接近于該顏色的確切值。

因此，該模型要求玩家判斷給定顏色的色相值，系統會自動記錄誤差角度，即他的主觀估值和實際色調值的角度差。在測試中，白色圓環可以理解為HSV的色相環，但它只顯示3個顏色的位置，即光的三原色紅綠藍的位置，而這三原色的顯示是為了讓玩家判斷色環的方向。屏幕中心會出現一個特定的顏色，玩家需要根據其顏色判斷并點擊白色圓環相應顏色的位置。模型中顏色的飽和度和亮度保持不變。

在色環中，每個角度都代表著一種顏色。本文將色相環平均分成了16個區域，即每22.5°為一個區域，屏幕中心出現的顏色為每個區域中的一個隨機值，且每個區域的隨機值都僅會出現一次。因此，一輪測試需要玩家判斷16個顏色點在白色圓環上的相應位置。而每次判斷完，玩家并不會知道自己和標準的顏色點位置偏差了多少度。因為這僅僅是個測試模型，需要保證玩家不會通過此模型來提高自己的顏色辨識能力。

3.2 技能訓練模型

該模型主要設計了兩種非常相似的玩法，它們的主要區別在于交互方式的不同：玩法1通過按住鼠標左或右鍵來控制顏色從而發射小球;玩法2通過直接點擊可選擇的多個小球中的某個，來確定顏色從而發射小球。

為了對比有無虛擬獎勵所帶來的訓練效果差別，在這兩種玩法中又都加入了常見的游戲元素：排行榜、成就、積分和商店，這就構成了兩種新的技能訓練模型，圖2為兩種技能訓練模型的對比。

3.2.1 玩法1模型

在這個游戲玩法中，玩家被要求通過改變屏幕中心白色小球的顏色來攻擊目標白色小球。通過按住鼠標左鍵或右鍵來控制中心小球的顏色變化，顏色按照HSV色環順時針或逆時針變化。玩家可以看到屏幕中心小球逐漸變化的顏色，當松開鼠標按鈕時，屏幕中心的小球會根據此時的顏色朝著該顏色的方向發射一個該顏色的小球。一個顏色代表一個方向，即需要玩家確定的是白色小球位置應該是什么顏色，接著將屏幕中心的小球變成這個顏色，然后松開鼠標。在這個技能訓練模型中，同樣會有3個固定的顏色——紅、綠、藍，以確定其他顏色的位置。模型中的顏色、飽和度和亮度與測試模型中的值一致。

在這個玩法中，玩家擁有10點能量值，每次發射一個小球，就會扣除1點能量值。每次擊中白色小球時，它將恢復1點能量值并增加1點分數。當白色小球被擊中，它將消失并且會在隨機位置出現下一個白色小球，但白球的位置距離屏幕中心的位置是不變的。當能量值為零時，會提示玩家將重新開始游戲。

3.2.2 玩法2模型

在這個游戲玩法中，在屏幕底部會有9個隨機顏色的小球，每個顏色的小球都代表著一個方向。玩家被要求在9個彩色小球中找到并點擊唯一一個正確顏色的小球，來擊中白色發光小球，即確定白色發光小球所處位置應該是什么顏色。需要注意的是，隨著得分越來越高，這些彩色小球之間色相的差距會越來越小。在這個玩法中，玩家同樣擁有10點能量值，每次點擊發射一個小球，就會扣除1點能量值。每次擊中白色小球時，它將恢復1點能量值并增加1點分數。當白色小球被擊中，它將消失并且會在隨機位置出現下一個白色小球，同時屏幕底部的顏色小球也會刷新。白球的位置距離屏幕中心的位置仍然是不變的。當能量值為零時，會提示用戶將重新開始游戲。

3.2.3 虛擬獎勵

在這兩種玩法中都加入了相同的游戲元素：排行榜、成就、積分和商店;玩法的交互方式不變。每當玩家的能量為0時，玩家將根據單局的最高得分獲得成就，而且這些成就會一直顯示在屏幕左上方。與此同時，單局的得分將被累積轉換成積分，這些積分可用于商店，而商店能夠讓玩家更輕松地獲得分數。

商店內可購買的4個屬性為：

1）能量上限：額外增加能量上限;

2）能量加成：每擊中一個小球，額外回復能量;

3）得分加成：擊中一個小球，額外獲得得分;

4）連續得分加成：連續擊中小球，再次額外增加得分。

當購買完這些能力后，玩家會更容易獲得更高的單局得分，從而可以挑戰更高的成就。而且在這兩個游戲模型中，每個玩家都被要求參與排行榜，玩家可以實時看到排行榜的最高分、玩家姓名和最高成就。

4 實驗設計

4.1 分組安排

實驗對象為98名工科學生（21～22歲），其專業是數字媒體技術，男女比例約1∶ 1。首先讓學生們熟悉測試模型，避免由操作失誤帶來的誤差。接著開始測試，學生們被要求完成至少3輪測試模型的測試，3次測試可以測得48個顏色誤差數據，憑借這些數據基本可以評估學生的色彩認知能力。之后，將這些學生分成了4個小組，分組并非完全隨機，而是基于一個準則：讓每個小組成員的初始水平盡可能接近，且每組成員的能力值都接近正態分布。4個小組的技能訓練模型分配如表2所示。

4.2 實驗方法

為了游戲的自主性，學生們可以自由選擇玩游戲的時間，但要求最長為30min。在測試之前，清楚地向每個參與者嚴格說明了測試過程。每個參與者必須先至少完成3輪測試模型的能力測試，然后進入技能訓練模型進行游戲;當決定放棄不玩時，再次進入測試模型，完成至少3輪測試。玩家判斷的顏色數據由系統自動記錄。

5 實驗數據分析

5.1 色差分析

CIELAB顏色空間是由國際照明委員會（Commission Internationale de LEclairage， CIE）在1976年發布推廣的均勻的顏色空間。該顏色空間使用三個坐標值，即亮度（L*）、綠紅色相（a*）和藍黃色相（b*）來數字化表達顏色。因CIELAB是均勻的色彩空間，因而任何兩個顏色的差異都可用色差公式[22]來很好地表現顏色變化程度[23]。式（1）為CIE1976色差公式：

ΔE12= （L*1-L*2）2+（a*1-a*2）2+（b*1-b*2）2

（1）

在測試模型中，學生在技能訓練模型中的RGB（Red， Green， Blue）數據被記錄下來。計算時，需要把RGB轉化成CIELAB才能計算色差值。事實上，RGB無法直接轉換成CIELAB，需要先轉換成CIEXYZ再轉換為CIELAB。在文獻[24]中指出，CIEXYZ是CIE于1931提出的色彩空間，它是基于人眼對色實驗基礎上建立的，也是最接近人眼視覺的空間，但該空間并非均勻色彩空間。RGB至CIELAB的計算方法及公式如下：

Rlinear=γ-1（R/255）

Glinear=γ-1（G/255）

Blinear=γ-1（R/255）

（2）

γ-1（x）=

[（x+0.055）/1.055]2.4，? x>0.04045

x/12.92， x≤0.04045

（3）

XYZ = M × RlinearGlinearBlinear

（4）

其中， M =? 0.4124 0.3576 0.18050.2126 0.7152 0.07220.0193 0.1192 0.9505? 。

接著通過CIEXYZ計算CIELAB：

L*=116f（Y/Yn）-16

a*=500[f（X/Xn）-f（Y/Yn）]

b*=200[f（Y/Yn）-f（Z/Zn）]

（5）

f（t）= t1/3，??????? t>? 6 29? 3

1 3?? 29 6? 2t+ 4 29 ， t≤? 6 29? 3

（6）

式中，Xn、Yn、Zn為CIE標準照明體D65照射在完全漫反射體上，然后反射到觀察者眼睛中的三色刺激值，Xn=95047，Yn=100.0，Zn=108.883[25]。

5.2 實驗數據篩選與分析

在實驗前，盡管每一位被試都認真閱讀了實驗指導，但仍然會發生不合規范的操作，所以在測試程序中詳細記錄了所有測試人員的操作過程。在后續處理中，通過鑒別操作過程的記錄，識別出了存在不合規范操作的所有樣本，視為無效數據。最后，經過嚴格的數據篩選，總共收集了57個有效樣本。把學生各自所測得的所有色差值的平均值作為評估其個人能力的指標，同時還計算了每個小組所有學生的平均色差值及其標準誤差。

圖4為各組學生的ΔE箱體圖與ΔE均值及其標準誤差，從訓練前后色差能力的變化可知，通過玩這個游戲，大多數學生的色彩辨識能力是有所提高的。從一、二組，三、四組的對比中，可知玩法2對學生的幫助明顯要大于玩法1。第一組的學生并沒有明顯的能力提升，說明學生能力的提升明顯受到玩法設計的影響，不合適的玩法并不能幫助學生提升能力。由于第一組和第三組的玩法相同，可推斷，盡管一個不合適的游戲玩法不能很好幫助學生提升能力，但添加了合適的虛擬獎勵，很可能可以改善這一情況;而從第二組與第四組的數據來看，在相對優秀的玩法中，添加了虛擬獎勵能更好地提升能力。

圖5為各組學生所花費時間的箱體圖與均值及其標準誤差，從時間角度出發，第一組和第三組為同一玩法、第二組和第四組為同一玩法，后者在前者的基礎上，都添加了相同的虛擬獎勵。明顯可以看出，虛擬獎勵的使用大大增加了大多數學生的游戲時間，即虛擬獎勵的添加，很大程度上提高了學生的參與度，從而獲得了更好的訓練效果;但需要注意的是，雖然第三組在添加虛擬獎勵的情況下有著不錯的訓練效果，但是在更短的時間內，且沒有添加虛擬獎勵的情況下，第二組同樣表現出優異的訓練效果，這突顯出了玩法設計舉足輕重的地位。

5.3 主觀性數據分析

在各組學生完成自己的測試后，會被要求填寫問卷，以調查每組學生對所在組技能訓練模型有效性及趣味性的主觀評價。0表示毫無幫助（毫無興趣），1表示較小幫助（較小興趣），2表示一般，3表示較大幫助（較大興趣），4表示十分有幫助（十分有興趣）。圖6為各組學生對各自技能訓練模型的主觀有效性評價的箱體圖與均值及其標準誤差。

從主觀的角度出發，由圖6可知，學生們普遍認為玩法1的技能訓練模型對自己的幫助較小，玩法2的技能訓練模型對自己的幫助較大，這與實驗數據相互印證。

從圖7中可以看出，學生們主觀認為這4個技能訓練模型的趣味性相似。這說明了虛擬獎勵的有無、玩法的不同，都不能對這個技能訓練模型本身帶來明顯趣味性的變化。

6 結語

本文設計了一種用于顏色認知訓練的游戲原型，通過實驗表明，大多數學生可以通過這個色彩教育游戲來提高自己的色彩辨識能力。而通過對比實驗發現了以下規律：虛擬獎勵的使用往往是通過提高學生的參與度，從而帶來更好的學習效果，而游戲玩法卻能直接影響學生的學習效果。在合適的游戲玩法下，添加虛擬獎勵有助于學生獲得更好的學習效果;在不合適的游戲玩法下，添加虛擬獎勵后的學習效果是差強人意的。

所以，根據實驗，本文建議游戲化的研究人員應該注意游戲玩法和虛擬獎勵各自帶來的不同效果。例如，在教學應用中，首先要考慮各種教學內容（教材、課堂組織、教學形式）的優化設計，而不是立即考慮如何增加激勵機制。在眾包應用程序中，首先應該考慮如何重新設計任務以使其更有趣，而不是直接添加虛擬獎勵。然而，在商業應用中，直接考慮獎勵機制可能是實際的，因為先前的目標可能會顯著增加對顧客的吸引力。

一些成功的教育案例也印證了本文的建議。例如CodeCombat和蘋果公司的Swift Playground等編程游戲，這些游戲表明關鍵是讓玩家真正使用編程技巧來解決問題，而獎勵機制是一個額外的增強。在眾包應用中，FoldIt是一個成功的例子，其成功的關鍵在于將折疊蛋白重新設計為一種解密游戲，獎勵機制也是一種額外的增強。

參考文獻

[1]?ODONOVAN S， GAIN J， MARAIS P. A case study in the gamification of a university-level games development course [C]// Proceedings of the 2013 South African Institute for Computer Scientists and Information Technologists Conference. New York： ACM， 2013： 242-251.

[2]?張金磊，張寶輝.游戲化學習理念在翻轉課堂教學中的應用研究[J]. 遠程教育雜志，2013，31（1）：73-78. （ZHANG J L， ZHANG B H. Application of game based learning in flipped classroom [J]. Journal of Distance Education， 2013， 31（1）： 73-78.）

[3]??BARATA G， GAMA S， JORGE J， et al. Engaging engineering? students with gamification [C]// Proceedings of the 5th International Conference on Games and Virtual Worlds for Serious Applications. Washington， DC： IEEE Computer Society， 2013：1-8.

[4]??BARATA G， GAMA S， JORGE J. Improving participation and? learning with gamification [C]// Proceedings of the 1st International Conference on Gameful Design， Research， and Applications. New York： ACM， 2013： 10-17.

[5]?THOM J， MILLEN D， DIMICCO J. Removing gamification from an enterprise SNS [C]// Proceedings of the ACM 2012 Conference on Computer Supported Cooperative Work. New York： ACM， 2012： 1067-1070.

[6]?DENNY P， MCDONALD F， EMPSON R， et al. Empirical support for a causal relationship between gamification and learning outcomes [C]// Proceedings of the 2018 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. New York： ACM， 2018：No.311.

[7]?De SOUSA BORGES S， DURELLI V H S， REIS H M， et al. A systematic mapping on gamification applied to education [C]// Proceedings of the 29th Annual ACM Symposium on Applied Computing. New York： ACM， 2014： 216-222.

[8]?FITZ-WALTER Z， WYETH P， TJONDRONEGORO D， et al. Driven to drive： designing gamification for a learner logbook smartphone application [C]// Proceedings of the 1st International Conference on Gameful Design， Research， and Applications. New York： ACM， 2013：42-49.

[9]?GOOCH D， VASALOU A， BENTON L， et al. Using gamification to motivate students with Dyslexia [C]// Proceedings of the 2016 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. New York： ACM， 2016： 969-980.

[10]?DAVIS K， KLEIN E. Investigating high school students perceptions of digital badges in afterschool learning [C]// Proceedings of the 33rd Annual ACM Conference on Human Factors in Computing Systems. New York： ACM， 2015： 4043-4046.

[11]?BARATA G， GAMA S， JORGE J， ET AL. Improving participation and learning with gamification [C]// Proceedings of the 1st International Conference on Gameful Design， Research， and Applications. New York： ACM， 2013： 10-17.

[12]?劉利利. 小學美術教學中如何培養學生的動手能力分析[J]. 中國校外教育， 2015（11）：159-159. （LIU L L. How to cultivate students practical ability in art teaching in primary school [J]. Education for Chinese After-school， 2015（11）： 159-159.）

[13]?LESSEL P， ALTMEYER M， KRüGER A. Analysis of recycling capabilities of individuals and crowds to encourage and educate people to separate their garbage playfully [C]// Proceedings of the 33rd Annual ACM Conference on Human Factors in Computing Systems. New York： ACM， 2015：1095-1104.

[14]?ZHAO Z， ARYA A， WHITEHEAD A， et al. Keeping users engaged through feature updates： a long-term study of using wearable-based exergames [C]// Proceedings of the 2017 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. New York： ACM， 2017：1053-1064.

[15]??JACOBS A， TIMMERMANS A， MICHIELSEN M， et al. ?CONTRAST： gamification of arm-hand training for stroke survivors [C]// Proceedings of the CHI 2013 Extended Abstracts on Human Factors in Computing Systems， New York： ACM， 2013： 415-420.

[16]?DONG T， DONTCHEVA M， JOSEPH D， et al. Discovery-based games for learning software [C]// Proceedings of the 2012 SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems. New York： ACM， 2012： 2083-2086.

[17]?LI W， GROSSMAN T， FITZMAURICE G. GamiCAD： a gamified tutorial system for first time AutoCAD users [C]// Proceedings of the 25th Annual ACM Symposium on User Interface Software and Technology. New York： ACM， 2012：103-112.

[18]?GEE J P. What video games have to teach us about learning and literacy [J]. Computers in Entertainment （CIE） — Theoretical and Practical Computer Applications in Entertainment， 2003， 1（1）： 20.

https：//dl.acm.org/citation.cfm？id=950595&dl=ACM&coll=DL

[19]?BROWNE K， ANAND C. Gamification and serious game approaches for introductory computer science tablet software [C]// Proceedings of the 1st International Conference on Gameful Design， Research， and Applications. New York： ACM， 2013：50-57.

[20]?BARBOSA A F S， SILVA F G M. Serious games： design and development of OxyBlood [C]// Proceedings of the 8th International Conference on Advances in Computer Entertainment Technology. New York： ACM， 2011：No.15.

[21]?CHORNEY A I. Taking the game out of gamification [J]. Dalhousie Journal of Interdisciplinary Management， 2012， 8（1）：1-14.

[22]?STOJMENOVIC I， SIMPLOT-RYL D， NAYAK A. Toward scalable cut vertex and link detection with applications in wireless ad hoc networks[J]. IEEE Network， 2011， 25（1）：44-48.

[23]?黃虎，程建，蒲恬.基于機器視覺的工業品色差檢測系統[J].兵工自動化，2010，29（7）：78-80. （HUANG H， CHENG J， PU T. Industrial products chromatic aberration detection system based on machine vision [J]. Ordnance Industry Automation， 2010， 29（7）：78-80.）

[24]?GILCHRIST A， NOBBS J. Colorimetry， theory [M]// Encyclopedia of Spectroscopy & Spectrometry. [S.l.]： Elsevier， 1999： 337-343.

[25]?楊任兵，程文播，錢慶，等.尿液試紙條的手機圖像比色分析新方法的研究[J].影像科學與光化學，2018，36（4）：45-54. （YANG R B， CHENG W B， QIAN Q， et al. Novel colorimetric method for urine test strips based on smartphone image[J]. Imaging Science and Photochemistry， 2018， 36（4）： 45-54.）