積累認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)開啟探究之旅
——《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)

單廣紅（特級教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版二年級。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在數(shù)數(shù)的活動中產(chǎn)生更大的計數(shù)單位的需求。會數(shù)1000 以內(nèi)的數(shù)，體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生和作用，知道10 個一百是一千，認(rèn)識新的計數(shù)單位“千”以及相應(yīng)的數(shù)位“千位”。

2.借助方塊圖和計數(shù)器理解千以內(nèi)數(shù)的組成，“數(shù)形結(jié)合”，體會“位值”的數(shù)學(xué)模型。

3.會用已學(xué)的數(shù)數(shù)知識解決生活中的相關(guān)問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確數(shù)1000 以內(nèi)的數(shù)，體會各數(shù)位的“位值”及相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

拐彎處的數(shù)數(shù)（個位、十位、百位滿十向前一位進(jìn)“1”），特別是連續(xù)進(jìn)位。

【教學(xué)過程】

一、引入：創(chuàng)設(shè)情境，溫故引出新知

師：動畫片中有一頭小豬可火了，知道是誰嗎？

生：小豬佩奇！

師：是的。過春節(jié)時，小豬佩奇收到好朋友蘇西送來的一大盒禮物。它小心地拆開一看，原來是玩數(shù)學(xué)游戲的小方塊。這么多！（動態(tài)呈現(xiàn)）

師：憑你的直覺估一估，大約有多少個小方塊？

師：我們數(shù)一數(shù)來驗(yàn)證一下好不好？你們已學(xué)過哪些數(shù)數(shù)的方法？下面咱們就來一起數(shù)一數(shù)，邊數(shù)就可能想到更好的辦法。

生：1、2、3……10。

師：1 個小方塊是1 個一，10個一是十。

（課件動態(tài)演示方塊圖：10個一是十）

師：1 個直條是1 個十，10 個十是一百。

（課件動態(tài)演示圖形：10 個十是一百）

師: 這里的1 個小方塊表示“一”；10 個一拼成1 個“十”；10個“十”拼成1 個“百”；10 個百拼成1 個“千”。

師：當(dāng)遇到的數(shù)很大，計數(shù)器上的三個數(shù)位就不夠用啦，怎么辦呢？

生：百位的前面有個“千位”。

（課件呈現(xiàn)“千位”）

師：請大家記住“一”“十”“百”“千”的樣子，咱們今天就用它們來認(rèn)識比100 還大的數(shù)。

（板書：數(shù)的認(rèn)識）

【設(shè)計意圖：從小棒模型遷移到方塊模型。“雜亂”的方塊引起認(rèn)知沖突，激起“有序”需求，以“百”為新舊知識鏈接點(diǎn)，開啟學(xué)習(xí)探究之旅。】

二、展開：操作探究，建立位值模型

1.認(rèn)識整百數(shù)。

師：小豬佩奇的小方塊用什么方法數(shù)比較合適？

生：一百一百地擺起來。

師：真聰明！佩奇的小方塊排成了這樣的圖形，知道有多少個小方塊嗎？（課件出示）

生：300 個。

師：為什么這么快就數(shù)出了300 個小方塊？

生：可以一百一百地數(shù)，有3個一百，加到一起就是300。

師：能在計數(shù)器上撥出三百嗎？自己在計數(shù)器上撥一撥，互相檢查一下。

師：回想一百的寫法，看著計數(shù)器，你覺得三百怎么寫？寫時要注意什么？

生：在百位下面寫“3”，十位和個位都寫“0”。

生：十位和個位的“0”不能漏寫，不然就是3，而不是300 了。

【設(shè)計意圖：把方塊圖與小棒圖建立對應(yīng)聯(lián)系，讓學(xué)生快速投入借助新的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，方塊圖的不同“形”比小棒圖的“捆”更具“形”感。教材中關(guān)于千以內(nèi)數(shù)的讀寫是另行安排一節(jié)課，但本人覺得根據(jù)100 的寫數(shù)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合方塊圖與計數(shù)器，學(xué)生完全能理解300 的寫法與注意點(diǎn)。】

2.認(rèn)識非整百數(shù)。

（1）認(rèn)識幾百幾十幾。

師：佩奇把剩下的方塊全部擺成了這樣，現(xiàn)在一共有多少個方塊呢？在計數(shù)器上怎么表示？它的組成是什么？

交流分享，課件動態(tài)呈現(xiàn)：

（2）認(rèn)識幾百幾十和幾百零幾。

師：調(diào)皮的喬治把小方塊藏起了一些，分別拼成了下面這樣兩幅圖，它們分別是多少呢？在計數(shù)器上撥一撥，并說說這兩個數(shù)的組成。

【設(shè)計意圖：千以內(nèi)的數(shù)主要有“幾百幾十幾”“幾百”“幾百幾十”和“幾百零幾”四種類型，由扶到放，通過“數(shù)形結(jié)合”說組成，形象感悟直觀的數(shù)學(xué)模型。從方塊實(shí)物模型，到計數(shù)器的半抽象模型，再到數(shù)字表征的抽象模型，逐漸從具象走向抽象。】

3.拐九數(shù)數(shù)。

師：如果一個一個數(shù)，109 的下一個是多少呢？說說你的理由。

（學(xué)生回答，教師課件動態(tài)呈現(xiàn)進(jìn)位過程）

生：是110，因?yàn)閭€位滿十要向十位進(jìn)“1”。

生：個位9 個“一”添上1 個“一”是10 個“一”，要換成1 個“十”。個位珠子全部清0，十位撥上1 個珠，變成了110。

師：由109 這個數(shù)，你還想到什么數(shù)？下一個數(shù)是多少？

生：我想到119 的下一個數(shù)是120。

生：我想到159 的下一個數(shù)是160。

生：我想到199 的下一個數(shù)是200。

……

師：誰來說說理由，199 的下一個數(shù)為什么是200？

生：因?yàn)閯偛胖懒藗€位9個“一”加上1 個“一”是10 個“一”，換成一個“十”，向十位進(jìn)“1”。

生：十位原來就有9 個“十”，和個位進(jìn)上來的1 個“十”合起來是10“十”，10 個“十”就是1 個“百”，向百位進(jìn)“1”。

生：百位原來就是1 個“百”，加上十位進(jìn)上來的1 個“百”，就是200 了。

（課件動態(tài)演示方塊圖：個位10 個“一”換成十位1 個“十”，十位10 個“十”換成百位1 個“百”）

師：說得太棒了！你還能想到幾百九十九？它再加上1 是多少呢？（課件出示下圖）

生：299 添上1 是300。

生：699 添上1 是700。

生：499 添上1 是500。

生：我還知道999 添上1 就是1000。

師：真厲害！能說說你是怎么想到的嗎？

生：我是由計數(shù)器想到的：個位滿十向十位進(jìn)“1”，十位滿十向百位進(jìn)“1”，百位也滿十了，就要向千位進(jìn)“1”，所以是1000（邊說邊演示計數(shù)器）。

生：我是用小方塊圖來數(shù)的：個位10 個“一”換成十位1 個“十”，十位10 個“十”換成百位1個“百”，百位10 個“百”換成千位的1 個“千”，所以是1000（學(xué)生邊說教師邊動態(tài)演示課件）。

師：999 添上1 確實(shí)是1000。按數(shù)位排列，從右邊起第四位是千位。

（邊說邊用課件在計數(shù)器上撥上1 個珠）

師：觀察計數(shù)器，一千怎么寫呢？

師：因?yàn)橛嫈?shù)器的千位上有一顆珠，就在千位下寫“1”，其他數(shù)位上沒有珠子，就用“0”來占位。想一想，如果只寫1 后面的0省略不寫會怎么樣？

師：因?yàn)?000 這個數(shù)占用了計數(shù)器的四個檔位，所以它是幾位數(shù)？985 是幾位數(shù)？20 呢？對！當(dāng)一個數(shù)占用幾個數(shù)位，我們就說它是幾位數(shù)。

【設(shè)計意圖：借助方塊模型和計數(shù)器，學(xué)習(xí)“拐九”數(shù)數(shù)。學(xué)生在親歷數(shù)數(shù)過程中，感悟計數(shù)原理，領(lǐng)會幾種典型的“拐九模型”，為數(shù)大數(shù)掃清障礙。同時，“寫數(shù)”是下節(jié)課內(nèi)容，此節(jié)課中學(xué)生結(jié)合計數(shù)器“說數(shù)”和“說出數(shù)怎么寫”即可，利用直觀學(xué)習(xí)資源初步感悟“讀數(shù)”和“寫數(shù)”，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。】

三、總結(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，練習(xí)深化認(rèn)知

1.撥珠數(shù)數(shù)。

（1）一十一十地數(shù)，從八百六十?dāng)?shù)到一千。

師：一十一十地數(shù)，要在計數(shù)器的哪位上撥珠？八百九十再數(shù)一個十是多少？再數(shù)一個十呢？

（2）一個一個地數(shù)，從九百八十九數(shù)到一千。

師：一個一個地數(shù)要在哪位上撥珠數(shù)數(shù)？接著九百八十九要數(shù)哪個數(shù)？為什么是九百九十？

2.生活應(yīng)用。

師：生活中你在哪兒見過比100 大的數(shù)？

生：商場里商品的價格。

生：我們用的書的頁碼。

生：學(xué)校的人數(shù)。

生：人的身高。

師：你的身高是多少厘米？

生：148 厘米。

生：134 厘米。

師：根據(jù)你的身高來推理一下，老師的身高大約多少厘米？1米是100 厘米，先比劃比劃100厘米大約是多長？（1 庹）

3.區(qū)間猜數(shù)。

師：小豬佩奇買了個新書包，請你猜猜這個書包的價格是多少？

生：我知道，估計要600 多元。

師：太高了。

生：我覺得是100 多元。

師：太低了。

生：200 多。

師：能說出具體的數(shù)嗎？

師：組長把學(xué)具袋中的學(xué)具分給組內(nèi)成員，用不同的圖式表示243。

生：

生：

生：

生：

4.對比辨析。

師：134 和243 中都有“4”，表示的意義相同嗎？兩數(shù)中的“3”表示的意義相同嗎？

生：不相同。它們在不同的數(shù)位上，表示的大小就不一樣。

師：能具體說一說嗎？

生：134 中的“4”在個位上，表示4 個“一”，243 中的“4”在十位上，表示4 個“十”。“3”也是在不同的數(shù)位上，表示的意義也不相同。

師：說得真好。雖然數(shù)字相同，但在不同的數(shù)位時，表示數(shù)的大小也不同。

5.聽聲撥數(shù)。

師：佩奇想和我們做猜數(shù)的游戲，它正在撥計數(shù)器，聽：“叮、叮、叮”。它撥了幾下？這個數(shù)可能是多少呢？在計數(shù)器上撥出你想到的數(shù)。

6.總結(jié)質(zhì)疑。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

師：今天我們主要認(rèn)識了三位數(shù)，即一千以內(nèi)的數(shù)。（補(bǔ)充課題板書：千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識），并且用“一”“十”“百”“千”的方法來幫助數(shù)數(shù)，如果遇到更大的數(shù)怎么辦呢？新的數(shù)位又會叫什么名字呢？后面咱們將會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

【設(shè)計意圖：練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，主要側(cè)重于數(shù)的應(yīng)用。比如讓學(xué)生由自己的身高，估測老師的身高，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；猜書包的價格，通過聽老師的區(qū)間條件，不斷調(diào)整數(shù)的大小，初步體驗(yàn)千以內(nèi)數(shù)的大小；用不同方式表示“243”，這一題是把書上的4 道練習(xí)題進(jìn)行整合的一道題，旨在調(diào)整學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會用不同的圖式表示數(shù)；最后的“聽音撥數(shù)”則是對學(xué)生這節(jié)課學(xué)習(xí)的達(dá)標(biāo)考核，學(xué)生經(jīng)歷了深入的認(rèn)數(shù)探究學(xué)習(xí)，對“位值”有了深刻的理解，同是“3 顆珠子”，但表示出了多種數(shù)，有的是本節(jié)課已學(xué)習(xí)的，有的是學(xué)生不認(rèn)識的，正好為后續(xù)學(xué)習(xí)做了很好的延伸，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的自然生長】