例談高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)學(xué)思想的滲透

隋玉霞

【內(nèi)容摘要】本文主要闡述了高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透，從函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想四個(gè)方面舉例說(shuō)明滲透數(shù)學(xué)思想的方法。

【關(guān)鍵詞】高中? 數(shù)學(xué)教學(xué)? 解題? 數(shù)學(xué)思想

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師除了要教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)技能之外，還要使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力需要教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。那么，教師要滲透什么樣的數(shù)學(xué)思想、怎樣通過(guò)解題教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想，就是需要重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

一、函數(shù)與方程思想

教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與方程思想解題時(shí)，需要使學(xué)生充分了解函數(shù)與方程的性質(zhì)，把握分析的要點(diǎn)，學(xué)會(huì)將抽象的文字轉(zhuǎn)化為具體的函數(shù)式、函數(shù)圖像或者方程、方程組。

學(xué)生看到此題時(shí)，很容易產(chǎn)生放棄的想法。教師可引導(dǎo)學(xué)生從勾股定理以及攝影定理入手，做出以下圖1所示的符合題設(shè)條件的圖形，對(duì)照?qǐng)D形，由直角三角形面積的兩種算法，結(jié)論的正確性一目了然。由此，將較困難的證明問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的三角形面積計(jì)算問(wèn)題。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 李昀晟. 化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用分析[J]. 數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2015，35（04）：124-128.

（作者單位：江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)）